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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:范偉華
研究生(外文):Wei-Hua Fan
論文名稱:以H∞迴路回復方法應用於離散系統
論文名稱(外文):The H∞/LTR Methodology Applicable To Discrete Time Systems
指導教授:黃正能
指導教授(外文):Cheng-Neng Hwang
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:系統及船舶機電工程學系碩博士班
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2009
畢業學年度:97
語文別:中文
論文頁數:70
中文關鍵詞:離散系統H∞-非線性控制器非線性系統LQG/LTR理論H∞/LTR理論
外文關鍵詞:H∞-nonlinear controllerH∞/LTR theroemLQG/LTR theroemdiscrete-time systemnonlinear system
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本文以離散控制作為方向,以H�V控制理論作為基底,去推導離散H�V/LTR設計方法。H�V控制器可以容忍各式各樣的外擾,但是在H�V控制理論中並未提及對系統性能的設計,也就是H�V控制理論能夠確保系統在外擾下的穩定性且擁有排除各種系統不確定性干擾之良好能力,但卻無法保證系統擁有預設之所需的性能。
為了改善這一個缺點,採用LQG/LTR設計理念,將其觀測器與控制器增益矩陣,改以H�V控制理論來設計。為H�V控制理論發展H�V/LTR設計程序,藉由透過事先設定的目標回授迴路(Target Feedback Loop ; TFL),使得H�V控制器符合所需要的性能。
接著推導具不確定性(Uncertainty)的非線性物理系統,使之可延續H∞/LTR的設計步驟。最後,本文針對一直流馬達系統作為電腦模擬控制對象,來驗證所設計之H�V/LTR控制器可行性。
Although the H�V-optimal control law is relatively robust to various system uncertainties or disturbances, the prescribed performance-matching problem remains to be solved. A discrete-time H∞/LTR technique is therefore developed in this thesis for the discrete-time systems to solve the performance-matching problem by using the loop transfer recovery (LTR) technique.

To match the prescribed specifications for the H2-problem in dealing with white Gaussian noises (or disturbances), the LQG/LTR technique is well developed and is available in many literatures. A similar design methodology for H∞-control problems is developed in this thesis to minimize the H∞-norm of the closed-loop transfer function matrix between the exogenous inputs and the controlled outputs so that the proposed H∞/LTR control law will be robust to various uncertainties and disturbances while the desired performance can also be matched.

A step by step design procedure is also formulated in this paper to facilitate the feasibility of the proposed H∞/LTR methodology for the discrete-time system. Finally, a DC-motor is studied to illustrate the proposed design concepts.
目錄
中文摘要………………………………………………………………………I
Abstract………………………………………………………………II
致謝……………………………………………………………………III
目錄……………………………………………………………………IV
圖目錄…………………………………………………………………VI
表目錄……………………………………………………………… VIII

第一章 緒論……………………………………………………………1
1.1 研究動機………………………………………………………1
1.2 文獻回顧………………………………………………………2
1.3 文章架構………………………………………………………3

第二章 離散系統控制…………………………………………………4
2.1 前言……………………………………………………………4
2.2 取樣過程和取樣定理………………………………………………5
2.3 LQG/LTR設計技術…………………………………………………9
2.3.1 線性二次調節器……………………………………………9
2.3.2 LQG/LTR設計………………………………………………13

第三章 H∞控制理論…………………………………………………16
3.1 前言………………………………………………………………16
3.2 H∞控制理論基本概念……………………………………………16
3.3 H∞/LTR設計技術…………………………………………………17
3.3.1 擴增系統矩陣…………………………………………………17
3.3.2 H∞狀態回授控制器……………………………………………21
3.3.3 迴路函數回復…………………………………………………25
3.3.4 H∞狀態觀測器…………………………………………………28
3.4 計算H∞控制問題的程序…………………………………………29

第四章 非線性離散系統之控制問題…………………………………31
4.1 非線性離散系統的形成………………………………………31
4.2 非線性離散系統H∞控制器設計…………………………………33
4.3 權重函數選擇……………………………………………………37
4.3.1靈敏度函數與控制能量函數……………………………………37
4.3.2權重函數與函數整型……………………………………………38
4.4 設計流程………………………………………………………43

第五章 電腦模擬………………………………………………………46

第六章 結論……………………………………………………………58

參考文獻………………………………………………………………60



圖目錄
圖2.1 離散系統架構……………………………………………………4
圖2.2 f(t)取樣圖示……………………………………………………6
圖2.3 LQG系統…………………………………………………………3
圖3.1 波德圖(Bode plot)上H∞控制問題的意義…………………17
圖3.2 系統G(z)的狀態方塊圖………………………………………18
圖3.3 廣義化標準H∞控制架構………………………………………19
圖3.4 廣義化標準H∞控制方塊圖……………………………………20
圖4.1 加入控制器之閉迴路系統……………………………………38
圖4.2 H∞控制簡化擴增系統…………………………………………40
圖4.3 H∞/LTR設計流程圖……………………………………………45
圖5.1 電樞直流馬達等效電路圖……………………………………46
圖5.2 標準馬達系統方塊圖…………………………………………48
圖5.3(a) 原系統開迴路(G)及離散後之系統(Gd)奇異值圖………53
圖5.3(b) 原系統開迴路(G)及離散後之系統(Gd)奇異值圖………53
圖5.4(a) 權重函數W2之波德圖………………………………………53
圖5.4(b) 權重函數W2之波德圖………………………………………53
圖5.5(a) 1/W2與靈敏度矩陣奇異值圖………………………………54
圖5.5(b) 1/W2與靈敏度矩陣奇異值圖………………………………54
圖5.6(a) 系統開迴路函數(GK)的奇異圖……………………………54
圖5.6(b) 系統開迴路函數(GK)的奇異圖……………………………54
圖5.7(a1) r到 z轉移函數 奇異值圖………………………………55
圖5.7(a2) d到 z轉移函數 奇異值圖………………………………55
圖5.7(b1) r到 z轉移函數 奇異值圖………………………………55
圖5.7(b2) d到 z轉移函數 奇異值圖………………………………55
圖5.8 回路回復 Lsf與 Lobs奇異值圖………………………………56
圖5.9(a) 實際參考輸入 r與實際輸出 ys…………………………56
圖5.9(b) 實際參考輸入 r與實際輸出ys …………………………56
圖5.10(a) 實際追蹤誤差 etracking………………………………57
圖5.10(b) 實際追蹤誤差 etracking………………………………57
圖5.11(a) 控制能量圖………………………………………………57
圖5.11(b) 控制能量圖………………………………………………57

表目錄
表2.1連續時間與離散時間之差異……………………………………7
表2.2 LQR狀態回授設計規格…………………………………………9
表2.3 控制器與估測器之間的對偶性………………………………14
表5.1 馬達系統參數值………………………………………………48
參考文獻
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