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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:鄧經翰
研究生(外文):JING-HAN DENG,
論文名稱:隨機捨入演算法應用於試題組卷最佳化及曝光率控制之研究
論文名稱(外文):The Study of Test Sheet Composing Optimization and Exposure Rate Control using Randomized Rrounding Algorithm
指導教授:王朱福
指導教授(外文):Chu-Fu Wang
學位類別:碩士
校院名稱:國立屏東教育大學
系所名稱:資訊科學系
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:97
語文別:中文
論文頁數:47
中文關鍵詞:電腦輔助測驗試題組卷單形法隨機捨入演算法支配集合
外文關鍵詞:computer-assisted testingtest sheet composingsimplex methodrandomized rounding algorithmdominating set
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測驗評量對於教學歷程來說是相當重要的一環,也是教學者用來審核及檢視受教者對於教學內容中重要觀念吸收程度的工具,藉此評量成果,教學者可對往後的教學方向及策略做一修正調整。一個好的測驗評量應該要能準確反應出受試者的程度並且對於測試範圍內之重要觀念能平均分佈於試卷試題之內且難易適中。而測驗評量的演化從以前的人工撰寫試卷到現在漸漸利用電腦來取代繁雜的人力出卷確有相當大之提昇,透過電腦更能針對使用者的不同需求(如:測試範圍、難易度、…等)快速產生出適合且能準確反應受試者能力的試卷。
針對此點,本學位論文首先將題庫中的每一試題給予一些特徵參數(如:難度、鑑別度、能力指標涵蓋情形…等),並將組卷最佳化問題轉化成圖形理論上支配集合之數學規劃問題,透過所設計的多階段組卷演算法(Multi-stage Test Sheet Composing Algorithm, MTSCA)來尋求近似最佳解。由於一般最佳化求解之演算法在多次重複使用下容易造成選取固定之試題來組卷,致使某些試題曝光率過高而造成學生背頌答案之反效果。因此試題曝光率控制在試題管控上是個必要注重的問題,本學位論文利用隨機捨入(Randomized rounding)之精神融入MTSCA演算法中,使隨機捨入之變化讓固定題數選取之次數能降低,進而達到最佳組卷並兼顧曝光率控制之效果。實驗模擬顯示出MTSCA演算法不僅可獲得高平均鑑別度試卷,且長期使用下來,試題之曝光率亦可得到有效之控制。
Testing is an important stage of teaching. It can help teachers to audit students’ learning results. A good test should be able not only to accurately reflect the capability of a learner but alse to uniformly distribute basic concepts among the test items. Nowadays, computer assisted testing greetely improve traditional testing, scince computers can automatically and quickly compose a proper test sheet to meet users requirements(for example, the extent of testing, the range of difficulty,…, etc.), in order to achieve above objectives, firstly, we associate each test item in the item bank with some characteristic parmeters(such as difficulty, index of discrimination, and the basic concepts coverage). Then we transform the test sheet composing optimization problem into a dominating set selection problem of graph theory. A Multi-stage Test Sheet Composing Algorithm(MTSCA) is proposed to give a near optimal solution of this optimization problem. Due to the exposure rate control is also important issue in test sheet composing; our proposed MTSCA use randomized rounding technique to reduce the average item exposure rate. Simulation results show that the performance of the MTSCA not only can achieve high index of discrimination of test sheet, but also the item exposure rate can be properly controlled.
誌謝 i
中文摘要 iii
英文摘要 iv
目錄 v
圖目錄 vii
表目錄 viii
一、緒論 1
1.1研究背景 1
1.2研究目的 4
1.3論文架構 5
二、文獻探討 6
2.1測驗理論的發展 6
2.1.1訊息函數 6
2.1.2測驗編製 7
2.2測驗及試題分析 8
2.3試題曝光率控制之相關演算法 9
2.4單形法 14
2.5隨機捨入演算法 22
三、問題模型之定義與描述 24
3.1問題描述 24
3.2問題定義 29
3.3試題曝光率控制 30
四、試卷產生引擎之演算法設計 31
4.1演算法設計 31
4.2隨機捨入演算法應用在試題組卷之實例說明 33
五、實驗結果 36
5.1比較方法簡述 36
5.2平均鑑別度評估 39
5.3平均曝光率評估 42
六、結論與未來發展 46
參考文獻 47
[1] 余民寧,"試題、分數和測驗理論", http://www.irt.org.tw/download/test_teach_all_01.pdf。
[2] 陳世銘、張俊欽、郭柏臣,”以a-鄰近法為選題策略之電腦化適性測 驗系統”,測驗統計年刊(第十六輯),2008。
[3]元智大學最佳化設計實驗室,”多變數函數邊界最小值搜尋”, 元智大學機械所最佳化設計課程教材,PP8-12。
[4] 劉賓陽,"作業研究",三民書局股份有限公司,民 89。
[5] 王朱福、朱蕙生、鄧經翰,”測驗系統中試題組卷最佳化及曝光率控制研究”,資訊科學應用期刊,第四卷,第一期,第183-200頁,2008年6月。
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[7]Hua-Hua Chang and Zhiliang Ying,”a-Stratified Multistage Computerized Adaptive Testing”, Applied Psychological Measurement,vol 23,no.211,1999.
[8] Hua-Hua Chang, Jiahe Qian and Zhiliang Ying”a-Stratified Multistage Computerized Adaptive Testing With b Blocking”,Applied Psychological Measurement,vol.25,no.333,2001.
[9] Dimitris Bertsimas, Chungpiaw Teo and Rakesh Vohra,” On dependent randomized rounding algorithms”, ELSEVIER Operations Research,vol 24,pp105-114,1999.
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2007.
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