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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:葉志恆
研究生(外文):Chih-heng Yeh
論文名稱:二元延遲類神經網路在陡峭S型函數作用下的動態行為
論文名稱(外文):Dynamics in a delayed network of two neurons with high-gain sigmoidal activation function
指導教授:鄭昌源
指導教授(外文):Chang-Yung Cheng
學位類別:碩士
校院名稱:國立屏東教育大學
系所名稱:應用數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:97
語文別:中文
論文頁數:37
中文關鍵詞:延遲型神經網路週期解收斂解漸近穩定S型函數
外文關鍵詞:Delayed neural networkPeriodic solutionConvergent solutionAsymptotically satbleSigmoid function
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本論文研究模擬二元神經網路之延遲型微分方程,其運作機制包含自回授與交互作用而無其它外部輸入。一般神經網路常考慮步階型函數或S型函數為激發函數;而步階型函數可視為陡峭S型函數的極限狀態,故本研究在假設該系統神經鍵結權衡值及延遲時間滿足特定條件之下,分別對不同陡峭程度S型激發函數和步階型激發函數作用下之動態行為,透過數值模擬觀察,比較其變化與異同。
In this dissertation, we study the delayed differential equation that imitates a two-neuron network involving working with self-feedback and interaction but without external inputs. In general, the step function or sigmoid functions are considered as the activation functions, and the former can be regarded as the limiting of the latter ones. Under the synaptic weights and delay time of the neural network satisfying certain condition, different dynamical behaviors inherited from high-gain sigmoid and step activation functions are compared through numerical simulation.
致謝辭..................................................Ⅰ
中文摘要................................................Ⅱ
英文摘要................................................Ⅲ
目錄....................................................Ⅳ
圖目錄..................................................Ⅵ
第一章 簡介 .............................................1
第二章 文獻整理
2.1 模型簡介..........................................5
2.1.1簡化模型.....................................5
2.1.2定義符號.....................................5
2.1.3模型之解析解.................................6
2.1.4模型之基本性質...............................6
2.2引理...............................................8
2.3 收斂解和週期解定理................................9
2.3.1特殊起始條件下之收斂解.......................9
2.3.2特殊起始條件下之週期解.......................10
2.3.3特殊條件下的收斂解及週期解...................12
2.3.4透過數值結果說明【定理2-3】..................15
第三章 研究問題.........................................20
第四章 sigmoidal函數對動態行為之影響
4.1初始條件滿足(C1),比較不同sigmoidal函數的動態行為..22
4.2初始條件滿足(C2),比較不同sigmoidal函數的動態行為..27
第五章 結語.............................................36
參考文獻................................................37
[1]盧炳勳、曹登發編譯(1990),類神經網路理論與應用,全華科技圖書股份有限公司。
[2]周鵬程(2004),類神經網路入門,全華科技圖書股份有限公司。
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[6]S. Guo, L. Huang, J. Wu, Regular dynamics in a delayed network of two neurons with all-or-none
activation functions, Physica D 206(2005)32-48
[7] S. Guo, L. Huang, J. Wu, Convergence and periodicity in a delayed network of neurons with
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