臺灣博碩士論文加值系統

本文主要在探討具微結構之彈性體與剛體球的接觸問題。利用有限元素模型分別模擬具有微結構的彈性基底，在不同半徑之剛體球下的無摩擦接觸和無滑動接觸，藉此了解微結構高度 、微結構間距 、彈性基底厚度 與剛體球半徑 在不同接觸條件下對於接觸半徑 、位移 及載重 之影響，並與Hertz 接觸理論公式比較，再進一步根據數值結果探討深寬比 、表面密度 、 對於整體接觸勁度之影響，並顯示整體勁度可視為微結構層勁度跟彈性基底層勁度之串聯結果。

In this research, we studied the contact problem of rigid sphere and elastic solids with surface microstructures. The finite element models were used to simulate the frictionless contact and no-slip contact between elastic solids with surface microstructures and rigid sphere of different radii. Based on our simulations, the effects of the microstructure height , the microstructure pitch , the thickness of elastic solid and the radius of rigid sphere on the contact radius , the displacement and the load under different contact conditions were discussed. Also the results were compared with the Hertz contact theory. Furthermore, the numerical results were used to find the influence of the aspect ratio , the surface density and on the effective stiffness of contact. It is shown that the effective stiffness can be combined by the stiffness of surface microstructure and elastic layer in series.

目錄

中文摘要 I
英文摘要 II
誌謝 III
目錄 IV
圖目錄 VII
第一章 緒論 1
1.1 研究動機與目的 1
1.2 本文內容與簡介 2
第二章 文獻回顧與相關理論 4
2.1 文獻回顧 4
2.2 Hertz接觸理論介紹 6
2.2-1 Hertz接觸理論的基本假設 7
2.2-2 Hertz接觸理論推導 7
2.3 彈性基礎模型(Elastic foundation model)介紹 9
第三章 具有微結構彈性基底之無摩擦接觸數值分析 14
3.1 接觸試驗數值模型之建立 14
3.2 不同參數性質下接觸試驗之數值模擬結果 19
3.2-1 不同微結構高度下接觸試驗之數值模擬結果 20
3.2-2 不同彈性基底厚度下接觸試驗之數值模擬結果 22
3.2-3 不同微結構間距下接觸試驗之數值模擬結果 23
3.2-4 不同球之半徑下接觸試驗之數值模擬結果 25
3.3 不同參數對於系統勁度之影響結果 27
3.3-1 探討深寬比 對系統勁度之影響 27
3.3-2 探討表面密度 對系統勁度之影響 28
3.3-3 探討 對系統勁度之影響 29
3.4 探討系統勁度之組合 30
第四章 具有微結構彈性基底之無滑動接觸數值分析 51
4.1 不同參數性質下接觸試驗之數值模擬結果 52
4.1-1 不同微結構高度下接觸試驗之數值模擬結果 52
4.1-2 不同彈性基底厚度下接觸試驗之數值模擬結果 54
4.1-3 不同微結構間距下接觸試驗之數值模擬結果 55
4.1-4 不同球之半徑下接觸試驗之數值模擬結果 57
4.2 不同參數對於系統勁度之影響結果 58
4.2-1 探討深寬比 對系統勁度之影響 58
4.2-2 探討表面密度 對系統勁度之影響 59
4.2-3 探討 對系統勁度之影響 60
4.3 探討系統勁度之組合 61
第五章 結論 75
參考文獻 77
自述 79





























圖目錄

圖2-1 兩彈性體接觸面之放大圖 12
圖2-2 兩彈性體受壓試驗之幾何圖 12
圖2-3 與 的關係圖 13
圖2-4 彈性基礎模型(Elastic foundation model)接觸面之幾何圖 13
圖3-1 模型示意圖 32
圖3-2 模型示意圖(平面) 32
圖3-3 彈性基底網格分割示意圖 33
圖3-4 微結構網格分割示意圖 33
圖3-5 不同彈性基底表面網格之 分佈圖 34
圖3-6 不同彈性基底表面網格之 分佈圖 34
圖3-7 彈性基底表面網格尺寸=1.25 下Hertz 接觸模擬值與理論 值的比較圖 35
圖3-8 微結構在厚度方向上不同網格數之變形比較圖 36
圖3-9 微結構在厚度方向上不同網格數之 關係圖 36
圖3-10 高度 之單一微柱(a)在頂面給予下壓位移，(b)受剛性平板接 觸下壓(c)受剛體球接觸下壓之變形圖 37
圖3-11 高度為 之單一微柱在與剛體球產生偏心接觸之變形情形， (a)無摩擦接觸(b)無滑動接觸 37
圖3-12 不同微結構高度在無摩擦接觸下之 關係圖 38
圖3-13 不同微結構高度在無摩擦接觸下之 關係圖 38
圖3-14 不同微結構高度在無摩擦接觸下之 關係圖 39
圖3-15 不同微結構高度在無摩擦接觸下之 與 關係圖 39
圖3-16 不同彈性基底厚度在無摩擦接觸下之 關係圖 40
圖3-17 不同彈性基底厚度在無摩擦接觸下之 關係圖 40
圖3-18 不同彈性基底厚度在無摩擦接觸下之 關係圖 41
圖3-19 不同彈性基底厚度在無摩擦接觸下之 與 關係圖 41
圖3-20 不同微結構間距在無摩擦接觸下之 關係圖 42
圖3-21 不同微結構間距在無摩擦接觸下之 關係圖 42
圖3-22 不同微結構間距在無摩擦接觸下之 關係圖 43
圖3-23 不同微結構間距在無摩擦接觸下之 與 關係圖 43
圖3-24 不同球之半徑在無摩擦接觸下之 關係圖 44
圖3-25 不同球之半徑在無摩擦接觸下之 關係圖 44
圖3-26 不同球之半徑在無摩擦接觸下之 關係圖 45
圖3-27 不同球之半徑在無摩擦接觸下之 與 關係圖 45
圖3-28 不同微結構高度在無摩擦接觸下之 關係圖 46
圖3-29 當微結構直徑 ，微結構間距 ，彈性基底厚度
在無摩擦接觸下之 與 關係圖 46
圖3-30 不同微結構間距在無摩擦接觸下之 關係圖 47
圖3-31 當微結構直徑 ，微結構高度 ，彈性基底厚度
在無摩擦接觸下之 與 關係圖 47
圖3-32 不同彈性基底厚度在無摩擦接觸下之 關係圖 48
圖3-33 不同球之半徑在無摩擦接觸下之 關係圖 48
圖3-34 當微結構直徑 ，微結構間距 ，微結構高度分別
為 、 ，剛體球半徑 在無摩擦接觸下 之 與 關係圖 49
圖3-35 具微結構之彈性基底系統勁度組合的示意圖 49
圖3-36 當彈性基底厚度 下，不同微結構高度在無摩擦接觸下之 關係圖 50
圖3-37 不同微結構高度在無摩擦接觸下推求之彈性基底勁度的 關 係圖 50
圖4-1 不同微結構高度在無滑動接觸下之 關係圖 62
圖4-2 不同微結構高度在無滑動接觸下之 關係圖 62
圖4-3 不同微結構高度在無滑動接觸下之 關係圖 63
圖4-4 不同微結構高度在無滑動接觸下之 與 關係圖 63
圖4-5 不同彈性基底厚度在無滑動接觸下之 關係圖 64
圖4-6 不同彈性基底厚度在無滑動接觸下之 關係圖 64
圖4-7 不同彈性基底厚度在無滑動接觸下之 關係圖 65
圖4-8 不同彈性基底厚度在無滑動接觸下之 與 關係圖 65
圖4-9 不同微結構間距在無滑動接觸下之 關係圖 66
圖4-10 不同微結構間距在無滑動接觸下之 關係圖 66
圖4-11 不同微結構間距在無滑動接觸下之 關係圖 67
圖4-12 不同微結構間距在無滑動接觸下之 與 關係圖 67
圖4-13 不同球之半徑在無滑動接觸下之 關係圖 68
圖4-14 不同球之半徑在無滑動接觸下之 關係圖 68
圖4-15 不同球之半徑在無滑動接觸下之 關係圖 69
圖4-16 不同球之半徑在無滑動接觸下之 與 關係圖 69
圖4-17 不同微結構高度在無滑動接觸下之 關係圖 70
圖4-18 當微結構直徑 ，微結構間距 ，彈性基底厚度
在無滑動接觸下之 與 關係圖 70
圖4-19 不同微結構間距在無滑動接觸下之 關係圖 71
圖4-20 當微結構直徑 ，微結構高度 ，彈性基底厚度
在無滑動接觸下之 與 關係圖 71
圖4-21 不同彈性基底厚度在無滑動接觸下之 關係圖 72
圖4-22 不同球之半徑在無滑動接觸下之 關係圖 72
圖4-23 當微結構直徑 ，微結構間距 ，微結構高度分別為 、 ，剛體球半徑 在無滑動接觸下之 與 關係圖 73
圖4-24 當彈性基底厚度 下，不同微結構高度在無滑動接觸下之
關係圖 73
圖4-25 不同微結構高度在無滑動接觸下推求之彈性基底勁度的 關 係圖 74

參考文獻

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[11]ABAQUS 6.8 User’s Manual