臺灣博碩士論文加值系統

台灣土石流災害嚴重，且目前科技水準仍無法於颱風豪雨期間準確預測未
來後續降雨情形，因此預警效果有限，致使土石流災害不斷，故土石流方面的
相關預測以及災害防制值得繼續研究。
土石流之發生在水文及地文因子上皆有其不確定性。模糊理論對處理「不
精確」 、 「含糊」的問題特別具有效力，因此本研究應用模糊理論，建立土石流
危險度的分析模式。先選取溪床平均坡度、形狀因子、地質特性作為土石流發
生的潛在因子，並以降雨強度及累積雨量等水文資料為激發因子，利用層級分
析程序法來決定因子間的權重，再以模糊綜合評判方法，判斷土石流發生的可
能性。
危險度分析後，進一步預估土石流發生規模。利用類神經網路建立一「降
雨—逕流」模式，以逕流量大小來判斷土石流發生規模，逕流量越大，所夾帶
的土石也會較多。最後再由風險的概念，以土石流發生的可能性以及嚴重性，
進行風險評估。

Disaster caused by debris flow is a very serious issue in Taiwan, and current
technology standard of typhoon is still incapable of predicting the follow-up rainfall
accurately. It would result in not only the limited efficacy of the advanced warning
system, but also increasing the frequency of debris flow consequently since the
inaccuracy of current technology standard of typhoon has not been improved.
Therefore, it could be stated that the research in the advanced warning system of
debris flow is a critical issue to study in Taiwan.
Due to the uncertainty of both hydrological and geological factors of debris flow,
fuzzy theory would be adopted in this research since fuzzy theory is effective to
analyze the uncertainty issues. A model based on fuzzy theory would be established
in this study in order to estimate the risk degree of debris flow. There are three factors,
the mean slope, the form factor of basin and the geologic character, which would be
selected as latency factors. Rainfall intensity and the amount of accumulated rainfall
would be selected as stimulating factors. The Analytic Hierarchy Process would be
adopted to determine the weights among those factors; and the fuzzy Synthetic
decision method would be utilized to estimate the risk degree of debris flow.
After the analysis of the risk degree of debris flow, a “rainfall-runoff” model
would be build to predict the scale of debris flow by using Artificial Neural Network.
Finally, the risk assessment would be proceeded by applying the concept of risk, the
probability and the scale of debris flow would be taken into consideration in this part
as well.

中文摘要 ........................................................................................................................ I 
Abstract ......................................................................................................................... II
致謝………………………………………………………………………………….III
目錄 ............................................................................................................................. IV 
表目錄 ...................................................................................................................... VIII 
圖目錄 ......................................................................................................................... IX 
第一章 緒論 ................................................................................................................. 1 
1-1 研究動機 ........................................................................................................ 1 
1-2 研究目的與方法 ............................................................................................ 2 
1-3 本文架構 ........................................................................................................ 3 
第二章 文獻回顧 ......................................................................................................... 4 
2-1 土石流預警之文獻回顧 ................................................................................ 4 
2-2 土石流危險度之文獻回顧 ............................................................................ 4 
2-3 風險評估之文獻探討 .................................................................................... 6 
2-4 類神經網路之文獻回顧 ................................................................................ 7 
2-5 層級分析程序法之文獻回顧 ........................................................................ 8 
第三章 理論分析 ......................................................................................................... 9 
3-1 風險分析(Risk Analysis) ............................................................................... 9 
3-1-1 風險意義和來源 ................................................................................ 9 
3-1-2 風險管理的意義 .............................................................................. 10 
3-1-3 風險管理程序 .................................................................................. 11 
3-1-4 風險分析之方法 .............................................................................. 12 
3-2 模糊理論 ...................................................................................................... 15 
3-2-1 多值邏輯的發展過程 ...................................................................... 15 
3-2-2 普通集合論與模糊集合論 .............................................................. 16 
3-2-3 模糊理論常用的隸屬函數 .............................................................. 18 
3-2-4 確定隸屬函數的方法 ...................................................................... 20 
3-2-5 模糊集合之基本運算 ...................................................................... 21 
3-2-6 模糊統計與隸屬度 .......................................................................... 22 
3-2-7 模糊綜合評判 .................................................................................. 24 
3-2-8 模糊準則評分 .................................................................................. 27 
3-3 層級分析程序法(Analytic Hierarchy Process , AHP ) ............................... 27 
3-4 類神經網路 .................................................................................................. 31 
3-4-1 倒傳遞神經網路 .............................................................................. 31 
3-4-2 網路參數 .......................................................................................... 34 
第四章 土石流危險度 ............................................................................................... 36 
4-1 土石流發生的基本條件 .............................................................................. 36 
4-2 土石流發生因子的選取 .............................................................................. 37 
4-2-1 潛勢因子 .......................................................................................... 37 
4-2-2 激發因子 .......................................................................................... 41 
4-3 隸屬函數建立 .............................................................................................. 41 
4-3-1 各項因子與危險等級之隸屬函數 .................................................. 41 
4-3-2 潛在因子隸屬函數之建立 .............................................................. 42 
4-3-3 各因子之隸屬程度 .......................................................................... 45 
4-3-4 激發因子隸屬函數之建立 .............................................................. 45 
4-4 因子權重決定方法 ...................................................................................... 47 
4-5 模糊邏輯及推論 .......................................................................................... 49 
第五章 實例驗證 ....................................................................................................... 51 
5-1 白布帆地區土石流調查 .............................................................................. 51 
5-1-1 區位概述 .......................................................................................... 51 
5-1-2 白布帆地區地理資料 ...................................................................... 51 
5-2 土石流模糊危險等級 .................................................................................. 53 
5-2-1 潛在因子危險等級 .......................................................................... 53 
5-2-2 激發因子危險等級 .......................................................................... 54 
5-3 模糊危險等級去模糊化 .............................................................................. 58 
5-4 土石流發生嚴重性 ...................................................................................... 59 
5-4-1 逕流預報模式 .................................................................................. 60 
5-4-2 資料來源 .......................................................................................... 61 
5-4-3 ANN的建立 ...................................................................................... 63 
5-4-4 停止條件及參數設定 ...................................................................... 65 
5-4-5 效能評鑑指標 .................................................................................. 65 
5-4-6 水庫入流預測結果 .......................................................................... 67 
5-5 土石流規模分級 .......................................................................................... 76 
5-6 風險決策 ...................................................................................................... 77 
第六章 結論與建議 ................................................................................................... 79 
6-1 結論 ............................................................................................................... 79 
6-2 建議 ............................................................................................................... 80
參考文獻…………………………………………………………………………….81
表目錄
表 3-1 明確集合與模糊集合運算之差異................................................................. 22 
表 3-2 X與 Y之模糊關係 ......................................................................................... 26 
表 4-1 地質種類之量化值 ......................................................................................... 39 
表 4-2 土石流發生溪流潛在因子資料表................................................................. 40 
表 4-3 各因子與危險等級之隸屬函數表................................................................. 42 
表 4-4 潛在因子之隸屬程度及危險等級................................................................. 45 
表 4-5 潛在因子平均隸屬度 ..................................................................................... 48 
表 4-6 各因子間隸屬度差值相對重要性................................................................. 48 
表 4-7 潛在因子與激發因子危險等級查詢表 ........................................................ 50 
表 5-1 白布帆地區潛在因子資料 ............................................................................. 53 
表 5-2 桃芝颱風期間白布帆地區雨量資料表 ........................................................ 55 
表 5-3 桃芝颱風期間白布帆地區累積雨量模糊危險等級表 ................................ 56 
表 5-4 桃芝颱風期間白布帆地區降雨強度模糊危險等級表 ................................ 57 
表 5-5 桃芝颱風期間白布帆逐時危險等級 ............................................................ 58 
表 5-6 颱風事件資料 ................................................................................................. 63 
表 5-7 效能評鑑表 ..................................................................................................... 67 
表 5-8 規模對應災害嚴重性分析表 ......................................................................... 77 
表 5-9 風險決策判定標準表 ..................................................................................... 77 
圖目錄
圖 3-1 明確集合與模糊集合之差異 ......................................................................... 17 
圖 3-2 升降嶺形分佈函數 ......................................................................................... 19 
圖 3-3 常態分佈函數 ................................................................................................. 19 
圖 3-4 梯形分佈函數 ................................................................................................. 20 
圖 3-5 模糊統計示意圖 ............................................................................................. 24 
圖 3-6 土石流災害樹狀分析圖 ................................................................................. 29 
圖 3-7 土石流危險等級分析 ..................................................................................... 30 
圖 3-8 倒傳遞神經網路架構圖 ................................................................................. 32 
圖 4-1 集水區形狀因子與流量歷線之關係 ............................................................ 38 
圖 4-2 危險模糊隸屬度分類五級 ............................................................................. 42 
圖 4-3 形狀因子之隸屬函數 ..................................................................................... 43 
圖 4-4 溪床坡度之隸屬函數 ..................................................................................... 44 
圖 4-5 地質特性之隸屬函數 ..................................................................................... 44 
圖 4-6 累積雨量大小之隸屬度 ................................................................................. 46 
圖 4-7 降雨強度大小之隸屬度 ................................................................................. 46 
圖 5-1 苗栗卓蘭白布帆地區地質圖 ......................................................................... 52 
圖 5-2 白布帆地區地形圖 ......................................................................................... 52 
圖 5-3 桃芝颱風路徑圖 ............................................................................................. 54 
圖 5-4模式建立流程圖 .............................................................................................. 61 
圖 5-5 石門水庫集水區雨量站位置圖 ..................................................................... 62 
圖 5-6 水庫入流量預測模式─訓練樣本(t+1)時刻輸出 ........................................ 68 
圖 5-7 水庫入流量預測模式─驗證樣本(t+1)時刻輸出 ........................................ 68 
圖 5-8 水庫入流量預測模式─測試樣本(t+1)時刻輸出 ........................................ 69 
圖 5-9 水庫入流量預測模式─訓練樣本(t+2)時刻輸出 ........................................ 69 
圖 5-10 水庫入流量預測模式─驗證樣本(t+2)時刻輸出 ...................................... 70 
圖 5-11 水庫入流量預測模式─測試樣本(t+2)時刻輸出 ...................................... 70 
圖 5-12 水庫入流量預測模式─訓練樣本(t+3)時刻輸出 ...................................... 71 
圖 5-13 水庫入流量預測模式─驗證樣本(t+3)時刻輸出 ...................................... 71 
圖 5-14 水庫入流量預測模式─測試樣本(t+3)時刻輸出 ...................................... 72 
圖 5-15 訓練樣本(t+1)時刻散佈圖 ........................................................................... 73 
圖 5-16 驗證樣本(t+1)時刻散佈圖 ........................................................................... 73 
圖 5-17 測試樣本(t+1)時刻散佈圖 ........................................................................... 73 
圖 5-18 訓練樣本(t+2)時刻散佈圖 ........................................................................... 74 
圖 5-19 驗證樣本(t+2)時刻散佈圖 ........................................................................... 74 
圖 5-20 測試樣本(t+2)時刻散佈圖 ........................................................................... 74 
圖 5-21 訓練樣本(t+3)時刻散佈圖 ........................................................................... 75 
圖 5-22 驗證樣本(t+3)時刻散佈圖 ........................................................................... 75 
圖 5-23 測試樣本(t+3)時刻散佈圖 ........................................................................... 75 
圖 5-24 模糊規模等級之三角形隸屬函數圖 .......................................................... 76

Ala, S., Mathewson, C. C., “Structural control of ground-water induced debris flow”,
Hydraulics/Hydrology of Arid Lands, pp.590~595, 1990.
Bellman R., Kalaba R. , Zadeh L. A., “Absraction and Pattern Classification,”J, Math.
Anal. And Appl., Vol.2 ,pp.581~586, 1996.
Celmins A., Least Square Model fitting to fuzzy vectoe data, Fuzzy Sets and Systems
22,pp.669-690, 1987.
Chang P.T. , Lee E.S., Fuzzy linear regression with apreads unrestricted in sing,
Computers Math. Application 28 NO.4,pp.61~70,1994.
Dencnberg, H.S. et al., “Risk and Insurance”, p.4, 1964.
Diamond P., Fuzzy least square, Information Sciences 46, pp.141-157, 1988.
Dunn J.C. “A Fuzzy Relative of the ISODATA Process and Its Use in Detectng
Compact Well-Separated Clusters,” Cybermetics J.3,pp.32-57,1974.
Fleming, R.W., Ellen, S.D., and Algus, M.A., “Transformation of dilative and
contractive landslide debris flows – An example from Marin Country, California”
Engrg. Geol., 27, pp.201~223, 1989.
Johnson A.M., and Rodine J.D., “Debris flow”,Slop Instability, John Wiley & Son
Ltd., pp.257~361,1984.
Johson, K.A., and Sitar, N., “Hydrologic conditions leading to debris flow initiation”,
Can. Geotech, J., 27(6), pp.789~801, 1990.
Keffer D.K., Wilson R.C., Mark R.K., Brabb E.E., Brown W.M. , Ellen S.D., Harp
E.L., Wieczorek G.F. ,Alger C.S., Zatkin R.S.,“Real Time Landslide Warning
During Heavy Rainfall” Science, Vol.238, pp.921~925,1987.
Kim K.J., Moskowitz H. and Koksalan M., Fuzzy versus statistical linear
regression, European Journal of Operation Research 92,pp.417-434,1996.
Knight, F., Risk, “Uncertainty and Profit”, p.233, 1921.
Kosko, Bart.,“Fuzzy thinking: the new science of fuzzy logic”,1st ed, Hyperion, New
York, 1993.
Lin, G.F., Chen, L.H., "Application of an Artificial Neural Network to Typhoon
Rainfall Forecasting." Hydrological Processes 19(9): 1825-1837, 2005.
Mamdani E. H.,“Application of fuzzy Algorithms for Control of Simple Dynamic
Plants”, Proc. IEE, Vol.121, No.12, pp.1585~1588,1974.
Mark, G.S., ＆ Robert, E.M., “Probabilistic risk assessment of engineering systems”
Chapman ＆ Hall, London, 1997.
Plate, E. J., “Flood risk and flood management”, Journal of Hydrology Vol.267,
pp.2-11, 2002.
Ruspini E.H. “Numberical Methods for Fuzzy Clustering,”Inf. Sci., Vol.
2, ,pp.319~350,1970.
Sakawa M. , and Yano H. Multiobjective fuzzy linear regression analysis for fuzzy
input-output data, Fuzzy Sets and Systems 47, pp.171-181, 1992.
Sitar, N., Anderson, S.A., and Johnson, K.A., “Conditions for initiation of
rainfall-induced debris flows”, Stability And Performance of Slopes and
Ernbankments : Proceedings of a special Conference at U.C. Berkeley, ASC,
pp.834~849,1992.
Spangler, M.D., “A summary perspective on NRC’s implicit and explicit use of De
Minimis risk concepts in regulating for radiological protection in the nuclear fuel
cycle” In C. Whipple(ed.), De Minimis Risk, Plenum Press, New York, pp.
111-143, 1987.
Takahashi T.,“Debris flow.”, Balkema A.A. Publishers, Nitherland, 1991.
Tanaka H. and Uejima S. and Asai K. Fuzzy linear regression model,IEE Trans.
System, Man and Cybernet. 12,pp.901-907,1982.
Takahashi T.“Mechanical characteristics of debris flow“ J.Hydraulicn Div., ACSE,
Vol.104, NO.8, pp.1153~1169, 1978.
Tsai, M.C., “Delay and risk at automatic level crossing in Britain”, Journal of traffic
Engineering and Control, Vol.39, pp. 492-498, 1998.
Thomas L. Saaty ,“Decision Making For Leaders— The AnalyticHierarchy Process
For Decision In A Complex World”,1990.
Vandine D.F., “Debris flow and debris torrents in the Southern Canadian”,Can.
Geotech, J.22,pp.290,1985.
Varnes,D.J.,Landslides Analysis & Control, National Academy of Science Special
Report Washington. D.C.,176: 11-35,1987.
Varnes,D.J, “Landslide and Engineering Practic”, Highway Research Board Special
Report 29,National Academy of Science.
Willet，A.H., “The Economic Theory of Risk and Insurance”, pp.9~10, 1951.
Williams Jr., C.A. ＆ Heins, R.M., “Risk management and Insurance”,
McGraw-Hill, America, pp. 8-11, 1964.
Zadeh L.A.,“Fuzzy sets”,Information and Control Vol.8, pp.338~353,1965.
山口伊左夫， 「防砂工程學」，台灣大學森林學系譯，pp.150~174，1985。
王如意、易任， 「應用水文學」，國立編譯館出版，茂昌圖書發行，1992。
王小璠、曹銳勤， 「模糊迴規模式之建構與分析」 ，清華大學工業工程管理學系
博士論文，1999。
王安培、劉政良，「土石流危險度之模糊綜合評判」，中原大學土木工程研究所
碩士論文，2000。
王建峰，「九份二山順向坡滑動機制研究與殘坡風險評估」，中興大學土木工程
所碩士論文，2000。
王安培、林正道，「土石流危險度之模糊迴歸分析和綜合評判」 ，中原大學土木
工程研究所碩士論文，2001。
王明甫， 「高含沙水流與泥石流」 ，水利電力出版社，第 86～87 頁，1994。
中華水土保持學會，「水土保持手冊」 ，1992。
中國生產力中心編譯，「模糊實用化範例」 ，全華科技圖書公司，1991。
台灣省水土保持局， 「水土保持手冊工程篇」 ，第 10頁，1992。
尹承遠、翁勳政、吳仁明、歐陽湘， 「台灣土石流之特性」 ，工程地質技術應用
研討會Ⅴ論文集，pp.70~90，1993。
行政院農業委員會「坡地災害警戒值訂定與土石流觀測示範站之研究」 ，2002。
江英政， 「土石流危險溪流判定之研究」 ，台灣大學土木工程研究所碩士論文，
1998。
何春蓀， 「普通地質學」 ，五南圖書館，台北，1981。
汪培庄著，Fuzzy編輯小組， 「模糊集合論及其應用」 ，中國生產力中心，1995。
宋明哲， 「現代風險管理」 ，五南出版社，2002。
宋政遠， 「河道變遷分析─以大甲溪下游為例」，中原大學土木工程研究所碩士
論文，2007。
吳輝龍， 「土石流防災應變系統發展現況與展望」 ，水資源管理，第 4 卷，第四
期，pp.13~19，2002。
林順民、劉家驊， 「風險管理資訊系統發展之研究—以企業流程再造風險評估為
例」 ，國防管理學院國防資訊研究所碩士論文，1989。
林炳森， 「土石流災害防治與防治現場調查」 ，土木技術，第 1 卷，第 1 期，
pp.184~193，1998。
林呈、秋鵬豪， 「陳有蘭溪流域賀伯颱風土石流與洪水災況之回顧」 ，土木技術，
第 1 卷，第 1 期，pp.152~173，1998。
林銘郎、鄭富書、吳俊傑，「新中橫沿線天然災害及成因分析」 ，地工技術，第
57 期，pp.5~16，1996。
林美聆、詹士勝， 「地理資訊系統應用於土石流溪流危險度判定之初步研究」 ，
中國土木水利工程學刊，第7 卷，第四期，pp.475~486，1995。
林建宏，「山坡地住宅區防災區風險管理機制建立之研究」，台北科技大學土木
與防災技術研究所碩士論文，2000。
姚杰明、楊錦洲，「半導體晶圓廠無塵室空調系統風險評估」，中原大學工業工
程研究所碩士論文，2001。
周必帆， 「泥石流運動特徵剖析」 ，第二屆全國泥石流學術會議論文集，pp.27~35，
1991。
施昭宇，「自來水輸配水管線抽換決策模式之研究」，中央大學土木工程研究所
碩士論文，1998。
范正成、林森榮， 「土石流發生水文及地文條件應用於土石流預警之研究」 ，第
一屆土石流研討會論文集，pp.125~139，1997。
范正成、彭光宗，「土石流危險因子與臨界降雨線關係之研究」 ，台灣大學農業
工程研究所碩士論文，1998。
高訓澎，「河川設計流量風險分析及烏溪個案研究」，逢甲大學土木及水利工程
研究所碩士論文，1993。
康志成、章書成， 「泥石流流動特性之初步分析」 ，河流泥沙國際學術研討會論
文集，pp.213～225，1980。
黃巧雲，「台灣地區重要水庫集水區永續指標建立與評量」，中央大學土木工程
研究所碩士論文，2001。
許文科，「整合性多目標地震風險評估系統之建立」，中央大學土木工程研究所
博士論文，1999。
許永佳，「水壩溢流之風險分析－以翡翠水庫為例」，臺灣大學土木工程研究所
碩士論文，2001。
許賢成， 「灌溉渠道更新改善優先順序評估模式－AHP 及模糊群體決策之運
用」 ，朝陽科技大學營建工程所碩士論文，2001。
張石角， 「台灣土石流災害」 ，洪水與泥沙害學術研討會論文集，pp.27~29，1983。
張東炯、謝正倫， 「東部蘭陽地區土石流現場調查與分析」 ，中華水土保持學報，
第 27 卷，第 2期，pp.139~150，1996。
張信寶、何淑芬，「雲南盈江渾水溝泥石流體組成的初步研究」 ，泥石流論文集
（1），pp.67~73，1981。
張斐章、胡湘帆、黃源義， 「反傳遞模糊類神經網路於流量推估之應用」 ， 農
業工程學報，第四十四卷，第二期，第 26~38頁，1998。
張斐章、李心平，「智慧型控制理論應用於土石流預警系統之研究」，第一屆土
石流研討會論文集，pp.109~123，1997。
張東炯、謝正倫， 「中部地區土石流現場調查與分析」 ，農業工程學報，第 43卷，
第三期，pp.31~46，1997。
張立憲， 「土石流特性之探討」 中華水土保持學報，第 16卷，第一期，pp.135~141，
1985。
黃群岳， 「颱風洪流量之神經網路預測」 ，中原大學土木工程研究所碩士論文，
2000。
陳光曦、王繼康、王林海， 「泥石流防治」 ，中國鐵道出版社，pp.52~53，1983。
陳啟光、林大舜， 「建構電子化政府資訊推動計畫的風險管理制度之研究—以某
大學電子公文計畫推動為例」 ，元智大學工業工程與管理研究所碩士論文，
2002。
陳振杰， 「陳有蘭溪的土石流發生與降雨之研究」 ，台灣大學地理學研究所碩士
論文，1999。
陳秋份、林慶偉、陳禮仁，「土石流危險溪流危險度評估方法之研究」 ，第二屆
土石流研討會論文集，pp.153~163，1999。
楊華勝、謝浩明、紹順利，「模糊迴規模型之探討及其在風險係數β之研究」 ，
國立中央大學資訊管理學系碩士論文，1995。
傅裕盛，「模糊理論應用於土石流危險度分析之研究」 ，國立成功大學水利及海
洋工程研究所碩士論文，2004。
趙美英，「德基水庫二維水理水質之模擬與風險分析」 ，臺灣大學土木工程研究
所碩士論文，2000。
鄧家駒， 「風險管理」 ，華泰文化，台北，1998。
蔡佾蒼、林漢良， 「土石流災害風險評估模式研究-以南投縣為例」 ，國立成功大
學都市計劃研究所碩士論文，2008。
詹錢登， 「土石流發生與運動」 ，土木技術，第 1 卷，第 1 期，pp.132~143，1998。
詹錢登、吳雲瑞， 「土石流潛勢分析及其在台南縣之應用」 ，成功大學水利及海
洋工程研究所碩士論文，1999。
詹錢登、陳晉琪， 「土石流發生條件及發生機率之研究」，成功大學水利及海洋
工程研究所博士論文，2000。
詹錢登， 「土石流危險度之評估與預測」 ，中華水土保持學報，第 35 卷，第 2 期，
pp.95~102，1994。
詹錢登、黃婷卉， 「土石流發生將與特性之研究，成功大學水利及海洋工程研究
所碩士論文，2002
鄭瑞昌、江永哲， 「土石流發生特性之初步研究」 ，中華水土保持學報，第十七
卷，第二期，pp.50～69，1986。
鄭旭浩， 「以 AHP 方法裁量事業違反放流水標準應處罰鍰額度之研究」 ，淡江大
學水資源及環境工程學系碩士論文，1996。
賴尾克美、橫部幸欲， 「土砂害降雨之研究」 ，第108期，pp.14~18，1985。
謝正倫， 「土石流預警系統之研究」 ，成大水工試驗所，研究試驗報告第 130號，
1991。
謝正倫， 「土石流預警系統之研究(Ⅱ)」，成功大學台南水工試驗所研究試驗報
告第 139號，1993。
謝正倫、陸源忠、游保杉、陳禮仁， 「土石流發生臨界降雨現設定方法之研究」 ，
中華水土保持學報，第 26卷，第 3期，pp.168~172，1995。
錢寧、萬兆惠， 「泥沙運動力學」 ，中國大陸科學出版社，pp.26，1991。
鍾玉樹、顧志遠， 「專案計畫技術風險模糊評估模式建立之研究—以國防工業研
發計畫為例」 ，中原大學企業管理研究所碩士論文，2002。
闕頌廉， 「應用模糊數學」 ，科技圖書，pp.143~168，1991。