近幾年來，由於高科技產業的蓬勃發展，這些高科技產業大量使用精密的生產設備與測試儀器，使得供電品質的要求日益昇高，因此如何監測電力品質是電力公司與用戶皆要認真面對的問題。一般而言，電力品質問題中，包括了電壓驟昇、驟降、電力諧波、三相不平衡、頻率飄移、電壓閃爍及切換暫態等問題。因此電力公司在處理此類電力事故之原因釐清及責任歸屬等問題上，正確的事故發生時間、確實位置與嚴重程度等資訊便相當重要。所以，對於電力公司要如何去得知事故來源位置，並針對事故原因及責任歸屬問題做有效釐清，將是一個刻不容緩的課題。
本文提出一個安置電力品質監測儀器的方法，並以電力諧波及電容器切換暫態為例，此法首先以諧波電壓及結合小波轉換與巴塞瓦定理於代表特徵值之擷取，然後運用模糊分類及基因演算法求解K-means之分類來討論量測儀表數量固定時之適當位置。最後本文利用十八個匯流排之電力系統作為測試對象，以Matlab/Simulink 專業軟體來進行範例系統模擬、數理分析。模擬結果驗證本文方法之有效性及準確性。

In recent years, due to the rapid developments of the hi-tech industry as well as much more usages of the precise production equipments and test instruments, the high power quality (PQ) is demanded nowadays. Hence, monitoring of power quality is an important task for utility companies and their customers. Generally, power quality problems include voltage swell, voltage sag, power harmonic, three-phase imbalance, frequency variation, voltage flicker and switching transient. Actually, the accurate location and time of PQ problem are useful for responsibility authority and accident correction. Therefore, identifying and locating the locations of accident sources have attracted more attention of utility engineers and scholars.
This thesis presents a new method for placement of power quality measurement facilities. The power harmonics and capacitors switching transient are used as disturbance sources. The proposed method first uses harmonic voltages and wavelet coefficients as the features, then uses the fuzzy clustering and K-means’s clustering using Genetic Algorithm (GA) to discuss the appropriate locations when the number of measurement instruments is fixed. Finally, an 18-bus power system is used for testing. Simulation results obtained by using Matlab/Simulink show that the proposed approach is effective and relatively accurate in comparison with existing approaches.

目錄
中文摘要….………………………………………………………………I
英文摘要.…..…………………………………………………...….......III
誌謝.…..………………………………………………….………...........V
目錄.…..………………………………………………….………........VII
圖目錄…..……………………………………….………………........XIII
表目錄…...…..…………………………………..………………........XXI
第一章 緒論............................................................................................... 1
1-1 研究背景與動機 ............................................................................. 1
1-2文獻回顧 .......................................................................................... 2
1-3研究目標及步驟 .............................................................................. 4
1-4 本論文貢獻 ..................................................................................... 4
1-5 論文架構 ......................................................................................... 5
第二章 問題描述 ...................................................................................... 7
2-1 簡介.. .......... ………………………………………………………7
2-2 電力暫態現象 ................................................................................. 7
2-3 電容器切換之暫態現象 ............................................................... 10
2-3-1 中斷電容電流…………………………………….……….10
2-3-2 電容突入電流………..…………………………….……...13
2-3-3 中斷小電感電流…...………………………………….……14
2-4諧波之定義與來源 ........................................................................ 16
2-5電力諧波之功率 ............................................................................ 18
2-5-1只有基頻時之功率…………………………………..………18
2-5-2含有諧波時之功率…………………………………….…….19
2-5-3失真功率另一表示法………………………….………….…20
2-6電力諧波源 .................................................................................... 20
第三章 小波理論 .................................................................................... 23
3-1 簡介……………………………………………………………...23
3-2 小波轉換 (Wavelet Transform) .................................................... 23
3-2-1 小波函數(Wavelet Function)……..………………...……….24
3-2-2 連續小波轉換(Continuous Wavelet Transform CWT)…......27
3-2-3 離散小波轉換(Discrete Wavelet Transform, DWT)…..…....30
3-2-4 多重解析度分析(Multiresolution Analysis, MRA)….....…..31
3-3 本論文使用之小波函數 ............................................................... 37
第四章 演算法理論基礎 ........................................................................ 41
4-1 基因演算法(GAs) ......................................................................... 41
4-1-1 基因演算法之簡介 .............................................................. 41
4-1-2 基因演算法之工作原理.......................................................... 42
4-1-2-1 二進制編碼與解碼 (Binary Encoding and Decoding) .. 43
4-1-2-2 初始族群 (Initial Population) ......................................... 44
4-1-2-3 適應函數 (Fitness Function) .......................................... 44
4-1-2-4 複製 (Reproduction) ....................................................... 45
4-1-2-5 交配 (Crossover) ............................................................ 46
4-1-2-6 突變 (Mutation) .............................................................. 48
4-1-2-7 終止演算 ......................................................................... 49
4-1-3 基因演算法數學理論 .............................................................. 49
4-1-4 處罰函數 (Penalty Function) .................................................. 51
4-2群聚演算法 .................................................................................... 53
4-2-1 K-means演算法 ....................................................................... 53
4-3 模糊分類 ....................................................................................... 54
4-3-1 FCM演算法 ............................................................................. 55
4-4群集有效性(Cluster Validity) ........................................................ 56
4-5資料結構 ........................................................................................ 58
第五章 研究方法及求解過程 ................................................................ 61
5-1簡介…………………………………………………………….…61
5-2 Matlab小波工具箱之使用………………………………….……62
5-3小波轉換特徵值之擷取……….…………………………….…...64
5-3-1 巴賽瓦定理(Parsevals Theorem)………….…………….….64
5-3-2 求取小波係數能量……………………………………...….65
5-4 供電監測設備之安置 …………………………………………..67
5-4-1 應用FCM演算法…………………………………….…….68
5-4-2 使用基因演算法求解K-means……………………….…….69
5-4-2-1 使用基因演算法求解K-means………………….….…72
5-4-2-2 交配及突變之特殊處理………………………….….…74
5-4-2-3 懲罰函數之應用………………………………….….…76
5-4-3 監測設備之最佳分類…….………………………….….…77
第六章 模擬結果 .................................................................................... 79
6-1十八個匯流排系統………………………………………………79
6-2 小波係數能量…………………………………………………...83
6-3分類之結果比較…………………………………..…………….121
6-3-1 運用FCM演算法之分類分析儀表安置位置……………122
6-3-2 基因演算法求解K-means之分類分析儀表安置位置.....125
6-4本章結論…………………………………………..…………….150
第七章 結論與未來研究方向 .............................................................. 151
7-1 結論 …………………………………………………..………..151
7-2 未來研究方向…..……………………………………………..151
參考文獻.. ............................................................................................... 153


圖目錄
圖2. 1 電容性電路之單相電路圖 ......................................................... 10
圖2. 2 中斷電感電流之電壓與電流圖 ................................................. 11
圖2. 3 斷路器發生再燃(re-ignition)時之電壓圖 .................................. 13
圖2. 4 含一電容器組之配電變電所之單線圖 ..................................... 13
圖2. 5 含一電容器組之配電變電所之單相電路圖 ............................. 14
圖2. 6 電感性負載之單相電路圖 ......................................................... 15
圖2. 7 基頻和三次諧波比較圖 ............................................................. 16
圖2. 8 基頻和五次諧波比較圖 ............................................................. 16
圖3. 1訊號經過小波轉換於尺度域與時間域上 .................................. 24
圖3. 2 Daubechies 4小波函數 ................................................................ 25
圖3. 3 小波函數進行壓縮及平移 ......................................................... 26
圖3. 4 傅利葉轉換 ................................................................................. 28
圖3. 5 連續連續小波轉換 ..................................................................... 28
圖3. 6 計算訊號與小波函數間之相似係數 ......................................... 29
圖3. 7 移動小波函數 ............................................................................. 29
圖3. 8不同尺度的小波函數 .................................................................. 30
圖3. 9小波轉換之包含性 ...................................................................... 32
圖3. 10 不同尺度空間之分解與合成 ................................................... 33
圖3. 11 多重解析信號分解空間 ........................................................... 34
圖3. 12多重解析一維信號分解架構圖 ................................................ 37
圖3. 13 多重解析一維信號重組架構圖 ............................................... 37
圖4. 1 基因演算法之流程圖 .................................................... 42
圖4. 2 基因演算法之基本單元 ................................................ 43
圖4. 3 輪盤法選擇 .................................................................... 46
圖4. 4 單點交配 ........................................................................ 47
圖4. 5 雙點交配 ........................................................................ 48
圖4. 6 字罩交配 ........................................................................ 48
圖4. 7 基因突變 ........................................................................ 49
圖4. 8 合理與不合理區域解之比較[47] ................................. 52
圖4. 9 深度優先搜尋 ................................................................ 59
圖4. 10 廣度優先搜尋 .............................................................. 59
圖5.1 十八匯流排系統單線圖 .............................................................. 61
圖5.2 判別儀表位置之流程圖 .............................................................. 62
圖5.3 db4小波轉換 ................................................................................ 63
圖5.4 小波轉換後之能量分佈圖 .......................................................... 65
圖5.5 正常波形及暫態訊號之各階小波能量………………………...66
圖5.6 正常波形與暫態訊號之各階小波能量差……………………...66
圖5.7 使用基因演算法求解K-means分類流程圖 .............................. 70
圖5.8 群組交配 ...................................................................................... 74
圖5.9 群組突變 ..................................................................................... .75
圖6.1 十八個匯流排系統單線圖 .......................................................... 79
圖6.2 Matlab SimPowerSystem模擬十八個匯流排系統電路圖 ......... 80
圖6.3 db4 小波轉換 ............................................................................... 85
圖6.4匯流排一之一至五階小波d係數能量 ....................................... 85
圖6.5匯流排二之一至五階小波d係數能量 ....................................... 85
圖6.6匯流排三之一至五階小波d係數能量 ....................................... 86
圖6.7匯流排四之一至五階小波d係數能量 ....................................... 86
圖6.8匯流排五之一至五階小波d係數能量 ....................................... 86
圖6.9匯流排六之一至五階小波d係數能量 ....................................... 86
圖6.10匯流排七之一至五階小波d係數能量 ..................................... 87
圖6.11匯流排八之一至五階小波d係數能量 ..................................... 87
圖6.12匯流排九之一至五階小波d係數能量 ..................................... 87
圖6.13匯流排十之一至五階小波d係數能量 ..................................... 87
圖6.14匯流排十一之一至五階小波d係數能量 ................................. 88
圖6.15匯流排十二之一至五階小波d係數能量 ................................. 88
圖6.16匯流排十三之一至五階小波d係數能量 ................................. 88
圖6.17匯流排十四之一至五階小波d係數能量 ................................. 88
圖6.18匯流排十五之一至五階小波d係數能量 ................................. 89
圖6.19匯流排十六之一至五階小波d係數能量 ................................. 89
圖6.20匯流排十七之一至五階小波d係數能量 ................................. 89
圖6.21匯流排十八之一至五階小波d係數能量 ................................. 89
圖6.22十八個匯流排之一至五階小波d係數能量總和 ..................... 90
圖6.23配電系統案例一 ......................................................................... 91
圖6.25配電系統案例二 ......................................................................... 92
圖6.27配電系統案例三 ......................................................................... 93
圖6.29配電系統案例四 ......................................................................... 94
圖6.31配電系統案例五 ......................................................................... 95
圖6.33配電系統案例六 ......................................................................... 96
圖6.35配電系統案例七 ......................................................................... 97
圖6.37配電系統案例八 ......................................................................... 98
圖6.41配電系統案例十 ....................................................................... 100
圖6.43配電系統案例十一 ................................................................... 101
圖6.45配電系統案例十二 ................................................................... 102
圖6.47配電系統案例十三 ................................................................... 103
圖6.49配電系統案例十四 ................................................................... 104
圖6.51配電系統案例十五 ................................................................... 105
圖6.53配電系統案例十六 ................................................................... 106
圖6.55配電系統案例十七 ................................................................... 107
圖6.57配電系統案例十八 ................................................................... 108
圖6.59配電系統案例十九 ................................................................... 109
圖6.61配電系統案例二十 ................................................................... 110
圖6.63配電系統案例二十一 ............................................................... 111
圖6.65配電系統案例二十二 ............................................................... 112
圖6.67配電系統案例二十三 ............................................................... 113
圖6.69配電系統案例二十四 ............................................................... 114
圖6.71配電系統案例二十五 ............................................................... 115
圖6.73配電系統案例二十六 ............................................................... 116
圖6.75配電系統案例二十七 ............................................................... 117
圖6.77配電系統案例二十八 ............................................................... 118
圖6.79配電系統案例二十九 ............................................................... 119
圖6.80案例二十九電容器總能量和諧波電壓 ................................... 119
圖6.81配電系統案例三十 ................................................................... 120
圖6.83運用FCM演算法分兩類和儀表位置 ..................................... 122
圖6.84運用FCM演算法分三類和儀表位置 ..................................... 122
圖6.85運用FCM演算法分四類和儀表位置 ..................................... 123
圖6.86運用FCM演算法分八類和儀表位置 ..................................... 123
圖6.87運用FCM演算法分十一類和儀表位置 ................................. 124
圖6.88運用FCM演算法分十四類和儀表位置 ................................. 124
圖6.89五次諧波電壓分兩類和儀表位置 ........................................... 126
圖6.90五次諧波電壓分三類和儀表位置 ........................................... 126
圖6.91五次諧波電壓分四類和儀表位置 ........................................... 127
圖6.92五次諧波電壓分八類和儀表位置 ........................................... 127
圖6.93五次諧波電壓分十一類和儀表位置 ....................................... 128
圖6.94五次諧波電壓分十四類和儀表位置 ....................................... 128
圖6.95七次諧波電壓分兩類和儀表位置 ........................................... 129
圖6.96七次諧波電壓分三類和儀表位置 ........................................... 129
圖6.97七次諧波電壓分四類和儀表位置 ........................................... 130
圖6.98七次諧波電壓分八類和儀表位置 ........................................... 130
圖6.99七次諧波電壓分十一類和儀表位置 ....................................... 131
圖6.100七次諧波電壓分十四類和儀表位置 ..................................... 131
圖6.101含五、七次諧波電壓分兩類和儀表位置 ............................. 132
圖6.102含五、七次諧波電壓分三類和儀表位置 ............................. 132
圖6.103含五、七次諧波電壓分四類和儀表位置 ............................. 133
圖6.104含五、七次諧波電壓分八類和儀表位置 ............................. 133
圖6.105含五、七次諧波電壓分十一類和儀表位置 ......................... 134
圖6.106含五、七次諧波電壓分十四類和儀表位置 ........................... 34
圖6.107含五次諧波電壓、電容器切換分兩類和儀表位置 ............. 135
圖6.108含五次諧波電壓、電容器切換分三類和儀表位置 ............. 135
圖6.109含五次諧波電壓、電容器切換分四類和儀表位置 ............. 136
圖6.110含五次諧波電壓、電容器切換分八類和儀表位置 ............. 136
圖6.111含五次諧波電壓、電容器切換分十一類和儀表位置 ......... 137
圖6.112含五次諧波電壓、電容器切換分十四類和儀表位置 ......... 137
圖6.113含七次諧波電壓、電容器切換分兩類和儀表位置 ............. 138
圖6.114含七次諧波電壓、電容器切換分三類和儀表位置 ............. 138
圖6.115含七次諧波電壓、電容器切換分四類和儀表位置 ............. 139
圖6.116含七次諧波電壓、電容器切換分八類和儀表位置 ............. 139
圖6.117含七次諧波電壓、電容器切換分十一類和儀表位置 ......... 140
圖6.118含七次諧波電壓、電容器切換分十四類和儀表位置 ......... 140
圖6.119含五、七次諧波電壓、電容器切換分兩類和儀表位置 ..... 141
圖6.120含五、七次諧波電壓、電容器切換分三類和儀表位置 ..... 141
圖6.121含五、七次諧波電壓、電容器切換分四類和儀表位置 ..... 142
圖6.122含五、七次諧波電壓、電容器切換分八類和儀表位置 ..... 142
圖6.124含五、七次諧波電壓、電容器切換分十四類和儀表位置 . 143



表目錄
表2. 1 電力系統電磁現象分類與特性 ................................................... 9
表3. 1 小波轉換之低通濾波器係數 ..................................................... 38
表3. 2 小波轉換之高通濾波器係數 ..................................................... 39
表4. 1 適應函數比率值 ........................................................................ 46
表5.1 十八個匯流排隨機分兩類的組合 .............................................. 72
表5.2 修正表5.1所得之合理解 ........................................................... 73
表6. 1十八個匯流排系統之匯流排資料 .............................................. 80
表6. 2十八個匯流排系統之線路及變壓器資料 .................................. 81
表6. 3 十八個匯流排系統之諧波電流 ................................................. 82
表6. 4 十八個匯流排系統每條配電線的起始和終止匯流排位置 ..... 82
表6. 5 十八個匯流排系統每個匯流排新舊對應之編號 ..................... 83
表6. 6運用FCM演算法之分類所得之結果 ...................................... 125
表6. 7運用FCM演算法之分類所得儀表放置位置 .......................... 125
表6. 8運用K-means演算法之五次諧波分類結果 ............................ 144
表6. 9運用K-means演算法之五次諧波儀表位置 ............................ 144
表6. 10 K-means演算法之七次諧波分類結果 ................................... 145
表6. 11 K-means演算法之七次諧波儀表位置 ................................... 145
表6. 12 K-means演算法之含五、七次諧波分類結果 ....................... 146
表6. 13 K-means演算法之含五、七次諧波儀表位置 ....................... 146
表6. 14 K-means演算法含電容器、五次諧波分類結果 ................... 147
表6. 15 K-means演算法含電容器、五次諧波儀表位置 ................... 147
表6. 16 K-means演算法含電容器、七次諧波分類結果 ................... 148
表6. 17 K-means演算法含電容器、七次諧波儀表位置 ................... 148
表6. 18運用K-means演算法含電容器、五次、七次諧波分類結果 ................................................................................................................. 149
表6. 19 K-means演算法含電容器、五次、七次諧波儀表位置 ....... 149
表6. 20最佳分類指標(PSI) .................................................................. 150

參考文獻
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