臺灣博碩士論文加值系統

本研究針對平面磨床，以機床結構在切削點產生之動柔度的最大負實部絕對值為性能指標，採用系統参數設計的方法，進行工具機結構動態特性與切削穩定性的探討。文中考慮立柱、主軸箱體、主軸組件、工作台與鞍座等機床重要模組，依其組合方式建立2-D集中質量模型，利用Pro-E計算出該原型機各模組物性資料，再依據Lagrange能量法，推導出以各模組質心位置為廣義座標系統，具有10個自由度的動力方程式，同時用數值分析模擬其自然頻率及其動態性能響應驗證該模型推倒方程式之正確性。接著利用結構動態設計能量平衡法，假設於無阻尼情況下，依序求出整機在各自然頻率下之模態柔度、各子結構動能，與結合介面位能分佈率等資料，選出具有影響性之因子為設計參數，進行工具機結構動態特性與切削點接觸剛度與阻尼等參數對系統性能的影響性探討，最後使用基因演算法(Genetic Algorithms)進行最佳化分析，其目標函數為最小化機床結構在切削點產生之動柔度的最大負實部絕對值，找出最佳設計參數並進行與原型機性能比較，結果顯示整機於刀具與工件處產生之動柔度最大的負實部絕對值降低，由原型機的2.186 mm/N，減至0.905 mm/N，相當於結構穩定性增加約58.6%，效果顯著。根據分析計算結果，改進結構設計參數，可達到一定程度上改善整機動態性能與切削穩定的目的。

This study aims to examine the dynamic performance and the cutting stability of surface grinder. In the study, the maximum negative real part of the overall dynamic compliance is regarded as the performance indicator for the cutting point of the machine tool structure. Also, a system parameter design method is applied to this issue. The modules of column, wheel head, grinding wheel, workpiece, and saddle are used to create 2-D lumped mass parameter model. The mass property of each module for the prototype can be computed by Pro-E. Based on Lagrange energy method, the 10-DOF equations of motion can be derived by chosen the generalized coordinate at the center of mass for each module. Numerical analysis for the natural frequencies and system dynamic response was proved the validity of system formulation. Analysis of structural dynamics with energy balance principle was used to find out the ratio of kinetic energy for every sub-structure, the ratio of potential energy for the sub-structure interface and the model compliance without damping. Therefore, the appropriate influence factors as design variables were chosen. Finally, the optimization analysis can be carried out by the Genetic Algorithms to obtain the optimization parameters of the system stabilization. The results show that the maximum negative real part of the overall dynamic compliance within the prototype reduced from 2.186 mm/N to 0.905 mm/N after optimization, which roughly corresponds to the increase of 58.6% structure stability. It can be well testified that the quality performance of prototype is significantly improved.

論文指導教授推薦書.........................................
論文口試委員審定書.......................................... 國家圖書館授權書.........................................iii
長庚大學碩士論文著作授權書................................iv
致謝......................................................v
中文摘要.................................................vi
英文摘要.................................................vii
目錄.....................................................ix
圖目錄...................................................xii
表目錄..................................................xiv
第一章 緒論..............................................1
1.1研究背景............................................1
1.2研究動機............................................2
1.3研究目的............................................3
1.4文獻回顧............................................4
1.5研究大綱............................................7
第二章 理論分析...........................................8
2.1切削穩定性圖........................................8
2.2機床結構品質係數...................................12
2.3機床靜柔度.........................................13
2.4一般黏性阻尼系統的複模態分析.......................14
2.4.1狀態空間方法.....................................14
2.4.2複特徵值、複特徵向量與複模態矩陣.................15
2.4.3複特徵向量對矩陣A和B的正交性.................17
2.4.4座標轉換.........................................19
2.4.5頻響函數.......................................21
2.5能量平衡的機床結構動態設計.........................22
2.5.1機床結構動態設計目標.............................22
2.5.2模態柔度.........................................24
2.5.3能量分析.........................................26
第三章 集中質量模型推導與參數設定........................28
3.1平面磨床集中質量模型建立..........................28
3.2系統各子結構能量推導..............................31
3.3建立系統之質量、剛性及阻尼矩陣....................40
3.4利用程式推導動力方程式............................43
3.5新模型動力方程式推導之再確認......................45
3.5.1新舊模型比較....................................45
3.5.2數值分析…......................................49
第四章 系統參數特性與切削穩定性之探討....................54
4.1集中質量模型參數設定…............................54
4.2系統能量分析......................................59
4.3有阻尼系統之動態特性探討………....................61
4.4原型機中k8、c8參數因子對系統性能之定性分析........63
第五章 系統參數最佳化分析................................65
5.1基因演算法........................................65
5.2參數最佳化分析....................................66
5.3基因演算法之比較..................................68
5.3.1不同的突變機率..................................69
5.3.2不同的族群數及演化代數..........................71
5.4參數修改後機床穩定性..............................74
第六章 結果與結論........................................77
6.1未來研究方向......................................78
附錄....................................................79
參考文獻.................................................84



圖目錄
圖2-1切削過程動力學模型..................................8
圖2-2機床與切削過程動柔度關係圖.........................11
圖2-3穩定性圖解.........................................11
圖2-4切削穩定性極限圖...................................13
圖3-1平面磨床實機圖.....................................29
圖3-2平面磨床示意圖.....................................29
圖3-3平面磨床集中質量參數模型...........................30
圖3-4僅立柱在其自由度方向運動時模型的幾何關係...........32
圖3-5主軸箱體在其自由度方向運動時模型的幾何關係.........33
圖3-6僅主軸組件在其自由度方向運動時模型的幾何關係.......34
圖3-7工作台在其自由度方向運動時模型的幾何關係...........35
圖3-8鞍座在其自由度方向運動時模型的幾何關係.............36
圖3-9佐證程式之輸入資料.................................43
圖3-10佐證程式所得之結果................................44
圖3-11文獻模型..........................................49
圖3-12文獻原型機系統之Nyquist plot .......................52
圖3-13本研究原型機系統之Nyquist plot .....................52
圖3-14文獻原型機系統之幅頻圖............................53
圖3-15本研究原型機系統之幅頻圖..........................53
圖4-1主要組件立體圖.....................................55
圖4-2工作台立體圖.......................................55
圖4-3立柱立體圖.........................................56
圖4-4主軸箱體立體圖.....................................56
圖4-5主軸組件立體圖.....................................57
圖4-6鞍座立體圖.........................................57
圖4-7本研究原型機系統之Nyquist plot ......................62
圖4-8本研究原型機系統之幅頻圖...........................62
圖4-9原型機動柔度最大的負實部絕對值隨k8變化 ............64
圖4-10原型機動柔度最大的負實部絕對值隨c8變化............64
圖5-1參數最佳化之Nyquist Plot.............................68
圖5-2不同突變率之搜尋過程...............................70
圖5-3不同人口數之搜尋過程...............................72
圖5-4參數修改後與原型機之Nyquist Plot比較................76




表目錄
表3-1文獻之子結構各介面剛性..............................50
表3-2文獻之子結構質量....................................50
表3-3文獻之子結構慣性矩..................................50
表3-4文獻之各介面剛性之距離..............................50
表3-5原型機與文獻模型之自然頻率..........................50
表4-1子結構質量..........................................58
表4-2子結構慣性矩........................................58
表4-3子結構各介面剛性....................................58
表4-4各介面剛性之距離....................................58
表4-5各子結構之動能與位能分佈率..........................60
表5-1基因演算法參數......................................67
表5-2設計參數範圍........................................67
表5-3基因演算法最佳化變數之結果..........................67
表5-4不同突變率案例之基因演算法參數......................69
表5-5不同突變率最佳化之結果..............................70
表5-6不同族群數之基因演算法參數..........................71
表5-7基因演算法多個案例統計結果..........................73
表5-8修改參數後之能量表..................................75

參考文獻
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