跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(35.175.191.36) 您好!臺灣時間:2021/07/30 12:47
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

: 
twitterline
研究生:古逸軒
論文名稱:數學學習與符號運用的關係-以代數符號和運算符號為例
指導教授:林文瑛林文瑛引用關係王震武王震武引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:佛光大學
系所名稱:心理學系
學門:社會及行為科學學門
學類:心理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2009
畢業學年度:97
語文別:中文
中文關鍵詞:數學教育教學實驗代數符號表徵熟悉程度運算符號
相關次數:
  • 被引用被引用:5
  • 點閱點閱:453
  • 評分評分:
  • 下載下載:103
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:1
有許多研究發現,越到高年級的學生越不喜歡數學,其中原因之一可能是越到高年級數學符號使用的越多。而數學符號又可分為「代數符號」、「運算符號」及「關係符號」三種。不同種類的符號可能會有不同的學習困難類型,研究者認為,(1)在代數符號方面,符號的熟悉程度及表徵意義,會影響學生學習數學的成效;(2)在運算符號方面,由運算符號理解對應運算方式的困難程度,會影響學生學習運算符號的成效。
為了檢驗以上兩個主要假說,研究者設計了實驗一至實驗三,以實際的教學過程來檢驗第一個假設,實驗四則用測驗卷的方式來檢驗第二個假設。
實驗一檢驗代數符號的表徵意義對學習造成的影響,方法是將參與者分成可移動組、可填入組、不可填入組,三組來進行實驗。可移動組使用代數符號「A」,以字母為代數符號較有利於移項的操作;可填入組使用符號「__」,為一個不容易移項且具有空格特性的位置;不可填入組使用符號「 」,為一個已經填滿的位置符號。結果發現,可移動組在列式方面表現較佳,而不可填入組在解題方面表現較佳。實驗一中可填入組使用的代數符號只有一條底線,太接近空白,可能造成結果的偏誤。因此實驗二針對此缺點加以改進,其使用符號改為可移動組為「A」,可填入組為「[ ]」,不可填入組為「 」,結果發現在列式方面可移動組優於可填入組,實驗二並針對參與者犯錯的類型加以分析。
實驗三檢驗代數符號熟悉程度對學習造成的影響,方法是分成熟悉組和不熟悉組,熟悉組採用符號「A」,不熟悉組用符號「Φ」。研究結果發現在列式的表現中,使用比較熟悉的符號,參與者的表現較好。
實驗四,檢驗運算符號的容易理解程度對學習造成的影響,方法是利用測驗卷的形式,易理解組的題目使用六種較容易從符號的形狀理解其運算含意的運算符號(比如符號 代表將最大的數減最小的數),難理解組則將易理解組的符號和算式打散(比如符號 代表將全部的數字相加),使其不易從符號的形狀來理解其運算涵義。結果發現使用比較容易理解的運算符號,參與者的答題正確率較高。
總而言之,代數符號的表徵意義的教學研究結果比想像中的要複雜;代數符號如果是學生比較熟悉的,的確有利於學習;運算符號如果容易從其形狀理解其運算涵義,學習的表現也會比較好。
緒論 ..........................................................................................................1
數學學習與符號的關係.........................................................................................................2
代數符號的表徵意義.............................................................................................................6
代數符號的熟悉程度.............................................................................................................8
運算符號的理解困難程度.....................................................................................................9
研究假設...............................................................................................................................11
實驗一-代數符號的表徵意義(I)..........................................................13
目標 ......................................................................................................................................13
方法 ......................................................................................................................................13
實驗結果與討論 ..................................................................................................................22
實驗二-代數符號的表徵意義(II)........................................................36
目標 ......................................................................................................................................36
方法 ......................................................................................................................................36
實驗結果與討論 ..................................................................................................................39
實驗三-代數符號的熟悉程度................................................................59
目標 ......................................................................................................................................59
方法 ......................................................................................................................................59
實驗結果與討論 ..................................................................................................................62
實驗四-運算符號的理解困難程度........................................................70
目標 ......................................................................................................................................70
方法 ......................................................................................................................................70
實驗結果與討論 ..................................................................................................................76
討論 ........................................................................................................79
參考文獻 ................................................................................................82
附錄 ........................................................................................................85
朱延平(1999)。資訊科技融入數學科實地教學成效評估計畫,教育部。
張秋男主編(2005)。國際數學與科學教育成就趨勢調查2003。國立臺灣師範大學科學教育中心。
陳忠雄(2003)。高中學生三角函數概念學習錯誤類型研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文。
黃寶彰(2003)。六、七年級學童數學學習困難部分之研究。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文。
康軒文教事業(2003)。國小數學4下。台北。康軒文教事業股份有限公司。
教育部(2003)。國民中小學九年一貫課程綱要。臺北:教育部。
謝豐瑞、羅昭強、施皓耀(2003)。代數理念與目標。2008年1月4日取自http://www.math.ntnu.edu.tw/~cyc/_private/mathedu/me9/nineyear/algebra/A5.doc
謝孟珊(2000)。以不同符號表徵未知數對國二學生解方程式表現之探討。國立台北師範數理教育研究所碩士論文。
Ashcraft , M. H. (1987). Children's knowledge of simple arithmetic: A developmental modeland simulation. In J. Bisanz, C. J. Brainerd, & R. Kail (Eds.), Formal methods indevelopmental psychology: Progress in cognitive development research (pp 302-338).New York: Springer-Verlag.
Bernado, A., & Okagaki, L. (1994). Roles of symbolic knowledge and problem-information context in solving word problems. Journal of Educational Psychology, 86, 212-220.
Burning, E. H., Norby, M. M., Ronning, R. R., & Schraw, G. J. (2004). Cognitive Psychology and Instruction. (4th ed.). Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Education.
Canobi, K. H., Reeve, R. A., & Pattison, P. E. (2003). Patterns of knowledge in children's addition. Developmental Psychology, 39, 521-534.
Carey, S. (1986). Cognitive science and science education. American Psychologist, 41, 1123-1130.
Flevares, L. M., & Perry, M. (2001). How many do you see? The use of nonspoken representations in first-grade mathematics lessons. Journal of Educational Psychology, 93, 330-345.
Gravemeijer, K. (2002). Preamble: From models to modeling. In Gravemeijer, K., Lehrer, R., Oers, B. van & Versachaffel, L. (Eds.), Symbolizing, modeling and tool use in mathematics education (pp. 7-22). Netherlands: Kluuwer Academic Publishers.
Halford, G. S., & Busby, J. (2007). Acquisition of Structured Knowledge without Instruction: The Relational Schema Induction paradigm. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 33, 586-603.
Herscovics, N., & Linchevski, L.(1994).A cognitive gap between arithmetic and. algebra. Educational Studies in Mathematics, 27, 59-78.
Lemaire, P., & Siegler, R. S. (1995). Four aspects of strategic change: Contributions to learning of multiplication. Journal of Experimental Psychology: General, 124, 83-97.
MacGregor, M., & Stacey, K. (1997). Students' understanding of algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 33, 1-19.
Mayer, R. (1986). Mathematics. In R. F. Dillon & R. J. Sternberg (Eds.), Cognition and instruction (pp. 127-154). San Diego, CA: Academic Press.
Novick, L. R., & Hmelo, C. E. (1994). Transferring Symbolic Representations Across Nonisomorphic Problems. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 20, 1296-1321.
Rittle-Johnson, B., & Alibali, M. W. (1999). Conceptual and procedural knowledge: Does one lead to the other? Journal of Educational Psychology, 91, 1-16.
Siegler, R. S., & Robinson, M. (1982). The development of numerical understandings. In H. W. Reese & L. P. Lipsett (Eds.), Advances in child development and behavior: Vol. 16 (pp. 242-312). New York: Academic Press.
Siegler, R. S. (1987). The perils of averaging data over strategies: An example from children's addition. Journal of Experimental Psychology: General, 106, 250-264.
Svenson, O., & Sjöberg, K. (1983). Evolution of cognitive processesfor solving simple additions during the first 3 school years. Scandinavian Journal of Psychology, 24, 117–124.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top
無相關期刊