跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(3.229.142.104) 您好!臺灣時間:2021/07/27 04:05
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

: 
twitterline
研究生:許正泰
研究生(外文):Cheng-tai Hsu
論文名稱:國小高年級學童異分母分數加減運算學習表現與錯誤類型之研究
論文名稱(外文):Computation of Senior Grades Students of Elementary School in Addition and Subtraction between Fractions of Different Denominators – The Learning Performance and Types of Mistake
指導教授:劉曼麗劉曼麗引用關係
指導教授(外文):Man-Li Liu
學位類別:碩士
校院名稱:國立屏東教育大學
系所名稱:數理教育研究所
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:97
語文別:中文
論文頁數:117
中文關鍵詞:異分母分數加減運算學習表現錯誤類型
外文關鍵詞:Computation in addition and subtraction betweenLearning performanceType of Mistake
相關次數:
  • 被引用被引用:23
  • 點閱點閱:805
  • 評分評分:
  • 下載下載:104
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:4
本研究主要在了解接受九年一貫課程之國小高年級學童在異分母分數加減運算上的學習表現與錯誤類型並探討其原因。取樣學童來自屏東地區四所國小10個班級總計301名學童。研究工具為自編的測驗。依據「真分數」、「假分數」與「帶分數」之分數類型與加減之運算形式,本研究將自編測驗分為15種題目類型,而每種題目類型又依據兩分母間的關聯再分成「兩分母間有倍數關係」、「兩分母間無倍數關係且互質」與「兩分母間無倍數關係且非互質」等三類。資料蒐集方式包括筆試和訪談。依據筆試結果以探討學童的學習表現並歸納錯誤類型,而訪談結果以了解學童的錯誤原因。本研究主要發現如下:
ㄧ、學童在異分母分數加減運算的整體表現並不理想,全體答對率
只達六成八,且年級愈高,學童內部差異性愈大。
二、學童在「不同分數類型」題目的加減運算表現中,在加法是
以「真分數+真分數」的題型表現最佳,牽涉到「帶分數」的題
型表現較不理想;而在減法是以「真分數-真分數」的題型表
現最佳,「不需借位」的題型表現比「需借位」的題型較好。
三、學童在「兩分母間的關聯」題目的表現中,以「兩分母間有倍
數關係」表現最佳,「兩分母間無倍數關係且互質」次之,
「兩分母間無倍數關係且非互質」最差。
四、學童在異分母分數加減運算的錯誤類型主要包括「運算規則的
錯誤」、「通分的錯誤」、「假分數與帶分數轉換的錯誤」、
「借位的錯誤」與「假分數減帶分數時不當處理減數整數部分的
錯誤」等五類。
五、學童在異分母分數加減運算的錯誤原因主要來自「不瞭解分數
的意義」、「受整數概念的影響」、「受錯誤的約分概念影
響」、「受分數乘法運算規則的影響」、「受錯誤的通分概念
影響」、「受運算過程中數字太大的影響」、「缺乏分數是一
個數的概念」、「不了解假分數與帶分數互換方法的意義」與
「合理化錯誤的運算方法」等九種。
This Research is to find out the learning performance and types of mistake of senior grades students of elementary school in the computationof addition and subtraction between fractions of different denominator,and to study the cause. Students were sampled from 10 classes of 4elementary schools in Pintung Area, total 301 students. The tool used inthis research is test designed by the researcher. The test consists ofcomputation of addition and subtraction of different types of fractions,including Proper Fraction, Improper Fraction and Mixed Fraction. The test designed for this research consists of 15 types of question, and each type is further divided into 3 categories, multiple relation existed between twodenominators, no multiple relation between 2 denominator, and they arecoprime and no multiple relation between 2 denominator and they are notcoprime. Data are collected through written test and interview. Theoutcome of written test is to study the leaning performance of students and to reduce the outcome of type of mistake, and the outcome of interview isto find out the causes of mistake. The main findings of this research areoutlined as the following:
1. The students are not performed well in the computation
of addition and subtraction of fraction with different
denominators and overall, the percentage of correct
answers is only 68% and the difference between students
is higher with their seniority.
2. In the performance of addition and subtraction of
question of Different Fraction Type, they performed
best in “Proper Fraction + Proper Fraction” and the
performance is not well when it involved mixed
fraction. In subtraction, they performed best in “
Proper Fraction – Proper Fraction” and Type of
question needs no borrowing is better than those
requires borrowing.
3. The performance of students in questions of “relation
between two denominator, they were best in multiple
relation between two denominators, and it followed with
“no multiple relation between 2 denominators and they
are coprime”and the worst one is “no multiple
relation between 2 denominators and they are not
coprime”.
4. The types of mistake of students in addition and
subtraction of fractions of different denominators are
the following 5 types” Mistake in the Computation
Rule”, “Mistake in finding common denominator”,
“Mistake in transformation between improper fraction
and mixed fraction”, “Mistake in Borrowing” and
“Mistake in handling integer of the subtrahend in the
subtracting mixed fraction from improper fraction”
5. The causes of mistake in the computation of addition
and subtraction of fractions of different denominator
are mainly from the following 9 categories “Failure in
understand the meaning of fraction”, “Influenced by
the concept of integers”, “Influenced by erroneous in
the concept of finding common denominator”,
“Influenced by large number in the process of
computation”, “Lack of the idea that fraction is also
a number, “Failure in understanding the meaning of
transformation between improper fraction and mixed
fraction” and “Mistake computation in
rationalization.
目 次

圖次…………………………………………………………………Ⅲ
表次…………………………………………………………………Ⅵ
第一章 緒論
第一節 研究動機………………………………………………… 1
第二節 研究目的………………………………………………… 3
第三節 名詞釋義………………………………………………… 3
第四節 研究限制………………………………………………… 4
第二章 文獻探討
第一節 分數加減運算之相關研究………………………………5
第二節 分數加減運算學習表現與錯誤類型……………………9
第三節 國小分數課程內容探討…………………………………25
第三章 研究方法
第一節 研究設計與架構…………………………………………33
第二節 研究對象…………………………………………………34
第三節 研究工具…………………………………………………37
第四節資料蒐集與分析 …………………………………………41
第五節 研究流程…………………………………………………42
第四章 研究結果與討論
第一節 異分母分數加減運算的學習表現情形…………………47
第二節 異分母分數加減運算的錯誤類型………………………59
第三節 異分母分數加減運算的錯誤原因………………………81
第五章 結論與建議
第一節 結論………………………………………………………95
第二節 建議………………………………………………………98
參考文獻
中文文獻………………………………………………………… 103
英文文獻………………………………………………………… 107
附錄
附錄一 筆試測驗施測說明………………………………………110
附錄二 異分母分數加減運算測驗(A卷)…………………… 111
附錄三 異分母分數加減運算測驗(B卷)…………………… 114
中文文獻
王淵智(2005)。多元表徵課程對國小四年級學童分數學習成效之實驗研究。國立高雄師範大學教育學系研究所博士論文,未出版,高雄市。
王瑞慶(2003)。國小六年級學童在分數加減法問題的解題研究。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文,未出版,屏東市。
杜正治(1993)。補救教學的實施。載於李咏吟主編,學習輔導,
397-428。臺北:心理出版社。
呂玉琴、駱美如( 2000 )。分數概念及加減運算。國民小學數學實驗課程總結性評量分析。台北:教育部台灣省國民學校教師研習會。
李源順(2005)。同分母真分數加減運算的教學建議。臺灣數學教師(電子)期刊,(3), 2-26。
林福來、黃敏晃(1992)。分數啟蒙課程的分析、批判與辨證。科學教育學刊,第一卷第一期,1-27。
林寶山(1998)。教學論:理論與方法(初版九刷)。台北:五南圖書出版公司。
洪素敏、楊德清(2002)。創意教學~分數的補救教學。科學教育研究與發展季刊,29,33-52。
洪素敏(2004)。國小五年級學童分數迷思概念補救教學之研究。國立嘉義大學數學教育研究所碩士論文,未出版,嘉義市。
郭丁熒譯(1992)。追根究底談錯誤。國教之友,44(2),17-23。
郭生玉(1995)。台北市國民中小學實施補救教學相關問題之研究。台北市政建設專題研究報告,第255號。
郭伯臣,施淑娟(1995)。從試題特徵曲線到概念影響曲線。測驗統計年刊,3,125-149。
陳和貴(2002)。國小五年級學童分數概念學習表現及易犯錯誤類型之比較研究~以屏東縣多元文化族群為例。國立屏東師範學院數理教育研究所教學碩士班碩士論文,未出版,屏東市。
教育部(1993)。國民小學課程標準。臺北市:教育部。
教育部(2000)。國民中小學九年一貫課程暫行綱要。臺北市:教育部。
教育部(2003)。九年一貫數學學習領域課程綱要。臺北市:教育部。
張新仁(2001)。實施補救教學之課程與教學設計。國立高雄師範大學教育學系教育學刊,17,85-106。
張新仁、邱上真、李素慧(1999)。國中英語科學習困難學生之補救教學成效研究。教育學刊,16,163-191。
黃怡琄(2005)。國小六年級分數數線補救教學之研究。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文,未出版,屏東市。
黃敏晃(1998)。數學年夜飯。台北:心理出版社。
黃偉鵑(1993)。小學生數學運算錯誤類型之研究。國立政治大學教育學系碩士論文,未出版,台北市。
黃權貴(2002)。國小六年級學童異分母分數合成之解題研究。國立台中師範學院國民教育研究所碩士論文,未出版,台中市。
湯錦雲(2002)。國小五年級學童分數概念與運算錯誤類型之研究。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文,未出版,屏東市。
楊壬孝(1987):國中小學生分數概念的發展。行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告(編號:NSC-76-0111-S-003-10)。執行單位:國立臺灣師範大學數學系。
楊壬孝(1988):國中小學生分數概念的發展。行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告(編號:NSC-77-0111-S-003-09A)。執行單位:國立臺灣師範大學數學系。
楊壬孝(1989):國中小學生分數概念的發展。行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告(編號:NSC-78-0111-S-003-06A)。執行單位:國立臺灣師範大學數學系。
溫淑貞(2008)。以單位概念配合後設認知策略建立分數加減概念理解的歷程之研究。國立台南大學數學教育學系碩士論文,未出版,台南市。
劉天民(1993):高雄地區國一學生整數與四則運算錯誤類型之分析。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文,未出版,高雄市。
簡茂發、劉湘川(1993)。八十一學年度國民教育階段學生基本學習成就評量國小組試題編製及抽測結果報告。臺中市:國立台中師範學院。
蕭正洋(2004)。國小學童倍數補救教學實施之研究。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文,未出版,屏東市。
蘇聖峰(2005)。 屏東地區國一學生分數四則運算錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學系碩士論文,未出版,高雄市。
蘇慧娟(1998)。高雄地區國二學生方根概念及運算錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學系碩士班碩士論文,未出版,高雄市。
Booth.L.R.(1987)分數的學習困難(Booth 專題演講,林麗惠整理)。科學教育月刊,100,7-15。
Schwarzenberger(1984):錯誤的重要性。數學圈,21,73-80。
英文文獻
Behr, M.J., Harel,G., Post,T.R.,& Lesh,R.(1992). Rational number,ratio,andproportion. In D.A.Grouws(Ed.), Handbook of Research on MathematicsTeaching and Learning(pp.296-332). New York:
Behr, M; Lesh, R, Post, T.&Silver, E.(1983). Rational number concepts,Inlesh.r. & Landau, Bell,M. (EDS.) The acquistion of mathematical concepts and processes,New York : Acudanic press.
Browne,J.S.,&Burton,R.R.(1978). ”Diagnostic Models for Procedural Bugsin Basic Mathematical Skill”,Cognitive Science,Vo1.2,No.2,pp.155-192.Macmillan.
Capenter,T.D.,Corbitt,M.K.,Keper,H.S.,Lindquist,M.M.,&Reys,R. (1981).Results from the second mathematics assessment of National Assessment of Educational Progress.Reston, VA:National Council of Teachers of Mathematics.
Cuneo,D. O.(1988). Understanding Fraction Addition. The Annual Meeting of the American Educational Research Association. New Orleans,LA,April 5-9.Engelhardt,J.M.(1982). Using computational errors in diagnostic teaching
Arithmetic Teacher,29(8),16-19.
Gagne’,E.D.(1985). The cognitive psychology of school learning, Boston:Brown and Company.
Gagne’,R.M.(1985). The condition of learning(4thed.). New York:Holt Rinehart&Winston.
Kieren, T. E. (1976). Rational number on the number line. In L. Beatty , Mathematics for the Elementary School, Grade5:Teacher’s Commentary, Part Ⅱ. Yale University. (ERIC Document Repro duction Service NO. ED 144 834)
Kathlen,T.T.(1987). Error Reduction Strategies for whole number operations in grade four.Doctoral Dissertation,University of Brigham You ng,
(1986).
Kieren,T.E.(1980). The Rational Number Construct:Its Element and Mechanisms.InT.E.Kieren(Ed.) ,Recent Research on Number Learning. Columbus,OH:Ohio State University. (ERIC Document Reproduction ServiceNO.ED21463.)
Klein,M. F.,Birenbaum,M.,Standiford,S.N.,Tatsuoka,K.K.(1981). Logical Error Analysis and Construction of Tests to Diagnose Student"Bugs" in Addition and Subtraction of Fraction. University of illinois.Computer-Based Education Research Lab. (ERIC DocumentReproduction Service NO.ED212496)
Lukhele, R. B.; Murray, H.; & Olivier, A.(1999). Learners’ understandingof the addition of fractions. Paper presented at the 5th Annual Congress of the Association for Mathematics Education of South Africa (AMESA), Port Elizabeth, 5-9 July 1999.
Maurer,SB(1987). New Knowledge about Errors and new Views about Learners:What They Mean to Educators and More Educators Would Like to Know. In A.H.Schoenfeld(ED.),Cognitive Science and mathematics
Education (pp.165-187).Hillsdale,NJ:Erlbaum.
NCTM.(2000). Principles and standards for school mathematics. National Council of Teachers of Mathematics,Reston.
Painter,R.R. (1989). A comparsion of the procedural error Patterns, scores,and other variables,of select ed groups of university and eight-gradestudentd in Mississippi on a test involving arithmeticoperation on fractions. (Doctoral dissertation,University of Southern Mississppi,1988).
Resnick, L. B.(1987). Learning in school and out, Educational Researcher,4,13-20.
Tatsuoka,K..K.(1984). Analysis of Error in Fraction Addition and Subtraction Problems.Final report MD:Illinois Univ,Urbaan.Computer-Based Education Research Lab. (ERIC Document Reproduction Service.NO.ED 257 665).
Vinner,S.,Hershkowitz.R.,& Bruckheimer.M.(1981). Some Cognitive Fraction as Cause of Mistake in the Addition of Fraction. Journal for Res-earch in Mathematics Education,12(1),70-76.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top