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研究生:洪國翔
研究生(外文):Kuo-Hsiang Hung
論文名稱:Luo-RudyI模型中之極限環
論文名稱(外文):Limit Cycles in Luo-Rudy I Model
指導教授:洪子倫
指導教授(外文):Tzyy-Leng Horng
學位類別:碩士
校院名稱:逢甲大學
系所名稱:應用數學所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2009
畢業學年度:97
語文別:中文
論文頁數:53
中文關鍵詞:分歧極限環自律性離子通道Luo-Rudy I 模型
外文關鍵詞:Luo-Rudy I modelbifurcationlimit cycleautomaticityionic channels
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構成心房與心室之心肌細胞為不具自律性之可興奮細胞,而這些心肌細胞之所以能夠收縮,使心臟跳動,是因為竇房結不斷地送出電刺激,使這些心肌細胞產生興奮,進而收縮使心臟跳動。然而,當竇房結所產生之電刺激在傳導過程中發生了一些問題,或是竇房結本身無法正常工作,以致於電刺激無法有效地傳至整個心房、心室之心肌細胞時,即可能引發心律不整之問題,甚至發生纖維性顫動而導致休克、死亡。目前在醫學上主要透過藥物治療、心導管電燒療法及安裝心律調節器或去顫器來解決上述之心律不整問題,而在本文中,吾人透過對Luo-Rudy 1模型之分歧分析,尋找極限環,亦即藉由調整離子濃度、離子通道之電導,企圖找出適當之參數組合使得被動興奮的心肌細胞能夠轉而擁有自律性而自行興奮、收縮,取代無法正常工作的竇房結,使心臟仍能正常運作,此研究在未來或可用於治療心律不整。
The atria and ventricles consist of myocardial cells which are mainly non-automatic excitable cells, which means these cells can not excite itself without external stimulus. The source of periodic electrical stimulus which causes myocardial cells to excite and contract is form SA node and AV node. SA node and AV node are self-exciting pacemaker in heart, which produce periodic action potentials propagating through the whole heart. If there is something wrong with the conductance of electrical stimulus, for example, failure of SA node and AV node, cardiac arrhythmias even fibrillation can happen in heart, and cause cardiac death. In this research, we conduct the codimension-1 and 2 bifurcation analysis of a popular model for ventricular myocyte, Luo-Rudy I model, to track limit cycle. By adjusting extracellular potassium concentration and maximum conductance of ionic channels, we found non-oscillatory excitable ventricular myocyte can turn into a pacemaker cell which has spontaneous oscillations.
致謝 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
中文摘要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
英文摘要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .iii
目錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
第一章 概論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 背景知識 . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Luo-Rudy I 模型之簡介 . . . . . . . . . . . . . . 3
第二章 分歧簡介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1 Hopf Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.1 Supercritical Hopf Bifurcation . . . . . . . . 4
2.1.2 Subcritical Hopf Bifurcation . . . . . . . . . 5
2.2 Homocllinic Bifurcation . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Saddle-node Bifurcation及Saddle-node Homoclinic Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4 Saddle-saddle Bifurcation . . . . . . . . . . . . 8
2.5 BT Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.6 Cusp Bifurcation . . . . . . . . . . . . . . . . 10
第三章 Luo-Rudy 1模型之codimension-1分歧分析. . . . . . 11
3.1 Kofac之codimension-1分歧分析 . . . . . . . . . . 11
3.2 gK1fac之codimesion-1分歧分析 . . . . . . . . . . 15
3.3 gKfac與gSifac之codimension-1分歧分析 . . . . . . 16
第四章 Luo-Rudy1模型中codimension-2分歧之分析 . . . . . 19
4.1 Kofac-gKfac之codimension-2分歧分析 . . . . . . . 19
4.2 Kofac-gK1fac之codimension-2分歧分析 . . . . . . . 27
4.3 Kofac-gSifac之codimension-2分歧分析 . . . . . . . 32
4.4 gK1fac-gKfac之codimension-2分歧分析 . . . . . . . 41
4.5 gK1fac-gSifac之codimension-2分歧分析 . . . . . . 45
第五章 結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
參考文獻 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
附錄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
[1] R.G. Compton, Catastrophe Theory, Elsevier, 1992.
[2] http://www.scholarpedia.org/article/Bogdanov-Takens_bifurcation
[3] http://www.scholarpedia.org/article/Cusp_bifurcation
[4] C. Luo and Y. Rudy , "A Model of the Ventricular Cardiac Action Potential: Depolarization, Repolarization and their Interaction," Circulation Research, 1991; 68: 1501-1526.
[5] C. Luo and Y. Rudy , "A Dynamic Model of the Cardiac Ventricular Action Potential: I. Simulations of Ionic Currents and Concentration Changes," Circulation Research, 1994; 74: 1071-1096.
[6] C. Luo and Y. Rudy , "A Dynamic Model of the Cardiac Ventricular Action Potential: II. Afterdepolarizations, Triggered Activity and Potentiation," Circulation Research, 1994; 74: 1097-1113.
[7] A. J. Pullan, M. L. Buist, L. K. Cheng, Mathematically Modelling the Electrical Activity of the Heart: From Cell to Body Surface and Back Again, World Scientific, 2005.
[8] S. H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos, Addison Wesley, 1994.
[9] 卓貴美,圖解生理學,五南圖書出版股份有限公司,2000。
[10] 邱艷芬,簡易心電圖讀本,華杏出版股份有限公司,1996。
[11] 范少光、湯浩、潘偉豐,人體生理學,九州圖書文物有限公司,2004。
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