臺灣博碩士論文加值系統

本文分為兩部分，首先針對中國結構型商品作分析，接著對交換率之波動度作研究。中國結構型商品方面，選定中國大陸招商銀行所發行金葵花寶礦掘金理財產品作介紹，並針對其產品條款進行評價，最後作敏感度分析。由於此產品連結五檔標的股票，且產品條款中含有多重新奇選擇權特性，包含多因子選擇權、履約價平均式選擇權、界限選擇權、數據選擇權，因此沒有封閉解，所以在假設所連結標的股票價格為對數常態分配下，選擇蒙地卡羅模擬法(Monte Carlo Simulation)進行評價。交換率(Swap Rate)之波動度方面，利用Fabio Mercurio與Andrea Pallavicini所發表文章中提出的一套波動度校正方法，根據Hagan等人在2002年文章提出的SABR模型(SABR Model)，從利率交換選擇權的波動度之市場報價與固定期利率交換的價差之市場報價，校正出市場與非市場報價的利率交換選擇權的交換率之波動度，接著估計出固定期交換率之凸性調整項(Convexity Adjustment, CA)，進而求算出固定期利率交換之價差的模型價格，並與利用Black模型(Black Model)所進行的波動度校正方法作比較。

目錄 Ⅰ
圖目錄 Ⅲ
表目錄 Ⅳ
第一章 　緒論 1
第一節 　研究動機 1
第二節 　研究目的 2
第三節 　研究架構 3
第二章 　文獻探討 4
第一節 　結構型商品 4
（一）　保本型商品 5
（二）　股權連結商品 5
第二節 　新奇選擇權 6
（一）　路徑相依選擇權 6
（二）　多因子選擇權 7
（三）　時間相依選擇權 8
（四）　其它選擇權 9
第三節 　利率衍生性商品 10
第四節 　交換率之波動度校正 12
第三章 　研究方法 13
第一節 　蒙地卡羅模擬法 13
（一）　蒙地卡羅模擬步驟 14
（二）　二變數及多變數模擬方法 15
第二節 　交換率波動度之校正－利用SABR模型 17
（一）　交換率與固定期交換率之凸性調整項 17
（二）　SABR模型與固定期利率交換之價差的模型價格 21
（三）　SABR模型參數校正 23
（四）　SABR與Black模型下固定期利率交換之價差的模型 25
第四章 　金葵花寶礦掘金理財產品 26
第一節 　商品介紹 26
（一）　商品說明書 26
（二）　商品特色 27
（三）　收益分析 28
（四）　投資人所面臨風險 31
（五）　回溯測試 31
第二節 　商品評價 40
（一）　商品拆解 40
（二）　蒙地卡羅模擬 41
（三）　評價結果 46
第三節 　敏感度分析 48
（一）　delta 48
（二）　gamma 49
（三）　vega 49
（四）　rho 50
第五章 　交換率波動度之校正－利用SABR模型 51
第一節 　研究資料 51　
第二節 研究結果 55
第六章 　結論與建議 60
參考文獻 61
附錄　Monte Carlo程式碼 63

圖目錄
圖1-1　研究流程圖 3
圖4-1　觀察期內五檔股票相對期初價格與總報酬率的關係 30
圖4-2　2006/12/19-2007/11/1所連結五檔股票價格的走勢圖 32
圖4-3　標的五檔股票報酬率與五檔最低報酬率走勢圖 33

表目錄
表4-1　商品說明書－金葵花中國系列寶礦掘金人民幣96%保本理財計
劃 26
表4-2　商品期末收益分析 30
表4-3　標的五檔股票報酬率與五檔最低報酬率 33
表4-4　2007/11/1五檔標的股票的收盤價格 42
表4-5　五檔標的股票報酬率的年波動度 43
表4-6　五檔標的股票報酬率的相關係數矩陣 43
表4-7　五檔標的股票的平均股息率 44
表4-8　2007/11/1 商品價值分析 46
表4-9　股票報酬率波動度對商品價值的影響 49
表4-10 無風險利率對商品價值的影響 50
表5-1 2008/8/4 零息債券報價 52
表5-2 2008/8/4相對價平固定價差的利率交換選擇權報(%) 53
表5-3　2008/8/4 價平利率交換選擇權報價(%) 53
表5-4　2008/8/4 價平利率交換選擇權履約價報價(%) 54
表5-5　2008/8/4 固定期利率交換報價(bp) 54
表5-6　固定10年期交換率之凸性調整項(bp) 55
表5-7　固定20年期交換率之凸性調整項(bp) 55
表5-8　固定30年期交換率之凸性調整項(bp) 55
表5-9　固定期利率交換之價差的SABR模型價格(β= 0.7)與
市場價格 56
表5-10 固定期利率交換之價差的SABR模型價格(β= 0.8)與
市場價格 56
表5-11 SABR與Black模型下固定期利率交換之價差的模型價格與
市場價格 57
表5-12 SABR與Black模型下固定期利率交換之價差的模型價格與
市場價格絕對差值比較 58
表5-13 SABR模型波動度模型價格與市場價格的絕對差值(bp) 58

中文部分

1.　陳松男 (2004)，結構型金融商品之設計及創新，新陸書局
2.　陳松男 (2005)，結構型金融商品之設計及創新(二)，新陸書局
3.　陳松男 (2005)，金融工程學(二版)¬¬－金融商品創新與選擇權
理論，新陸書局
4.　陳松男 (2006)，利率金融工程學－理論模型及實務應用，新陸
　　　　　　　　　 書局
5.　陳威光 (2001)，選擇權－理論、實務與應用，智勝文化

英文部分

1.　Berrahoui, M. (2005) “Pricing CMS Spread Options and
Digital CMS Spread Optionswith Smile”, In The best of
Wilmott 2, Wiley
2.　Black, F. (1976) “The pricing of commodity
contracts”, Journal of Financial Economics 3, P167-179.
3.　Errais, E., Mauri, G., and Mercurio, F. (2004)
“Capturing the Skew in Interest Rate Derivatives: A
Shifted Lognormal LIBOR Model with Uncertain
Parameters”,Working Paper, available at
www.fabiomercurio.it/sllmup.pdf
3.　Hagan, P.S. (2003) “Convexity Conundrums: Pricing CMS
Swaps, Caps, and Floors”, Wilmott magazine, March,
P38-44
4.　Hagan, P.S., Kumar, D., Lesniewski, A.S., Woodward,
D.E. (2002) “Managing Smile Risk”, Wilmott magazine,
September, P84-108.
5.　Henry-Labordere, P. (2006) “Unifying the BGM and SABR
Models: a Short Ride in Hyperbolic Geometry”,
available at ssrn.com/abstract=877762
6.　Lee, R.W. (2004) “The Moment Formula for Implied
Volatility at Extreme Strikes”, Mathematical Finance
14(3), P469-480.
7.　Mercurio, F. and Pallavicini, A. (2005) “Swaption
Skews and Convexity Adjustments”, Working Paper,
available at www.fabiomercurio.it/sabrcms.pdf
8.　Pelsser, A. (2003) “Mathematical Foundation of
Convexity Correction”, Quantitative Finance 3, P59-65
9.　Piterbarg, V. (2003) “A Stochastic Volatility Forward
LIBOR Model with a Term Structure of Volatility
Smiles”, Working Paper, Bank of America.