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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陳怡如
研究生(外文):I-Lu Chen
論文名稱:健康保險動態發生率研究
論文名稱(外文):The Analysis of Dynamic Morbidity of Health Insurance
指導教授:何炎坤王信忠王信忠引用關係
指導教授(外文):Yen-Kuen HoHsin-Chung Wang
學位類別:碩士
校院名稱:真理大學
系所名稱:數理科學研究所
學門:數學及統計學門
學類:其他數學及統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2009
畢業學年度:97
語文別:中文
論文頁數:63
中文關鍵詞:Lee-Carter 模型全民健保資料庫經營風險MAPE住院發生率
外文關鍵詞:Lee-Carter ModelNational Health Research InstitutesManage RiskMAPEHospitalized Rate
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國人近年來因就醫環境改善,再加上醫療科技進步,使得每人平均壽命延長,因此使得老年人口比例不斷在增加。隨著壽命延長,醫療準備的危機意識提高,各家保險公司醫療商品無不熱賣,然而目前業界費率訂價方式,大多採用靜態危險發生率加計安全係數作為計算純保費的基礎,並未考量時間成長趨勢,因此若醫療險保費訂價不合理,將會影響保險公司未來的經營風險。

本文之目的在於研究分析健康險住院發生率與時間之關係,進而分析其與目前業界分析方式所形成之差異。本研究採用全民健保研究資料庫2005年100萬抽樣歸人檔1996年到2006年的資料,以Lee-Carter動態模型進行住院發生率配適與預測。在整體模型配適方面,採用MAPE做為配適能力的評斷標準。另為得到較佳的配適結果,本文因為考量高齡住院發生率配適誤差的問題,特別使用年齡分群配適方法。

在實務應用方面,本文採用推估出來的住院發生率,在相同預定利率與預定附加費用率上,比較市面○○保險公司商品費率,探討目前醫療商品保費計算方法的合理性。本研究發現,保險公司在使用住院預定發生率時,若考量時間成長趨勢和本研究所算出之結果相比較,則在高齡人口部分會有保費偏低的情形產生。雖然保險公司採用靜態模型計算住院發生率,可以達到降低保費,商品容易銷售之目的,但相對長期而言,保費不足問題恐將浮上檯面。因此本研究建議保險公司宜重視此問題,考量採用動態模型計算保費或採如自然避險等風控方式,降低未來經營風險。
Recently, medical environment has improved and medical technology has progressed, the proportion of old age population is increasing. The extension of life causes more medical reserve, and health insurance is getting more popular. Rate-making is based on static morbidity, but the growth tendency of morbidity has not been considered. Under pricing will make insurance company to expose under operational risk.

The purpose of this paper is to find out the relation between morbidity and time, and try to figure out the issues of current pricing in practice. This paper uses one million sampling data from national health insurance research database in 2005, to predict hospitalization rate. Methods include dynamic Lee-Carter model and take MAPE for judgment rule. For getting better model, this paper considered the difference between young and old ages and model fit in age.

In application, this paper has compared the morbidity and price between a sample product and a product of an existing life insurance company. The result shows under pricing of the existing insurance company. The problem of insufficient premium will come out with solvency in the long run. Thus we suggest that life insurance company should take the problem seriously, and use the method of nature hedging or other methods to decrease risk of company in the future.
目錄
表目錄...................................... v
圖目錄...................................... vi
第一章 緒論................................ 1
第一節 研究動機............................. 1
第二節 研究目的............................. 3
第三節 研究架構............................. 3
第二章 資料來源與處理........................ 4
第一節 全民健保資料庫介紹..................... 4
一、 研究資料來源........................... 4
二、 承保資料檔及住院醫療費用清單明細檔之資料介紹 5
第二節 資料處理............................... 6
一、 資料除錯............................... 7
二、 承保人數估算............................ 9
第三章 研究方法................................ 11
第一節 Lee-Carter 模型........................ 11
第二節 時間序列................................ 12
第三節 判斷適當模型之準則....................... 13
一、 AIC.................................... 13
二、 MAPE................................... 14
三、 K-S Test............................... 14
第四章 實證分析................................ 16
第一節 分群配適法.............................. 16
一、 現行資料分析............................ 16
二、 模型配適............................... 20
三、 參數估計............................... 22
第二節 住院發生率比較.......................... 30
一、 住院發生率計算.......................... 30
二、 比較結果分析............................ 32
第三節 純保費比較.............................. 36
一、 純保費計算.............................. 37
二、 比較結果分析............................ 37
第五章 結論與建議.............................. 40
第一節 結論................................... 40
第二節 建議................................... 41
參考文獻........................................ 43
中文文獻........................................ 43
英文文獻........................................ 43
附錄........................................... 45
簡易計算說明書.................................. 45
附表........................................... 48
附件........................................... 61


表目錄
表2-1 ID檔之人數、人次 (單位:人)........................ 5
表2-2 DD檔之人數、人次 (單位:人)........................ 6
表2-3 ID檔之資料除錯修正表 (單位:人).................... 7
表2-4 DD檔之資料除錯修正表 (單位:人).................... 8
表2-5 2005年抽樣母群體、100萬抽樣及內政部人口統計資料表.... 10
表3-1 MAPE 的評估標準.................................. 14
表4-1 男、女性年齡層分群之選取結果 (單位:%).............. 19
表4-2 男、女性在各分群年齡層之MAPE值 (單位:%)............ 20
表4-3 高斯最大概似法-配適AR(1) 模型之參數值.............. 23
表4-4 P-value of K-S test in ( G-MLE Method )...... 23
表4-5 P-value of K-S test in Hospitalized Rate ( G-MLE Method ) 24
表4-6 女性不同年齡預測年度之住院發生率.................... 25
表4-7 最小平方法-配適AR(1)模型之參數值................... 25
表4-8 P-value of K-S test in ( OLS Method )......... 26
表4-9 P-value of K-S test in Hospitalized Rate ( OLS Method ) 26
表4-10 女性不同年齡之預測年度............................ 27
表4-11 Model 1之參數估計值比較表........................ 27
表4-12 Model 2之參數估計值比較表........................ 28
表4-13 資料之使用模型總整理............................. 30
表4-14 不同估計方法下住院發生率(以女性35歲投保為例)........ 32
表4-15 ○○保險公司之住院發生率(以女性35歲投保為例)......... 33
表4-16 不同估計方法下住院發生率 (以女性35歲投保經過20年為例) 33
表4-17 ○○保險公司之住院發生率(以女性35歲投保經過20年為例) 34
表4-18 每百元住院醫療日額之純保費(單位:元)............... 37
表4-19 每百元住院醫療日額之純保費-最多預測10年(單位:元)... 38
表4-20 每百元住院醫療日額之純保費-最多預測20年(單位:元)... 38
表4-21 不同年度投保之純保費比較(單位:元)................. 39


圖目錄
圖1 1998-2005年男性之住院發生率誤差盒型圖................. 17
圖2 1998-2005年女性之住院發生率誤差盒型圖................. 17
圖3 1998-2005年男性之各年齡配適Lee-Carter的MAPE.......... 18
圖4 1998-2005年女性之各年齡配適Lee-Carter的MAPE.......... 18
圖5 男性LC Model 之平均配適值及觀測值.................... 21
圖6 女性LC Model 之平均配適值及觀測值.................... 21
圖7 各分群年齡層之參數 走勢圖............................ 22
圖8 各分群年齡層在不同估計方法之參數估計值 走勢圖........... 28
圖9 各分群年齡層在不同估計方法之預測65年 走勢圖............ 29
圖10 不同估計方法之代表性年齡住院發生率................... 31
圖11 女性在未來30年之住院發生率走勢圖..................... 35
圖12 男性在未來30年之住院發生率走勢圖..................... 35
中文文獻
1. 王信忠、余清祥(2008),「人口老化對全民健保醫療費用影響之探討」。二十一世紀的台灣社會脈動-婦幼人口發展與健康政策國際學術研討會,國立政治大學社會科學學院。
2. 王信忠、余清祥(2009),「以死亡率模型推估健保醫療費用」。2009財務工程與精算科學研討會,東吳大學。
3. 陳文琴(2007),「死亡率改善模型的探討及保險商品自然避險策略之應用」,國立政治大學風險管理與保險研究所碩士論文。
4. 陳建彰(2005),「年金險之延壽風險」,國立臺灣大學財務金融學研究所碩士論文。
5. 陳翊平(2001),「癌症住院粗發生率的探討」,私立東吳大學商用數學系碩士論文。
6. 張少彥(2006),「變額年金投資保證之風險評估:Lee-Carter 模型之應用」,私立東吳大學商用數學系碩士論文。
7. 葉俞昀(2007),「Lee-Carter模型應用拔靴法信賴區間在死亡率預測之研究」,私立東吳大學商用數學系碩士論文。
8. 曾奕翔、余清祥(2008),「Lee-Carter估計模式與死亡率推估研究」。

英文文獻
1. Lee, R. D. and Carter, L. R. (1992), “Modeling and forecasting U.S. mortality” , Journal of the American Statistical Association, 87(419): 659-675.
2. Lewis, C. D. (1982), “Industrial and Business Forecasting Methods: A practicalGuide to Exponential Smoothing and Curve Fitting.” London: Butterworth Scientific.
3. Stanislav Kolenikov (2005), “A modification of the EM algorithm with application to spatio-temporal modelling .“ A dissertation of North Carolina the Department of statistics and Operations Research.
4. Wilmoth, J. R. (1996), “Mortality projections for Japan: a comparison of four methods”, Health and Mortality Among Elderly Populations, 266-287.
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