摘要
由於工業配電中，諧波汙染電力品質的問題日趨嚴重，現有許多研究均在探討被動式濾波器之規劃，以抑制諧波失真之問題。
電力系統的諧波電壓、電流及阻抗，實際上是具有不確定性特性的。若按照諧波電流最嚴重或其他情況的確定值來裝置諧波濾波器，其結果將不準確，亦或因此提高了對濾波器容量的要求，使所需費用增加，或是可能無法滿足抑制諧波之諸項要求。
本文考量諧波電流和阻抗具有時變特性，針對電力系統單一調諧被動式諧波濾波器的規劃，提出一套累積元解析模式和求解方法。在任何機率分佈狀況下，推定各隨機變數其定量化的累積元參數。接著運用基於95%累積機率限制規劃模型與自適應動態動態克隆演算法為基準之最佳化，以電容器安置成本最小化為目標，並滿足諧波標準限制值。
本文所提出電力系統被動式濾波器之規劃，以一個18個匯流排電力系統進行測試。由測試結果顯示，本研究提出的方法實屬可行，並能使電力系統諧波問題獲得有效的改善。

Abstract
The power quality in the industry distribution system becomes deteriorated due to harmonic pollution. Many researches have been proposed for investigating the passive filter planning to reduce harmonic voltage distortion.
The harmonic currents, impedance, and voltage in a power system are non-deterministic in nature. If the installation of passive filetrs is made according to the worst of harmonic current scenario, the results may be inaccurate. In addition, this may cause extra expenses or not satisfy harmonic standard.
Considering the effects of time variations of harmonic current and impedance, this thesis presents a new approach for planning single-tuned harmonic passive filters in a power system with considering cumulant characteristics. In the proposed method, the quantitative parameters in cumulant are determined once any probability distribution is given. Next, we use the constrained programming model based on the 95% cumulative distribution function. The problem is solved by a Adaptive Dynamic Clone Selection Algorithm-based optimizer. The objective is to minimize the capacitor banks installation cost, while the harmonic standard limits are satisfied.
An 18-bus system is used as a test system for showing the applicability of the proposed method. The results are investigated for examining performance of the proposed method.

中文摘要 ................................................................................................... I
英文摘要 ................................................................................................. III
誌謝 ........................................................................................................... V
目錄 ........................................................................................................ VII
圖目錄 ..................................................................................................... XI
表目錄 ....................................................................................................XV
第一章 緒論 .......................................................................................... 1
1.1 研究動機與目的 ..................................................................... 1
1.2 文獻回顧 ................................................................................. 2
1.3 研究工作與步驟 ..................................................................... 2
1.4 本論文之貢獻 ......................................................................... 3
1.5 論文架構 ................................................................................. 4
第二章 問題描述與數學表示式 .......................................................... 5
2.1 諧波成因與定義 ..................................................................... 5
2.2 諧波對電力系統的影響 ......................................................... 6
2.3 時變諧波 ................................................................................. 8
2.3.1 確定性方法之缺點 ...................................................... 8
2.3.2 時變諧波分析 ............................................................ 10
2.4 諧波管制標準 ....................................................................... 11
2.4.1 IEEE諧波標準 ............................................................. 11
2.4.2 台灣諧波管制標準 .................................................... 13
2.4.3 各先進國家諧波管制標準比較 ................................ 15
2.4.4 時變諧波規範 ............................................................ 16
2.5 元件等效諧波模型 ............................................................... 18
2.6 濾波器 ................................................................................... 19
2.7 數學表示式 ........................................................................... 22
2.7.1 濾波器模型 ................................................................ 22
2.7.2 電容器組之限制 ........................................................ 25
2.7.3 最佳化問題之建立 .................................................... 27
第三章 累積元方法之機率介紹 ........................................................ 29
3.1 樣本空間與事件 ................................................................... 29
3.2 隨機事件 ............................................................................... 32
3.3 隨機變數(Random variable) ................................................. 34
3.4 隨機變數之期望值(Expected value)與變異數(Variance) ... 36
3.5 隨機變數(Random variable)之分佈函數 ............................. 37
3.6 隨機分佈之累積元(Cumulants of random distribution) ...... 42
3.7 隨機變數之級數展開式(Series expansion) ......................... 46
3.8 累積元於本文之運用 ........................................................... 51
第四章 免疫演算法 ............................................................................ 55
4.1 免疫系統原理 ....................................................................... 56
4.1.1 免疫應答(Immune Response) .................................... 56
4.1.2 抗原(antigen) .............................................................. 57
4.1.3 抗體(antibody) ............................................................ 58
4.2 自適應動態克隆算法(Adaptive Dynamic Clone Selection Algorithm, ADCSA) ............................................................. 59
4.3 自適應動態克隆算法於本文之運用 ................................... 65
第五章 模擬測試 ................................................................................ 69
5.1 濾波器設計流程 ................................................................... 69
5.2 十八個匯流排資料 ............................................................... 70
5.3 模擬結果 ............................................................................... 74
5.3.1 高斯與非高斯分佈之定義 ........................................ 74
5.3.2 十種模擬 .................................................................... 76
5.3.3高斯分佈與平均值之結果差異 ......................... 118
5.4 模擬結果討論 ................................................................... 122
第六章 結論 .................................................................................... 123
參考文獻 ............................................................................................... 125



圖目錄
圖2.1 時變性總諧波失真 ....................................................................... 9
圖2.2 總諧波失真電壓一個星期的監測之每日變化 ..........................17
圖2.3 監測一個月之電壓總諧波失真直方圖與累積次數曲線 ......... 17
圖2.4 單通濾波器架構及阻抗頻率響應圖 ......................................... 20
圖2.5 雙調濾波電路 ............................................................................. 21
圖2.6 各類型阻尼濾波器架構圖 ......................................................... 21
圖2.7 單調式濾波器 ............................................................................. 25
圖3.1 樣本空間與事件之關係圖 ......................................................... 30
圖3.2 交集事件之關係圖 ..................................................................... 30
圖3.3 聯集事件之關係圖 ..................................................................... 31
圖3.4 補及事件之關係圖 ..................................................................... 31
圖3.5 離散變數圖示 ............................................................................. 38
圖3.6 二項機率密度分佈情形 ............................................................. 40
圖3.7 常態分配圖 ................................................................................. 41
圖3.8 系統負載之機率密度圖 ............................................................. 50
圖3.9系統負載之累積機率曲線 ......................................................... 50
圖3.10 五次諧波電流機率密度圖 ....................................................... 52
圖3.11 五次諧波電流累積機率曲線 ................................................... 52
圖3.12 五次諧波電流95%累積機率 .................................................... 53
圖4.1 免疫演算法示意圖 ..................................................................... 55
圖4.2 免疫反應中各因素間的相互關係 ............................................. 56
圖4.3 抗原與抗體結合示意圖 ............................................................. 58
圖4.4 自適應動態克隆算法 ................................................................. 60
圖4.5 免疫克隆選擇算法的主要操作過程 ......................................... 62
圖4.6 單點交配 ..................................................................................... 67
圖4.7自適應動態克隆演算法撰寫程式流程圖 ................................... 68
圖5.1 濾波器設計流程圖 ..................................................................... 69
圖5.2 十八匯流排單線圖 ..................................................................... 70
圖5.3 高斯分佈 ..................................................................................... 74
圖5.4 右偏分佈 ..................................................................................... 75
圖5.5 左偏分佈 ..................................................................................... 75
圖5.6 高斯諧波電電流源+高斯負載裝設濾波器前之諧波電壓 ....... 77
圖5.7 高斯諧波電電流源+高斯負載裝設濾波器後之諧波電壓 ....... 79
圖5.8 高斯諧波電電流源+左偏負載裝設濾波器前之諧波電壓 ....... 81
圖5.9 高斯諧波電電流源+左偏負載裝設濾波器後之諧波電壓 ....... 83
圖5.10 高斯諧波電電流源+右偏負載裝設濾波器前之諧波電壓 ..... 85
圖5.11 高斯諧波電電流源+右偏負載裝設濾波器後之諧波電壓 ..... 87
圖5.12 右偏諧波電電流源+高斯負載裝設濾波器前之諧波電壓 ..... 89
圖5.13 右偏諧波電電流源+高斯負載裝設濾波器後之諧波電壓 ..... 91
圖5.14 右偏諧波電電流源+右偏負載裝設濾波器前之諧波電壓 ..... 93
圖5.15 右偏諧波電電流源+右偏負載裝設濾波器後之諧波電壓 ..... 95
圖5.16 右偏諧波電電流源+左偏負載裝設濾波器前之諧波電壓 ..... 97
圖5.17 右偏諧波電電流源+左偏負載裝設濾波器後之諧波電壓 ..... 99
圖5.18 左偏諧波電電流源+高斯負載裝設濾波器前之諧波電壓 ... 101
圖5.19 左偏諧波電電流源+高斯負載裝設濾波器後之諧波電壓 ... 103
圖5.20 左偏諧波電電流源+右偏負載裝設濾波器前之諧波電壓 ... 105
圖5.21 左偏諧波電電流源+右偏負載裝設濾波器後之諧波電壓 ... 107
圖5.22 左偏諧波電電流源+左偏負載裝設濾波器前之諧波電壓 ... 109
圖5.23 左偏諧波電電流源+左偏負載裝設濾波器後之諧波電壓 ... 111
圖5.24 高斯分佈諧波電流電流源+高斯分佈負載之100%累積機率 ................................................................................................ 113
圖5.25 高斯分佈諧波電流電流源+高斯分佈負載之50%累積機率 115
圖5.26 平均諧波電流源+平均負載 ................................................... 117
圖5.27 模擬十次平均值之最佳與最差收斂圖 ................................. 118
圖5.28 模擬十次累積機率100%之最佳與最差收斂圖 .................... 119
圖5.29 模擬十次累積機率95%之最佳與最差收斂圖 ...................... 120
圖5.30 模擬十次累積機率50%之最佳與最差收斂圖 ...................... 121



表目錄
表2.1 配電系統諧波標準限制值 ......................................................... 12
表2.2 諧波電壓限制值 ......................................................................... 12
表2.3 台電民國76年大用戶諧波電壓限制暫定標準 ......................... 13
表2.4a 台電民國81年之電力系統諧波管制暫行標準 ....................... 14
表2.4b 用戶責任分界點之諧波電壓失真率 ....................................... 14
表2.5 先進國家諧波標準比較表 ......................................................... 16
表2.6 電容器基頻時瞬間過電壓(momentary power frequency overvoltage)運轉限制 ................................................................ 26
表3.1 系統負載機率表 ......................................................................... 45
表3.2 所有中央期望值和負載分布的累積元 ..................................... 46
表3.3 負載的Gram-Charlier級數展開式係數ai ................................... 48
表3.4 五次諧波電流的八級動差 ......................................................... 51
表3.5 五次諧波電流的八級累積元 ..................................................... 52
表3.6 五次諧波電流的Gram-Charlier係數 .......................................... 52
表5.1 系統之諧波電流源平均值和標準差 ......................................... 71
表5.2 十八個匯流排系統之匯流資料(%) ........................................... 72
表5.3 十八個匯流排系統之線路資料(%) ........................................... 73
表5.4 高斯諧波電流源+高斯負載裝設濾波器前之諧波電壓 ........... 76
表5.5 高斯諧波電流源+高斯負載裝設濾波器後之諧波電壓 ........... 78
表5.6 高斯諧波電流源+高斯負載濾波器設計結果 ........................... 78
表5.7 高斯諧波電流源+左偏負載裝設濾波器前之諧波電壓 ........... 80
表5.8 高斯諧波電流源+左偏負載裝設濾波器後之諧波電壓 ........... 82
表5.9 高斯諧波電流源+左偏負載濾波器設計結果 ........................... 82
表5.10 高斯諧波電流源+右偏負載裝設濾波器前之諧波電壓 ......... 84
表5.11 高斯諧波電流源+右偏負載裝設濾波器後之諧波電壓 ......... 86
表5.12 高斯諧波電流源+右偏負載濾波器設計結果 ......................... 86
表5.13 右偏諧波電流源+高斯負載裝設濾波器前之諧波電壓 ......... 88
表5.14 右偏諧波電流源+高斯負載裝設濾波器後之諧波電壓 ......... 90
表5.15 右偏諧波電流源+高斯負載濾波器設計結果 ......................... 90
表5.16 右偏諧波電流源+右偏負載裝設濾波器前之諧波電壓 ......... 92
表5.17 右偏諧波電流源+右偏負載裝設濾波器後之諧波電壓 ......... 94
表5.18 右偏諧波電流源+右偏負載濾波器設計結果 ......................... 94
表5.19 右偏諧波電流源+左偏負載裝設濾波器前之諧波電壓 ......... 96
表5.20 右偏諧波電流源+左偏負載裝設濾波器後之諧波電壓 ......... 98
表5.21 右偏諧波電流源+左偏負載濾波器設計結果 ......................... 98
表5.22 左偏諧波電流源+高斯負載裝設濾波器前之諧波電壓 ....... 100
表5.23 左偏諧波電流源+高斯負載裝設濾波器後之諧波電壓 ....... 102
表5.24 左偏諧波電流源+高斯負載濾波器設計結果 ....................... 102
表5.25 左偏諧波電流源+右偏負載裝設濾波器前之諧波電壓 ....... 104
表5.26 左偏諧波電流源+右偏負載裝設濾波器後之諧波電壓 ....... 106
表5.27 左偏諧波電流源+右偏負載濾波器設計結果 ....................... 106
表5.28 左偏諧波電流源+左偏負載裝設濾波器前之諧波電壓 ....... 108
表5.29 左偏諧波電流源+左偏負載裝設濾波器後之諧波電壓 ....... 110
表5.30 左偏諧波電流源+左偏負載濾波器設計結果 ....................... 110
表5.31 高斯分佈諧波電流源+高斯分佈負載之累積機率100% ..... 112
表5.32 高斯分佈諧波電流源+高斯分佈負載之累積機率50% ....... 114
表5.33 平均諧波電流源+高斯平均負載 ........................................... 116
表5.34 模擬十次平均值結果電容器個數與疊代次數 ..................... 118
表5.35 模擬十次平均值之最佳裝設電容器之結果 ......................... 118
表5.36 模擬十次累積機率100%結果電容器個數與疊代次數 ........ 119
表5.37 模擬十次累積機率100%之最佳裝設電容器之結果 ............ 119
表5.38 模擬十次累積機率100%結果電容器個數與疊代次數 ........ 120
表5.39 模擬十次累積機率100%之最佳裝設電容器之結果 ............ 120
表5.36 模擬十次累積機率100%結果電容器個數與疊代次數 ........ 121
表5.37 模擬十次累積機率100%之最佳裝設電容器之結果 ............ 121

參考文獻

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