本篇論文, 主要研究動力系統, 把點推廣到集合的漸近行為, 我們知道在R上的收縮函數, 我們會有唯一固定點, 並且利用遞迴的方法可得到其解, 我們把它推廣到探討向量的收縮函數和集合的收縮函數且集合的距離我們用Hausdorff 距離也有類似R^1 的結果, 並且也有兩個例子做說明, 呈現在論文的最後的部份。而本篇論文主要分為四個部份, 第一介紹何謂集合動態系統, 第二主要結果, 就是利用在R 的收縮函數會有固定點的條件, 推廣到向量的情況, 第三應用到集合的情況, 也分齊次的集合動態系統, 以及非齊次的動態系統, 並且在本篇論文最後做一個討論。

The main idea in this paper is to study Dynamical system, how to extend this asymptotic behavior from a point to set. We know the
contractive function on R. We will have only a fix point, and use the method of recursion to get its answer. We apply it to the distance of
set. If we use Hausdorff, it leads to the similar result.

中文摘要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I
Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II
誌謝. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III
目錄. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV
1. 介紹1
2. 主要結果3
3. 應用11
4. 討論24
參考文獻. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

[1] R.A. Horn and C.R. Johnson, Matrix Analysis, Cambridge University
Press, 1990.
[2] R. Schneider, Convex Bodies : The Brunn-Minkowski Theory,
Cambridge University Press ,1994.