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研究生:徐宇辰
研究生(外文):Yu-Chen Syu
論文名稱:心臟電生理的相關電腦模擬
論文名稱(外文):Computer Simulations of Electrophysiology of Heart
指導教授:羅主斌
指導教授(外文):Chu-Pin Lo
學位類別:碩士
校院名稱:靜宜大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2008/07/
畢業學年度:96
語文別:中文
論文頁數:58
中文關鍵詞:螺旋波電腦模擬動作電位恢復曲線傳導速率恢復曲線
外文關鍵詞:spiral waves computer simulationAPD restitution curveCV restitution curve
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心臟是血液循環系統的一個重要部分,它是一個幫浦將血液輸送到全身供給所需。它的運作原理與電學、力學、流體力學有關。本文主要在探討心臟電生理二維空間的相關電腦模擬。我們將介紹心臟結構與運作的基本知識,之後提到描述心臟電生理現象的一些數學模型 (如Bidomain, Monodomain, Aliev-Panfilov, Karma, Fenton 等模型),最後利用這些模型進行相關的電腦模擬,例如螺旋波的電腦模擬、心臟電位波的分歧現象(Bifurcation Phenomena)、與心律不整(Arrhythmia)有關的動作電位恢復曲線(Action Potential Restitution Curve)以及傳導速率恢復曲線(Conduction Velocity Restitution Curve)之計算等。
Heart is an important part of the blood circulation system. It works as a pump to push the blood to the whole body. Its working mechanism is related to electrical activities, mechanics, and fluid dynamics (Thermodynamics). This thesis discusses mainly two space dimensional computer simulation of some cardiac electrophysiology. We will introduce the basic knowledge about heart structure and functionality. Then we will mention some famous mathematical models describing heart electrical activities, e.g. bidomain, monodomain, Aliev-Panfilov, Karma, and 3-Variable (Fenton). Finally we will use these models to conduct some interesting simulations, for example origin and dynamics of reentry waves (or spiral waves), bifurcation phenomena of cardiac potential wave patterns, action potential duration (APD) restitution curve, and conduction velocity (CV) restitution curve, all of them are related to cardiac arrhythmia.
致謝詞
中文摘要
英文摘要
目錄
圖表目錄
第一章 緒論
第二章 心臟電生理
2.1 心臟的構造及運作
2.2 電生理(Electrophysiology)
2.3 心電圖(Electrocardiogram)
2.4 力的產生
2.5 螺旋波(Spiral Wave)
第三章 心臟電生理之數學模型
3.1 心臟組織(Tissue)的真實數學模型
3.1.1 Bidomain Model
3.1.2 Monodomain Model
3.2 Aliev -Panfilov Model 簡化模型
3.2.1 Hodgkin-Huxley Model (for Neuron cell)
3.2.2 Fitzhugh-Nagumo Model (for Neuron cell)
3.2.3 Aliev - Panfilov Model(CanineCardiac cell)
3.3 Karma Model 簡化模型
3.3.1 Nobel Model
3.3.2 Karma Model
3.4 3-Variables Model(Fenton-Karma Model)簡化模型
第四章 心臟電生理的電腦模擬
4.1 數值方法
4.2 Bifurcation Map(由Aliev -Panfilov Equation)
4.3 找Reentry Wave Tip的方法
4.4 動作電位(Action Potential)
4.5 動作電位恢復曲線(APD Restitution Curve)
4.6 傳導速率(Conduction Velocity)與舒張區間(Diastolic Interval)的關係
【1】A. V. Panfilov. Spiral Breakup in an Array of Coupled Cells: The Role of the Intercellular Conductance. Physical Review Letters 88, Number11, 2002, 118101-1–118101-4.
【2】A study of Electrical ConductionProperties for Myocardial Cells, ming-bin Syue (2003).
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【7】J, Keener. Action Potential Duration Restitution and Alternans in Rabbit Ventricular Myocytes. Circulation Research, 2005, 459-466.
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【16】張智星。MATLAB程式設計與應用。清蔚科技出版,200年2月。
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