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研究生:王瑞鳳
研究生(外文):Jui-Feng Wang
論文名稱:公理化效益論之研究
論文名稱(外文):A Study of an Axiomatic Utility Theory
指導教授:李是男
指導教授(外文):Shyh-nan Lee
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2009
畢業學年度:97
語文別:英文
論文頁數:42
中文關鍵詞:效用公理化
外文關鍵詞:utitity theoryaxiomatic
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本文旨在對Herstein的公理化效益論提出一個詳細的討論。為了避免來自向量代數符號的習慣用法,我們考慮一個更正式的事件函數f:[0,1]×S×S→S的定義,其中f(μ,a,b)可以代表(1-μ)a+μb 。
符合一些給定的條件,函數f有一些和線性極為相似的性質。我們也考慮集合S上的完全順序,則加上對事件函數f及完全順序共存的條件可使得集合S成為一個混集,由此一個可測效用的理論能夠被發展。也就是說,一個在集合S上的線性、保序、實數值的函數g可以被建立。我們也討論函數g的唯一性問題。
The purpose of this thesis is to give a detailed discussion for the axiomatic utility theory due to Herstein. To avoid the usage of the notations from vector algebra, we consider a more formal definition f:[0,1]×S×S→S, called an event function, in which f(μ,a,b) may stand for
(1-μ)a+μb.
With some given conditions, f has some familiar properties that are close related to linearity. A complete order is also considered on S, then compatible conditions for the event function f and the complete order are given to make S become a mixture set in which a theory of measurable utility can be developed, that is, a linear order-preserving real valued function g on S can be established. The uniqueness of g is discussed as well.
中文摘要 Ⅰ
Abstract Ⅱ
謝誌 Ⅲ
Contents Ⅳ
1 Event Functions 1
2 Complete Orders 7
3 MixtureSets 13
4 Measurable Utilities 28
Reference 38
[1] Herstein, I.N. and Milnor, John (1953), An Axiomatic Approach to
Measurable Utility, Econometrica, Vol.21, No.2, 291-297.
[2] Nash Jr., John F. (1950), The Bargaining Problem, Econometrica, Vol.18,
No.2, 155-162.
[3] Owen, Guillermo (1995), Game Theory, third edition, Academic Press.
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