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研究生:羅育敏
研究生(外文):Lo, Yu-Min
論文名稱:我國學生在邏輯演繹推理問題之表現
論文名稱(外文):A Study on the Performance of Taiwan Students in the Topic of Logical Deductive Reasoning
指導教授:羅昭強羅昭強引用關係
指導教授(外文):Law, Chiu-Keung
學位類別:碩士
校院名稱:國立新竹教育大學
系所名稱:應用數學系碩士班
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:97
語文別:中文
論文頁數:144
中文關鍵詞:邏輯演繹推理假言命題推理定言命題推理邏輯分析推理國中國小
外文關鍵詞:Logical Deductive ReasoningCategorical Proposition ReasoningHypothetical Proposition ReasoningLogical Analytic Reasoningprimary schoolsjunior high schools
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本研究主要探討我國學生邏輯演繹推理問題表現之現況,並據以了解不同年級學生間的差異情況。本研究以問卷調查法進行,針對台北市、台北縣、桃園縣和新竹市的一所國小或國中進行研究,有效樣本數共260名,其中,國小占131人,國中占129人。研究工具則自編符合本研究之研究目的之「邏輯演繹推理問題表現測驗問卷」,其測驗內容包含假言命題推理、定言命題推理、以及邏輯分析推理等三面向的問題。
根據資料分析結果,本研究主要發現如下:(1)學生在六年級到九年級之成長階段,其多重假言事件命題的進步速度遠較多重假言條件高;(2)學生在生活語意邏輯與數學形式邏輯之間有嚴重落差和矛盾,而此一落差可歸因於學生在日常生活中對詞彙『所有(ALL)』、『沒有(NO)』和『有些(SOME)』的錯誤解讀,以及對其延伸語意之慣性迷思;(3)學生在邏輯分析推理之表現不佳,仍有待加強(答對率僅只有33.92%);(4)學生在邏輯演繹推理問題的所有面向之表現,皆隨著學習階段的提升而有顯著之成長,而且,他們的邏輯演繹推理問題表現優劣依序為定言命題推理、假言命題推理、以及邏輯分析推理。
The purpose of this study was to realize the perormance of Taiwan Students in the topic of logical deductive reasoning, and understand the differentness of grades. The research was based on survey. The samples were pupils and junior high school students who were study in Taipei city, Taipei county, Taoyuan county or Hsinchu city. There were 260 effective samples, inculding 131 pupils and 129 junior high school students. Furthermore, the topic of logical deductive reasoning test contains “Hypothetical Proposition Reasoning”, “Categorical Proposition Reasoning” and “Logical Analytic Reasoning”.
The main findings from the research are as follows:(1)Stuents’ advancement of multiple events hypothetical proposition is more than their advancement of multiple premises hypothetical proposition in the stage from six grade to nine grade. (2)Students have serious difference and contradiction between language purpose logic of life and formal logic of mathematics. This difference is due to their wrong interpretation about “ALL”, “NO” and “SOME”. Besides, it is due to their habitual misconception about them. (3)The score of stuents’ Logical Analytic Reasoning is not good . (4)The perormance of Taiwan Students in all kinds of logical deductive reasoning has apparent growth as grade. Moreover, their perormance is “Categorical Proposition Reasoning”, “Hypothetical Proposition Reasoning”, “Logical Analytic Reasoning” in order from good to bad.
中文摘要 I
英文摘要 III
目次 V
表目次 IX
圖目次 XI
第壹章 緒論 1
第一節 研究動機 2
第二節 研究目的 4
第三節 名詞解釋 5
第四節 研究限制 7
第貳章 文獻探討 9
第一節 邏輯推理能力之起源 9
一 Thurstone的群因素說 10
二 Guilford的智力結構論 12
三 Gardner的智力多元論 14
四 魏氏兒童智力量表(WISC) 15
第二節 邏輯推理能力之內涵 18
一 演繹推理 18
二 歸納推理 28
第三節 國內外對邏輯推理能力之重視程度 31
一 我國九年一貫數學推理課程 31
二 美國NCTM的數學推理課程 32
三 香港的數學科推理課程 36
第四節 邏輯演繹推理問題表現之實徵性研究 38
一 假言命題推理之實徵性研究 39
二 定言命題推理之實徵性研究 43
三 邏輯分析推理之實徵性研究 52
第五節 本研究與其他研究之比較 55
第參章 研究方法 59
第一節 研究樣本 59
第二節 研究設計 62
一 學生之背景資料蒐集 63
二 問卷編製與進行施測 63
三 受測資料之統計分析 64
第三節 研究工具 64
一 假言命題推理(Hypothetical Proposition Reasoning) 65
二 定言命題推理(Categorical Proposition Reasoning) 71
三 邏輯分析推理(Logical Analytic Reasoning) 74
第四節 資料處理與分析 77
一 資料處理 77
二 資料分析 77
第五節 研究流程 81
第肆章 研究結果與討論 82
第一節 邏輯演繹推理問題之表現 82
一 不同性別學生在邏輯演繹推理問題之表現 83
二 不同學習階段學生在邏輯演繹推理問題的不同面向之表現 84
1. 在各面向中不同學習階段學生的表現是否相同 85
2. 各學習階段的學生在不同面向之表現是否沒有差異 86
第二節 學生假言命題推理問題表現之現況 87
一 簡單假言命題 88
1. 因果互換 89
2. 否詞雙換 90
3. 因否同換 92
二 多重假言命題 94
1. 多重事件假言命題(MEP) 98
2. 多重條件假言命題(MPP) 111
第三節 學生定言命題推理問題表現之現況 123
第四節 學生邏輯分析推理問題表現之現況 128
第伍章 結論與建議 130
第一節 結論 130
一 邏輯演繹推理問題之表現 130
二 假言命題推理問題之表現 131
三 定言命題推理問題之表現 137
四 邏輯分析推理問題之表現 138
第二節 教學建議 138
第三節 對未來研究的啟示 139
參考文獻 141
一中文部分
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二英文部分
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