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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:莊哲豪
研究生(外文):Che-hao Chuang
論文名稱:藉由迴路傳輸回復與H∞控制器之性能設計
論文名稱(外文):The Performance Design of H∞-Controller by using Loop Transfer Recovery
指導教授:黃正能
指導教授(外文):Cheng-neng Hwang
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:系統及船舶機電工程學系碩博士班
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2009
畢業學年度:97
語文別:中文
論文頁數:103
中文關鍵詞:H∞ /LTR理論Lure型式問題目標迴授迴路
外文關鍵詞:Lure-type problemTarget Feedback LoopH∞/LTR control law
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在本篇研究中,本文將針對非線性系統來設計一個可追蹤參考輸入之H∞-非線性控制器,足以應付某些非線性動力系統中含有未知參數(Unknown Parameter)或系統內部改變的不確定性(Uncertainty)。在此加入非線性控制器後,所形成之非線性閉迴路系統將其化為標準的Lure結構系統,將利用多變數圓穩定準則(Multivariable Circle Criterion)來分析此非線性系統的穩定性,並探討不確定非線性項之可容許範圍。
文中更加探討H∞/LTR的設計過程。透過修改 狀態觀察器(State Observer)的參數,使得H∞輸出回授控制器(Output Feedback Controller)能夠逼近到預先設計的目標迴授迴路( Target Feedback Loop)。如此H 輸出回授控制器將具有預先設計的性能,並驗證H∞/LTR理論對各種雜訊的強健性。
文中為驗證H∞-控制器理論之推導,依以上之理論程序,以電腦模擬將H∞/LTR設計方法所得到的H∞-控制增益和觀察增益代回原來的非線性系統中,來檢驗是否達到設計性能;並當系統具有非線性不確項在可容許的範圍內,系統依然滿足絕對穩定。
In this thesis, a nonlinear H∞/LTR control law, which is capable of tracking desired reference inputs and matching prescribed specifications, is developed. To cope with some nonlinear dynamic systems which include both unknown parameters and uncertainties, the system dynamics are formulated first into the so-called the standard H∞-control problem so that the H∞-optimal control law and H∞ transfer recovery technique (H∞/LTR) can be applied to ensure the closed-loop stability while rejecting the system uncertainties. Then, the nonlinear closed-loop dynamics can be formulated into the form of the Lure-type problem so as to assure the closed-loop stability under sector-bounded uncertainties.

Before discussing the H∞/LTR design procedure, we have to modify the parameters of H∞ state observer to match the desired target feedback loop obtained from the prescribed specifications of the system. The robustness property of the proposed H∞/LTR methodologies will be attested while the system encounters various disturbances.

To verify the proposed nonlinear H∞/LTR controller, two examples, containing various uncertainties, are used to attest the feasibility of the proposed design methodology.
目錄
中文摘要……………………………………………………………………..I
Abstract………………………………………………………………………II
致謝………………………………………………………………………….III
目錄……………………………………………………………….…….… ..IV
圖目錄……………………………………………………………………….VI
表目錄……………………………………………………………………….IX
第一章 緒論……………………………………………………………….....1
1.1 研究動機…………………………………………………………......1
1.2 文獻回顧..............................................................................................2
1.3 文章架構..............................................................................................3
第二章H∞強健控制系統理論.………………………………………………4
2.1 前言……………………………………….……………………….....4
2.2 範數………………………………………………………….….……4
2.21 定義……………………………………………………………..4
2.2.2用範數量度訊號的大小………………………………………..5
2.2.3由轉移函數定義範數…………………………………………..6
2.3 H∞強健控制問題…………………………………………….…….....7
2.3.1一般化控制問題………………………………………………..7
2.3.2廣義的控制問題………………………………………………..9
2.4 H∞狀態回授控制器………………………………………………....12
2.5 H∞狀態觀測器………………………………………………………13
第三章 迴路函數回復…………………...……………..….…………….....16
3.1 迴路函數型…………………………………………………...….....16
3.2 迴路函數整型之限制件………………………………………........21
3.3 H∞/LTR控制器設計…………….……………………………….....23
3.3.1 H∞-狀態回授之目標回授迴路設計.........................................23
3.3.2 H -輸出回授控制器設計.........................................................25
3.3.3 H∞/LTR之設計技術.…………………………………………26
3.3.4 H∞/LTR之設計步驟與流程圖……………...……...…………29
第四章 非線性係統控制問題…………………...……..….…………….....31
4.1 非線性系統描述……………………….…………………………...31
4.2 非線性系統穩定性之探討…….…………………………………...36
4.3 絕對穩定性…………………………….…………………………...42
4.3.1圓穩定準則理論………………………………………………48
4.3.2多變數圓穩定準則…………………………............................50
4.3.4 非線性系統設計流程………………………………………...53
第五章 電腦模擬…………………...……………..….…………….............54
第六章 結論…………………...……………..…………….…………….....94
附錄……………………………………………………….…………………95
參考文獻………………………..……………………………………….....101

圖目錄
圖2.1 一般化控制對象………….…………………………………………. 7
圖2.2 波德圖(Bode plot)上H∞控制問題的意義…….………………...…....9
圖2.3 廣義化標準H�V控制迴路架構………………………..……………..10
圖2.4 廣義化標準H�V控制方塊圖…………..………………………...…...12
圖3.1 標準回授系統………………………………………………………..16
圖3.2 受有加成性及乘積性擾動的回授控制系統………………………..20
圖3.3 系統開迴路轉移函數奇異值之限制圖.…………………...……….22
圖3.4 H∞/LTR設計流程圖………….………………………...………….30
圖4.1 非線性控制系統架構……………………..…………………………31
圖4.2 Lure type proble的形成…………….………………………………..36
圖4.3 H∞ Lyapunov穩定性圖示..………………………………………….37
圖4.4 ( a )為漸近穩定曲線; ( b )為邊界穩定曲線; ( c )為不穩定曲線………………………………………………………………………...…..38
圖4.5 Global sector nonlinearities…………………………………………..43
圖4.6 local sector nonlinearities…………………...………………………..43
圖4.7 迴路轉換(loop transformation)……………..……….………………47
圖4.8 雙線性轉換(bilinear transformation)………………..………………47
圖4.9 (0 < α < β)表示圖………….……………………………...………….49
圖4.10 (α < 0 < β)表示圖…………….……………………………………..49
圖4.11 GMB與臨界圓示意圖……………………...………………………52
圖5.1 直流馬達等效電路圖……………………………………...………...54
圖5.2 直流馬達系統方塊圖………………..…………..…..………….…...56
圖5.3直流馬達之系統奇異值圖….…………........………………...……...58
圖5.4補償後之系統奇異值圖….….……………………………………….59
圖5.5馬達控制標準閉迴路系統方塊圖…………….……………………..59
圖5.6 擴增系統方塊圖…………………………….……………………….62
圖5.7目標迴授迴路之奇異值圖…………………………….……………..63
圖5.8 H∞狀態回授之輸出及追蹤誤差響應圖…………….………….63
圖5.9(a) H∞輸出回授迴路之回復情形…………………….………….65
圖5.9(b) H∞輸出回授迴路之回復情形…………...…….…………….66
圖5.10(a)H∞ 輸出及追蹤誤差響應圖………………………..………..66
圖5.10(b)H∞ 輸出及追蹤誤差響應圖…………………………….…..67
圖5.11 H∞與靈敏度矩陣奇異值圖…………………………..……...…….68
圖5.13轉移函數 1/W1奇異值圖………………………………......….…...69
圖5.14 非線性位於sector[α , β].........................................................……...72
圖5.15 α < 0< β時之圓穩定準則判斷圖..………………………...……….72
圖5.16 輸出及追蹤誤差響應圖………………………………….73
圖5.17 機械手臂操縱系統示意圖………………………………………...75
圖5.18 系統輸出………………………………...………………………….82
圖5.19機械手臂運行之目標軌跡………………………………………….83
圖5.20機械手臂之系統運行軌跡………………………………………….83
圖5.21 機械手臂之系統運行軌跡…………………………………..84
圖5.22控制力(Force)V1訊號圖…………………………………………….84
圖5.23控制力矩(Torque)V2訊號圖………………………………………..85
圖5.24系統誤差訊號圖…………………………………………………….85
圖5.25(a)負載45kg之非線性位於sector[α1,β1] ……………………………86
圖5.25(b)負載45kg之非線性位於sector[α2,β2] ………...…..……………..86
圖5.26(a)負載60kg之非線性位於sector[α3,β3] ……………………………87
圖5.26(b)負載60kg之非線性位於sector[α4,β4] …………………………..87
圖5.27(a)G11之奈可氏圖與GMB………………….………………………88
圖5.27(b)G22之奈可氏圖與GMB………………….………………………88
圖5.28(a)負載45kgG11之GMB與臨界圓……….…………………………89
圖5.28(a)負載45kgG22之GMB與臨界圓…….............................................89
圖5.29(a)負載60kgG11之GMB與臨界圓.....................................................90
圖5.29(b)負載60kgG22之GMB與臨界圓....................................................90
圖5.30(a) H∞/LTR系統輸出響應……………………………………..…….91
圖5.30(b)[26]系統輸出響應...………………………………………..…….91
圖5.31(a) H∞/LTR機械手臂運行軌跡……………………………………..92
圖5.31(b)[26]機械手臂運行軌跡…………………………………………..92
圖5.32(a) H∞/LTR控制力V1………………………………………………..92
圖5.32(b)[26]控制力V1……………………………………………………..92
圖5.33(a) H∞/LTR控制力矩V2…………………………………………….93
圖5.33(b)[26]控制力矩V2………………………………………………….93
圖5.34(a) H∞/LTR系統誤差訊號圖………………………………………..93
圖5.34(b)[26]系統誤差訊號圖……………………………………………93
圖5.35(a) H∞/LTR 之奇異值圖………………………………………94
圖5.35(b)[26] 之奇異值圖………………………………...…………94

表目錄
表5.1 馬達系統參數值……………………………………………………..57
表5.2 系統單位說明表……………………………………………………..77
表5.3 臨界圓參數表………………………………………………………..81
參考文獻
[1]Al-Mamun, A., and T. H. Lee, and T. S. Low, "Disk drive servo controller design using H∞-LTR,” Poc. IEEE. IECON 21st international Conf. on Industrial Electronics, Control and Instrumentation, vol.2, pp925-930, 1995.

[2]Cook, P. A.," Modifed Multivariable Circle Theorems, "Recent Mathematical Developments in Control: proceedings of a conference,pp. 367-372,1979.

[3]Cook, P. A.," Nonlinear Dynamical Systems, "Prentice Hall International Series in Systems and Control Engineering, 1994.

[4]Chunyu Yang, Qingling Zhang, Linna Zhou, “Strongly absolute stability problem of descriptor systems: Circle criterion,” SCI Journal of the Franklin Institure 345 (2008) 437-451,2007

[5]C.N. Hwang, “Formulation of H2 and H∞ Optimal Control Problems – A Variational Approach,”Journal of the Chinese Institute of Engineering’s, Vol. 16, No. 6, pp.853-866, 1993.

[6]C.N. Hwang, “Synthesis Procedure for Nonlinear Systems,” Proc. Natl. Sci. Counc. ROC(A) Vol. 17, NO. 4, pp. 279-294, 1993.

[7]C.N. Hwang, “A Variational Approach to H2 and H∞ Control Problems for Linear Nonautonomous System “ Proc. Natl. Sci. Counc. ROC(A) Vol. 17, NO. 5 pp. 408-422, 1995.

[8]Doyle, J. C., Keith Glover.,P. P. Khargonekar, Bruce A. Francis, “State-Space Solutions to Standard H2 and H∞ Control Problems,” IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 34, No.8, pp.831-847, 1989.

[9]Doyle, J. C.and Gunter Stein, “Multivariable Feedback Design: Concepts for a Classical/Modern Synthesis,” IEEE Transactions on Automatic control, Vol. AC-26, NO.1, February 1981.

[10]Gunter Stein and Athans M., “ The LQG/LTR Procedure for Multivarible Feedback Control Design,” IEEE Transactions on Automatic control, Vol. AC-32, NO.2, February 1987.

[11]Johansson, R., Robertsson, A., “Observer-based strict positive real(SPR) feedback control systems design,” Department of Automatic Control, Feb. 2002.

[12]Kara, T., Eker, I., “Nonlinear modeling and identification of a DC motor for bidirectional operation with real time experiments,”Department of Electrical and Electronics Engineering, Division of Control Systems, August. 2003.

[13]Khalil, Hassian K.,”Nonlinear systems,” Prentice-Hall, 2nd ed.,1996

[14]Kwakernaak, H.,and R. Sivan, “Linear optimal control systems,”John Wiley & Sons,1972.

[15]Parks, P. C.,Hahn V., “Stability Theory” Prentice Hall International Series in Systems and Control Engineering ,1992

[16]Rawson, J. L.,H. H. Yeh, and C. H. Hsu," H /LTR:A loop shaping method for output feedback problem compensator," IEEE Transactions on Automatic Control, vol.AC-32, pp. 105-114, No.2, Feb. 1991.

[17]Rosenbrock, H. H., “Multivariable Circle Theorems,” Recent Mathematical Developments in Control : proceedings of a conference,pp. 345-365,1981.

[18]Slotine, Li., "Applied Nonlinear Control," Prentice-Hall, International Editions,, 2005.

[19]Skogestad, Sigurd., Postlethwaite, Ian., "Multivariable feedback control :analysis and design," Wiley,2005.

[20]Zames, G., "On the Input-Output Stability of Time-Varying Nonlinear Feedback Systems-Part II: Conditions Involving Circles in the Frequency Plane and Sector Nonlinearities," IEEE Transactions on Automatic Control, vol.AC-11, No.3, July. 1966.

[21]陳冠良、黃正能,,"狀態空間H 控制器之迴路整形及其在船上的應用" ,國立成功大學造船暨船舶機械工程研究所碩士論文,1997。
[22]楊憲東、葉芳柏,"線性與非線性H∞控制理論",全華科技圖書股份有限公司,1997。

[23]詹國琴、黃正能,"非線性系統之H∞控制器設計及迴路整型",國立成功大學造船暨船舶機械工程研究所碩士論文,1999。

[24]俞克維,"控制系統的分析與設計",新文京開發出版,2004
[25]樊乃容,"電動機之H∞-控制設計",國立成功大學造船暨船舶機械工程研究所碩士論文,2005。

[26]張政憲,"控制於線性與非線性灰系統之應用研究",國立成功大學造船暨船舶機械工程研究所碩士論文,1999。
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