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研究生:張令垂
研究生(外文):Chang Ling-Chui
論文名稱:國小五年級數學低成就學童面積迷思概念之補救教學研究
論文名稱(外文):The study of Remedial Teaching in Area Misconceptions for Low Mathematical Achievement of the Fifth Grade Elementary Students
指導教授:李源順李源順引用關係
指導教授(外文):Yuan-Shun Lee
學位類別:碩士
校院名稱:臺北市立教育大學
系所名稱:數學資訊教育學系碩士班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2008
畢業學年度:96
語文別:中文
論文頁數:248
中文關鍵詞:保留概念測量概念估測概念補救教學多元優選教學策略
外文關鍵詞:ConservatoryMeasurementEstimationRemedial TeachingMultiple Optimization Stategies Teaching Approach
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本研究的目的為探討國小五年級數學低成就學童經過多元優選教學策略進行面積概念的教學前、中、後的補救教學成效。
本研究所選取的對象均由研究者本身任教之台北縣某國小五年級班級的學童35人中挑選學習成就後25%者。
研究階段分為三個階段,教師在進行面積單元的教學前,先檢測學童的先備知識,進行先備知識的補救教學;教學進行中,一面教學,一面發現學童的問題,於課後進行補救教學,以利學童面積概念後續學習的銜接;單元教學後檢測,進行後續的補救教學。在教學中所運用的教學方法,均是針對學童的個別特質、課程內容及教學目標所運用的多元優選教學策略。根據整個研究分析,獲得以下的結論:
1.從三次檢測中發現五年級的學童在面積保留概念上的表現最好。
2.從先備概念的檢測中,發現低成就學童容易把『周長與面積』混淆,在『單位換算』的表現上較弱。補救教學後,學童的迷思概念已經澄清了。
3.在面積教學進行中,發現低成就學童在圖形的解題上易受多餘數字的干擾,對於圖形底、高變化、對面積產生的變化及等積異形的概念不清晰,對複合形體的解題較弱。補救教學後,學童知道看起來較高的圖形,面積不一定較大,已有等積異形的概念;也知道判別底、高和面積的關係。但在複合圖形的解題上仍須加強。
4.從面積檢測中,發現低成就學童對於鈍角三角形的畫高仍有迷思;對複合形體的解題仍然很弱;且不易掌握物體面積估測的量感,有低估的現象。補救教學後,學童在鈍角三角形畫高的迷思已解決,在文字題型上也懂得找出關鍵字來幫忙解題;在估測上也懂得利用其他器具來完成較精準的估計,但精準度仍待加強,可見估測的量感的培養,不是一朝一夕可完成的。在複合圖形的解題上仍須加強。
5.部份先備知識不足的學童,經過先備概念的補救教學後,迷思概念獲得澄清,在後續的學習上,不必再接受補救教學,而能順利學習。對於部份先備知識不足的學童,接受過先備概念的補救教學後,在教學進行中也有迷思也需要接受補救教學,但他們的迷思獲得澄清後,也一樣不用接受後續的補救教學,也能順利的學習。對於相對弱勢的學童雖然他們接受了教學前、中、後的補救教學,但他們的迷思也漸漸的釐清,對其後續相關概念的學習也有助益。所以,先備概念的補救教學及教學中、後的補救教學有其重要性。
6.針對學童的個別差異及教學目標所運用的多元優選教學策略,確實能改善學童在學習上的問題,也能培養學童溝通與表達的能力,因而可進一步推廣於正常教學中。
第一章 緒論------------------------------------1
第一節 研究動機-------------------------------1
第二節 研究目的-------------------------------3
第三節 待答問題-------------------------------3
第四節 名詞釋義-------------------------------4
一、國小五年級數學低成就學童----------------4
二、五年級面積相關概念---------------------4
三、五年級面積概念相關先備知識--------------5
四、迷思概念(misconception)---------------7
五、多元優選的教學-------------------------7
第五節 研究限制-------------------------------8
一、研究對象的限制-------------------------8
二、研究範圍的限制-------------------------8
三、研究工具的限制-------------------------9
四、研究方法的限制-------------------------9
第二章 文獻探討--------------------------------11
第一節 小學面積的相關課程----------------------11
一、幾何相關課程--------------------------12
二、量與實測的相關課程---------------------14
三、面積教材之比較-------------------------20
四、南一版教材分析-------------------------29
第二節 面積相關概念的學生認知------- ----------33
一、幾何概念的發展-------------------------33
二、面積概念的發展-------------------------39
第三節 面積相關概念的迷思----------------------47
一、保留概念------------------------------47
二、測量概念------------------------------48
三、估測概念------------------------------54
第四節 面積相關概念的教學----------------------56
一、面積相關概念的教學研究------------------56
二、面積概念的補救教學研究------------------58
第五節 文獻啟示------------------------------59
第三章 研究方法-----------------------------------63
第一節 研究對象-------------------------------63
第二節 研究工具-------------------------------63
一、面積相關概念試卷------------------------63
二、補救教學活動設計------------------------68
第三節 研究步驟--------------------------------74
一、準備期---------------------------------74
二、研究期---------------------------------74
三、完成期---------------------------------75
第四節 資料的收集與分析-------------------------77
一、資料收集--------------------------------77
二、資料分析--------------------------------78
第四章 研究結果---------------------------------81
第一節 先備知識的檢測與教學----------------------81
一、檢測分析--------------------------------81
二、多元優選的補救教學------------------------92
第二節 面積概念教學中的檢測與教學----------------113
一、檢測分析-------------------------------114
二、多元優選的補救教學-----------------------121
第三節 面積概念教學後的檢測與教學-----------------137
一、檢測分析--------------------------------137
二、多元優選的補救教學-----------------------148
第四節 整體學習成效分析--------------------------163
一、只參與面積先備概念補救教學者---------------165
二、參與面積先備概念及教學中補救教學者----------166
三、面積先備概念、教學中及成就測驗後均接受補救教學者169
四、參與教學中與面積成就測驗補救教學者-----------175
五、只參與面積教學中補救教學者------------------180
六、小結-------------------------------------182
第五章 結論與建議------------------------------------185
第一節 結論-------------------------------------185
一、先備概念補救教學後成效之探討----------------185
二、面積教學中的補救教學後成效之探討-------------187
三、面積補救教學後成效之探討--------------------188
四、多元優選的教學策略的探討--------------------190
第二節 建議--------------------------------------195
一、對教學方面----------------------------------195
二、對未來研究方面-------------------------------197
參考文獻
中文部份-----------------------------------------199
英文部份-----------------------------------------203
附錄
附錄一 面積先備知識測驗------------------------207
附錄二 面積概念教學後測驗----------------------210
附錄三 面積概念補救教學後測驗-------------------213
附錄四 面積概念補救教學延後測驗-----------------216
附錄五 面積先備知識補救教學設計-----------------218
附錄六之1 平行四邊形的面積補救教學設計(一)~教學中---226
附錄六之2 平行四邊形的面積補救教學設計(二)~教學中---228
附錄六之3 三角形的面積補救教學設計~教學中------------230
附錄六之4 梯形面積補救教學設計~教學中----------------233
附錄六之5 綜合概念與複合形體的補救教學設計~教學中-----236
附錄七之1 面積概念測驗後補救教學設計1----------------240
附錄七之2 面積概念測驗後補救教學設計2----------------243
附錄七之3 面積概念測驗後補救教學設計3----------------247
圖 表 目 次
表目次
表2-1 九年一貫數學領域「幾何」能力指標------------13
表2-2 九年一貫數學領域「量與實測」能力指標---------18
表2-3 64年版國小數學課程標準-面積教材綱要---------21
表2-4 82年版國小數學課程標準-面積教材綱要---------22
表2-5 九年一貫課程暫行綱要面積概念相關指標---------23
表2-6 九年一貫課程綱要面積概念相關指標------------24
表2-7 各版綱要面積教材之比較---------------------26
表2-8 南一版教材中和「面積」相關的內容
(包括面積、圖形與空間)--------------------30
表3-1 面積先備知識試題內容雙向細目表--------------64
表3-2 面積概念試題內容雙向細目表-----------------66
表3-3 面積概念補救教學後測驗試題內容雙向細目表-----67
表3-4 面積概念補救教學延後測驗試題內容雙向細目表----68
表3-5 「圖形的面積」的教學內容與重點--------------72
表3-6 「圖形的面積」補救教學之內容概念------------73
表3-7 資料代碼說明------------------------------79
表4-1 基本面積概念有迷思的八位學童檢測分析---------82
表4-2 先備概念圖形面積公式的錯誤類型--------------84
表4-3 由面積求邊長的錯誤類型---------------------85
表4-4 單位與換算有迷思的八位學童檢測分析-----------85
表4-5 長度單位換算的錯誤類型---------------------86
表4-6 先備概念面積單位換算的錯誤類型--------------87
表4-7 周長與面積有迷思的八位學童檢測分析-----------88
表4-8 給邊長求周長的錯誤類型---------------------89
表4-9 給周長求邊長的錯誤類型----------------------90
表4-10 給周長求面積的錯誤類型----------------------90
表4-11 先備概念複合圖形面積的錯誤類型---------------91
表4-12 先備概念補救教學的多元教學方法---------------94
表4-13 圖形的面積教學中有迷思概念的學童------------121
表4-14 教學中的補救教學的多元教學方法--------------123
表4-15 面積保留概念有迷思的九位學童檢測分析表-------138
表4-16 等積異形的錯誤類型------------------------139
表4-17 面積測量概念有迷思的九位學童檢測分析表-------140
表4-18 畫高的錯誤類型----------------------------141
表4-19 面積公式的錯誤類型(一)-------------------141
表4-20 面積公式的錯誤類型(二)-------------------142
表4-21 給面積求底或高的錯誤類型(一)--------------142
表4-22 給面積求底或高的錯誤類型(二)--------------143
表4-23 底高變化比較面積大小的錯誤類型(一)---------144
表4-24 複合圖形的面積的錯誤類型(一)--------------145
表4-25 複合圖形的面積的錯誤類型(二)--------------146
表4-26 面積單位換算的錯誤類型---------------------147
表4-27 面積估測概念有迷思的九位學童檢測分析表-------148
表4-28 面積概念補救教學的多元教學方法--------------149
表4-29 面積相關概念參與補救教學的學童統計表---------164
表4-30 A組只參與接受先備概念補救教學者分數及排名-----165
表4-31 B組先備概念、教學中接受補救教學者分數及排名---167
表4-32 C組先備概念、教學中及成就測驗後均接受補救教學者
分數及排名---------------------------------170
表4-33 C組學童面積概念成就測驗與後測比較分析表--------172
表4-34 D組參與教學中與成就測驗後的補救教學者成績及班排名176
表4-35 D組學童面積概念成就測驗與後測比較分析表--------177
表4-36 E組教學中接受補救教學者分數及排名-------------181
表4-37 曾參與補救教學者延後測的分數------------------184

圖目次
圖2-1 直接比較-----------------------------------15
圖2-2 整體複製-----------------------------------16
圖2-3 合成複製-----------------------------------16
圖2-4 等量合成複製--------------------------------16
圖2-5 間接比較-----------------------------------17
圖2-6 三角形的面積公式圖解-------------------------18
圖2-7 面積保留概念--------------------------------39
圖2-8 基本面積保留《轉動》-------------------------40
圖2-9 基本面積保留--------------------------------40
圖2-10 基本面積概念--------------------------------42
圖2-11 等量減去等量(一)---------------------------48
圖2-12 等量減去等量(二)---------------------------48
圖2-13 多餘資訊的干擾-------------------------------51
圖2-14 美國NAEP的數學評量架構圖----------------------60
圖3-1 補救教學流程---------------------------------69
圖3-2 研究步驟流程---------------------------------76
圖4-1 平行四邊形的等積異形(資料來源:南一版五下)----115
圖4-2 三角形的等積異形(資料來源:南一版五下)-------115
圖4-3 梯形的等積異形(資料來源:南一版五下)---------115
圖4-4 平行四邊形的畫高(資料來源:南一版五下)-------116
圖4-5 三角形的畫高(資料來源:南一版五下)----------117
圖4-6 梯形的畫高(資料來源:南一版五下)------------117
圖4-7 平行四邊形的面積 ---------------------------117
圖4-8 三角形的面積-------------------------------118
圖4-9 梯形的面積---------------------------------118
圖4-10 點數的複合形體(資料來源:南一版五下)--------120
圖4-11 非點數的復合形體(資料來源:南一版五下)------120
圖4-12 梯形的等積異形(二)(資料來源:南一版五下)---124
圖4-13 平行四邊形的面積 ---------------------------130
圖4-14 複合形體----------------------------------134
圖4-15 底、高變化,面積也會產生變化-----------------159
中文部份
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英文部份
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