(3.226.72.118) 您好!臺灣時間:2021/05/12 07:42
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果

詳目顯示:::

我願授權國圖
: 
twitterline
研究生:莊淑華
研究生(外文):Sua-hua Chuang
論文名稱:以MM─SDM轉換法探討系統動力學數學原理以輔助模型驗證
論文名稱(外文):Discussing the Mathematics theorem of System Dynamic by the transition between MM and SDM to help validating model
指導教授:屠益民屠益民引用關係
指導教授(外文):Yi-miing Tu
學位類別:碩士
校院名稱:國立中山大學
系所名稱:資訊管理學系研究所
學門:電算機學門
學類:電算機一般學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2009
畢業學年度:97
語文別:中文
論文頁數:134
中文關鍵詞:圖函數模型驗證系統動力學數學模型
外文關鍵詞:model validationgraph funtionmathmatical modelSystem Dynamic
相關次數:
  • 被引用被引用:2
  • 點閱點閱:338
  • 評分評分:系統版面圖檔系統版面圖檔系統版面圖檔系統版面圖檔系統版面圖檔
  • 下載下載:0
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:0
數學建模是一種數學的思考方法,利用數學的符號和方法,建立能描述並解決實際問題的數學工具,而系統動力學是用來解決非線性動態性複雜的問題,其利用圖形化界面之建模軟體來進行動態模擬,而動態模擬背後是一組數學方程的運算結果,本研究之目的在於透過數學模型及系統動力學模型之間的轉換,探討系統動力學之數學原理,以避免建模者誤用函數,導致模型失真,增加模型驗證困難,並利用轉換後的結果,輔助模型的驗證,提高模型的信效度。
研究結果發現,系統動力學即非線性動態數學模型,兩者可以進行相互轉換,轉換過程中發現,系統動力學建模過程經常使用之圖函數為一分段線性擬合函數,圖函數的數值設定有可能影響系統行為,而將系統動力學模型轉換成數學模型後,可以利用其他數學軟體繪製相平面圖或相軌跡圖,清楚解析系統中各情境下之行為,驗證模型結構的正確性。
Mathematical model-building is one kind of mathematical thinking, which uses mathematical signs and methods to build a mathematical tool which can describe and solve practical problem. However, System Dynamic is to solve complicated non-linear dynamic problem. It uses the model-building software of diagram interface to make dynamic simulation. Behind the dynamic simulation is the calculation of a set of mathematical equation. The purpose of this research is , by the transition between Mathematics Model and System Dynamic Model, to discuss the mathematical principle of System Dynamic ,and to avoid distorting model and making the model validation harder due to the model-builder''s misusing function. Using the conclusion of the transition will help validating the model and raising the reliability and the efficiency of the model.
From the conclusion of this research, we find out that System Dynamic is non-linear dynamic mathematical model. Both are exchangeable. From the transition, we also find that the graph function used in the process of System Dynamic model-building is a piecewise-linear- approximate function. The numerical value setting of the graph function can influence the system action. After the transition from System Dynamic model to mathematical model, we can use some other mathematical software to draw the phase-plane-plot or phase-portrait-plot. It will analyze clearly the system action in any situation, and validate the correction of model construction.
1.緒論1
1.1 研究背景及動機1
1.2 研究目的2
1.3 研究流程與架構2
2.文獻回顧5
2.1系統動力學回顧5
2.1.1何謂系統5
2.1.2何謂系統思考6
2.1.3何謂動態性複雜6
2.1.4系統動力學起源7
2.1.5系統動力學模型7
2.1.6系統動力學建模程序8
2.2 數學模型回顧11
2.2.1何謂數學模型11
2.2.2數學模型分類12
2.2.3數學建模的步驟14
2.3 模型的驗證15
2.3.1模型效度測試方法15
2.3.2模型效度檢驗流程16
2.4 建模軟體18
2.4.1系統動力學建模軟體18
2.4.2數學建模軟體19
2.5 系統動力學基本數學原理20
2.5.1斜率與截距的意義20
2.5.2曲線函數的斜率22
2.5.3導數24
2.5.4模型與時間之相關性24
2.5.5方向場、斜率場與解曲線26
2.5.6微分方程式定義27
2.5.7微分方程式的數值解29
2.5.8數據擬合31
2.5.9機率分配32
3.MM-SDM轉換35
3.1 轉換流程及方法35
3.1.1轉換流程35
3.1.2 MM與SDM轉換方法36
3.2數學軟體與SDM建模軟體函數對照39
3.3實例轉換42
3.3.1 MM轉換為SDM 42
3.3.2 SDM轉換為MM 54
3.4 SDM圖函數(graph function)轉換方法60
4.輔助模型驗證63
4.1 輔助圖函數驗證63
5.結論及後續研究79
5.1 結論79
5.1.1系統動力學模型即動態數學模型79
5.1.2 iThink使用之圖函數為一分段線性擬合函數81
5.1.3 轉換後的結果可以輔助模型驗證82
5.2 研究貢獻82
5.3 後續研究建議84
6. 參考文獻87
中文部分87
英文部分88
7. 附錄90
附錄一91
附錄二100
附錄三102
1中文部分
1、方世杰譯,陶陵,數理經濟學原理及題解,曉園出版社,1987
2、朱蘭芝,數學建模─數學理論和實際應用的紐帶,職大學報,2008年第四期
3、吳定芳,應用動態資料增強系統動力學模型模擬技術之探討,中山大學資訊管理研究所碩士論文,2002
4、沈宏達譯,RobertC.Weyrick,自動控制原理,科技圖書股份有限公司,1989
5、姜啟源,數學模型,凡異出版社,1992
6、洪維恩,數學魔法師Maple6,�眳p資訊股份有限公司,2001
7、屠益民,企業系統模擬,國立中山大學資訊管理學系碩士班課程,2007
8、郭進隆譯,彼得.聖吉,第五項修練,天下文化,1994。
9、陳加屏,系統動力學模式結構層次高槓桿決策函數產生法之研究,1999
10、陳耀宗,使用SDM-PRN轉換法以輔助建構系統動力學模型及政策設計,中山大學企業管理研究所博士論文,2001
11、.陸民仁,數理經濟學,五南圖書出版公司,1977
12、陶在樸,系統動態學,五南圖書出版公司,1999
13、曾光輝,系統動力學流圖資料保留處理研究─以銷售庫存作業為例,2003年資訊技術應用與發展研討會,2003
14、曾雅彩,以同步化流徑搭配方式發展系統動力學模式高槓桿解設計方法之研究,中山大學企業管理研究所博士論文,2002
15、葉倍宏,工程數學電腦輔助數值分析,儒林圖書公司,1991
16、壽紀麟,數學建模方法與範例,西安交通大學出版社,1995
17、劉亮君.顏誠廷譯,Dennis G.Zill.Michael R.Cullen,微分方程,滄海書局,2006
18、劉賓陽,作業研究,美商麥格羅.希爾國際股份有限公司,2006
19、數學知識網站http://episte.math.ntu.edu.tw/applications/ap_lokta/index.html
20、蔡文彬.許全福譯,Steven C.Chapra.Raymond Canale,數值方法工程上的應用,美商麥格羅.希爾國際股份有限公司,2005
21、蘇懋康,系統動力學原理及應用,上海交通大學出版社,1988

英文部分
1、A.A.LEGASTO,JR,J.W.FORRESTER,J.M.LYNEIS,Studies in the management
sciences Volume 14-System Dynamics,North-Holland Publishing
Company-Amsterdam.New York. Oxford,1980.
2、Rapopot,General System Theory,Braziller,New York,1968.
3、Barlas, Y., “Formal aspects of model validity and validation in system dynamics,”System Dynamics Reviews, Vol. 12.no.3,1995,pp.183-210.
4、D.N.Burghes A.D.Wood ,mathematical models in the social, management and life sciences, Ellis Horwood ,1980.
5、Ford,A.,”Estimating the Impact of Efficiency Standards on the Uncertainty of the Northwest Electric System,”Operations Research,38, 1990,pp.580-587.
6、Forrester, J. W. “System Dynamics, Systems Thinking, and Soft OR,”System Dynamics Review(10:2-3),1994,pp.245-256.
7、Forrester, J. W.,1968,”Market Growth as Influenced by Capital Investment”,In Collected Papers of Jay W. Forrester,Cambridge,MA.:Wright-Allen Press,pp.111-132.
8、G..Gorden,System simulation,Englewood,1978.
9、Glick,M.,Duhon,T.,Generic Structures:S-Shaped growth,D-4432,MIT,1994.
10、James M.Lyneis,Corporate Planning and Policy Design: A System Dynamics Approach,1988.
11、Jay.W.Forrester,Principles of Systems,Pegasus Communications,Inc. ,1990.
12、M. Cross, A. O. Moscardini: Learning the Art of Mathematical Modelling. John Wiley&Sons,1985.
13、Randers, J. “Guidelines for Model Conceptualization,” in Elements of the system dynamics method Randers, J. (eds.),MIT Press, Cambridge,Mass.,1980.
14、Roberts. N.Andersen, D. F.,Deal, R. M.,Garet, M. S.and Shaffer, W. A. Introduction to Computer Simulation:the System Dynamics Modeling Approach,Addison-Wesley,Mass.,1983.
15、Starr, P. J. “Modeling Issues and Decisions in System Dynamics.”TIMS Studies in the Management Science(14),1980,pp.45-59.
16、Sterman, J. D., “All models are wrong: reflections on becoming a systems scientist”, System Dynamics Review Volume 18 Number 4 Winter 2002.
17、Sterman, J. D., Business Dynamics, McGraw-Hill Companies Inc.,2000.
18、Whelan,Joseph G.,Modeling Exercises,D-4421,MIT,1994.
19、Wolstenholme, E. F., A. Gavine, K. M. Watts,& S. Henderson,”The Design of Dynamic Methodology for the Assessment of Vomputerized Information Systems”,Proceeding of the 1990 International Systems Dynamics Conference,pp.1346-1654.1990.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top
系統版面圖檔 系統版面圖檔