臺灣博碩士論文加值系統

本研究旨在探討國小四、五年級學童四邊形概念學習情形及所呈現之迷思概念，進而探討各版本四邊形教材內容之差異。研究對象為台北市分別使用甲版本、乙版本及丙版本三所學校的四、五年級學童，共379名。將所蒐集到的資料以描述統計的方法敘述各類四邊形圖形的答對率，再以內容分析法分析四邊形教材內容的差異情形，進而探討各版本四邊形教材順序編排的不同是否會造成影響。
本研究有以下幾點發現：
一、 綜觀四、五年級學童在四邊形概念的學習情形來看，圖形辨認方面，以正方形、長方形及平行四邊形的答對率為最高；形體組成要素方面，大部分學童皆有具備此能力；形體之異同區辨方面，以「找出兩雙對邊互相平行的四邊形」答對率最高；形體性質之察覺方面，以察覺正方形性質答對率為最高。
二、 從使用各版本三所學校的四、五年級在四邊形概念的學習情形來看，與整體四、五年級學童的學習情形結果一樣。
三、 各版本四邊形教材內容上，四邊形圖形辨認與建製類目中，最大差異是乙版本各種四邊形圖形中含有箏形；而四邊形組成要素之辨認與發現類目中，只有甲版本將垂直與平行概念中穿插圖形進來教學；四邊形性質之探究並運用其性質解題類目中，相同處都是沒有對各種四邊形性質進行包含關係的教學，不同處則是丙版本在最後將所有四邊形性質進行歸納的動作。
四、 四邊形教材中，各版本皆以垂直與平行的概念著手，不同點在甲版本在認識垂直概念後，進行長方形、正方形和菱形的異同區辨；認識平行概念後，進行梯形和平行四邊形的的分類、命名與比較。而乙、丙版本皆是將垂直與平行的概念一並進行後，再察覺各種四邊形的性質。

第一章 緒論 1
第一節 研究動機與研究目的 1
第二節 待答問題 4
第三節 名詞解釋 5
第四節 研究範圍與限制 6
第二章 文獻探討 7
第一節 幾何圖形概念 7
第二節 皮亞傑認知發展論與VAN HIELE幾何思考理論 14
第三節 四邊形概念之相關研究 25
第四節 教科書內容之相關研究 28
第三章 研究方法 33
第一節 研究架構 33
第二節 研究流程 34
第三節 研究工具 36
第四節 研究對象 47
第五節 資料蒐集與處理分析 50
第四章 研究結果與討論 53
第一節 四、五年級學童四邊形紙筆測驗結果分析 53
第二節 四、五年級學童四邊形迷思概念分析 59
第三節 各版本教科書之四邊形紙筆測驗結果分析 89
第四節 各版本教科書中四邊形教材內容組織之分析比較 112
第五節 各版本數學教科書學習四邊形概念之順序 121
第五章 結論與建議 123
第一節 結論 123
第二節 建議 125
參考文獻 127
中文部分 127
西文部分 130
附錄 133
附錄一 第一次預試試題雙向細目表 133
附錄二 第二次預試試題 135
附錄三 正式試題 145
附錄四 訪談工具-圖文字卡 155
附錄五 訪談紀錄 156

中文部分
Van de Walle（2005）。中小學數學科教材教法（Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally）。（張英傑、周菊美合譯）。台北市：五南。（原著2001年出版）
左台益、梁勇能（2001）。國二學生空間能力與van Hiele 幾何思考層次相關性研究。師大學報-科學教育類，46（1，2），1-20。
朱建正（1999）。思考教室-談九年一貫中的幾何領域（下）。兒童的雜誌，159，74-77。
朱莉文（2005）。國小五年級學童平面圖形學習表現之研究。國立台中師範學院進修推廣部數學教育系在職進修班碩士論文。
吳貞祥（1990）。幼兒的量與空間概念的發展。國教月刊，37（1，2），1-10。
吳德邦（1998）：Van Hiele幾何思考層次之研究。台北市：許氏美術印刷有限
公司印行。
吳明穎（2002）。國小數學教科書內容分析之研究。屏東師範學院數理教育研究所碩士論文。
吳德邦（2003）。九年一貫數學圖形與空間課程學生在知覺、操弄性、作圖性、論說性了解之研究－從Duval和van Hiele的觀點。行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告，（NSC 91-2521-S-142 -004）。
吳明隆、涂金堂（2005）。SPSS與統計應用分析（二版）。台北市：五南書局。
何森豪（1999）。van Hiele幾何發展水準之量化模式―以國小中高年級學生在四邊形概念之表現為例。國立台中師範學院國民教育研究所碩士論文。
沈佩芳（2002）。國小高年級學童的平面幾何形的概念之探討。國立臺北師範學院數理教育研究所碩士論文。
林碧珍（1993）。兒童相似性概念發展之研究－ 長方形。新竹師院學報， 6 ，
333-377。
林玉琦（2003）。國小高年級學童的梯形認知成份與VHL發展層次之研究。國立台北師範學院進修推廣部數學教育系在職進修班碩士論文。
林莠芹（2003）。國小五年級排灣族學童平面幾何圖形概念之詮釋研究---以屏東縣某國小為例。國立花蓮師範學院。國小科學教育研究所碩士論文。
林秀瑾（2005）台灣地區三十年來國編版小學幾何教材內容分析研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。
徐于婷（2005）。國小六年級學童平面幾何屬性知覺之探討。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。
高耀琮（2002）。國小低年級學童平面幾何圖形概念之探究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。
教育部（1993）。國民小學課程標準。台北市：台捷國際文化實業股份有限公司
教育部（2000）。國民中小學九年一貫課程暫行綱要數學學習領域。台北：教育部。
教育部（2003）。國民中小學九年一貫課程正式綱要。教育部印製。
張春興（1997）。教育心裡學—三化取向的理論與實踐。台北市：東華書局。
張英傑（2001）：兒童幾何形體概念之初步探究。國立台北師範學院學報，14，491-528。
張英傑（2003）。兒童幾何形體認知概念之發展（I）。台北市：國立台北師範學院。國科會研究（W SC82-0111-S-152-003）。
莊月嬌（2005）。九年一貫課程小學幾何教材內容分析研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。
陳淑惠（2003）。van Hiele幾何思考的評量方式比較與後設認知之研究。國立台北師範學院教育測驗統計研究所碩士論文。
葛曉冬（2000）。花蓮地區國小泰雅族學生van Hiele幾何思考層次之調查研究。國立花蓮師範學院國小科學教育研究所碩士論文。
盧銘法（1996）。國小中高年級學生幾何概念之分析研究－以van Hiele幾何思考水準與試關聯結構分析為探討基礎。國立臺中師範學院國民教育研究所碩士論文。
盧銘法（1999）。國小學生四邊形幾何概念之分析。中師數理學報，3(1)，頁5-1~5-33。國立台中師範學院。
廖婉琦（2004）。台灣82年國編版數學教科書與美國Everyday Mathematics之內容分析比較研究：以幾何教材為例。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。
劉秋木（1996）。國小數學科教學研究。台北市：五南書局。
劉 好（1998）。平面圖形教材之處理。台灣省國民學校教師研習會編印，195-196。
謝瑞豐（2001）。數學課程發展的延續與改革---九年一貫代數能力指標之編排與想法。九年一貫課程學習領域研習會編印，135-177。
謝貞秀（2002）。國小中年級學童平面幾何圖形概念之探究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。
謝金助（2003）。國小六年級學童四邊形迷思概念之診斷教學研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。
薛建成（2003）。依據van Hiele幾何思考理論－探究臺灣中部地區國小學童幾何概念發展之研究。國立台中師範學院數學教育系碩士班理學碩士論文。
戴五騰（2006）。國小低年級學生辨認簡單平面圖形概念之因素分析研究。國立台中教育大學進修暨推廣部數學教育系在職班碩士論文
譚寧君（1993）。兒童的幾何觀－－從van Hiele 幾何思考的發展模式談起。國民教育，33(5、6)，12-17。
歐用生（1991）。內容分析法。載於黃光雄、簡茂發（主編），教育研究法，229-253。台北：師大書院。
西文部分
Billstein, R, Libeskind, S. & Lott, J. W. (1993). A Problem Solving Approach to Mathematics for elementary school teachers (5thed.). Menlo Park, CA: The Benjamin/Cummings Publishing Company, Inc.
Battista, M. T. (1990). Spatial visualization and gender differences in high school geometry. Journal for Research in Mathematics Education, 21(1), 47-60.
Bruni, J. & Seidenstein, R. (1990) Geometric Concepts and Spatial Sense. In J. Payne (Ed.) Mathematics for the Young Child (pp. 202-27). Reston, Va.: National Council of Teachers of Mathematics.
Burger, W. F. & Shaughnessy, J.M (1986). Characterizing the van Hiele levels of development in geometry. Journal for Research in Mathematics Education, 17(1),pp.31-48.
Crowley, M. L. (1987). The van Hiele model of the development of geometric thought. In M. Lindquist & A. P. Shulte (Eds.), Learning and teaching geometry, k-12, (1987 Yearbook of the National Council of Teachers of Mathematics) (pp. 1-16). Reston, VA ： NCTM.
Clements, D. H. ＆ Battista , M. T. (1990). The effects of Logo on children’s conceptualizations of angle and polygons. Journal for Research in Mathematics Education , 21, 356-371.
Clements, D.H., & Battista, M.T.(1992). Geometry and spatial reasoning. In D.A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. (pp.420-464). New York, NY: Macmillan publishing Company.
Clements, D. H., Swaminthan, S., Hannibal, M. A. Z., & Sarama,J. (1999). Young children’s concepts of shape. Journal for Research in Mathematics Education, 20(2),pp.192-212.
Fuys, D., Geddes, D., & Tischler, R. (1988).The van Hiele model of thinking ingeometryamong Adolescents. American: The National Council of Teachers of Mathematics.
Hershkowitz, R. (1989) Visualization in geometry-two side of the coin .Focus on Learning Problems in Mathematics. 11, 61-76.
Hoffer, A. (1983). van Hiele based research.In R. Lesh & M. Landau (Eds.), Acquisition of mathematicalconcepts and processes (pp.205-228). New York: AcademicPress.
Idris, N. (1998). Spatial Visualization, field dependence /independence, van Hiele level, and achievement in geometry: The influence of selected activities for middle school students. Unpublished Doctoral dissertation, The Ohio State University.
Mayberry, J. W. (1983). The van Hiele levels of geometric thought in undergraduate pre-service teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 14(1),pp.58-69.
Mayer, R.E. (1987). Educational Psychology: A cognative approach. Boston, MA: Little, Brown and Company.
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston. VA: National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Piaget, J. (1953). How children form mathematical concepts. Scientific American,189(5),pp.74-79.
Piaget, J., Inhelder, B. & Szeminska, A. (1960). The child’s conception of geometry. London： Routledge and Kegan Paul.
Piaget, J., & Inhelder, B. (1967). The child’s conception of space (F. J. Langdon & J. L. Lunzer, Trans.). New York: W.W. Norton.
Poehl, T. T. (1998). Using the van Hiele model of thinking：assessing geometry knowledge of high ability and gifted high school students inalgebra II, trigonometry, and AP calculus (Doctoral dissertation, The University of New Orleans,1997). Dissertation Abstracts International ,58(08), 3054A.
Smock ,C.D. (1976). Piaget’s thinking about the development of space concepts and geometry. In J.L. Martin(Ed), Space and Geometry.
Swafford, J., Jones, G. & Thornton ,C. (1997). Increased knowledge in geometry and instructional practice. Journal for Research in Mathematics Education, 28(4), 467-483.
Usiskin, Z. P. (1982). Van Hiele Levels and Achievement in Secondary School Geometry(Final Report of the Cognitive Development and Achievement in Secondary School Geometry Project). Chicago, IL: University of Chicago, Department of Education.
Van Hiele-Geldof, D. (1957). De didaktick van de Meetkunde in deerste klass van het V.H.M.O. Summary of unpublished doctoral dissertation with English summary, University of Utrecht, Netherlands.
van Hiele, P. M. (1986). Structure and Insight: A theory of Mathematics Education. Orlando: Academic Press.
Wu, D. B. (1994). A study of the use of the van Hiele model in the teaching of non-Euclidean geometry to prospective elementary school teachers in Taiwan ,the Republic of China. Unpublished doctoral dissertation ,University of Northern Colorado, Greeley.