# 臺灣博碩士論文加值系統

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 系統動力學(System Dynamics)是六十年代由美國麻省理工史隆管理學院的J.W. Forrester所創立的，Forrester在Principles of Systems一書中提到「積量方程式即為一階微分方程式，而微分方程式是屬於數學方法的一支」，所以系統動力學就其基礎而言，即為數學模型中的動態模型，亦即為微分方程模型。微分方程自17世紀末發展至今，很快成了研究自然現象的強有力的工具，而且微分方程已發展出許多研究及觀察的方法，如解析求解法、定性分析法及數值分析法。系統動力學所處理的問題為高階、非線性、時間滯延及因果回饋等特性的問題，而此類問題很難直接轉換至數學模型，在系統動力學方法的研究上已有學者提出許\多建模方法，因此本研究提出一個轉換方法，將系統動力學模型轉換成微分方程模型，並經由數學軟體的輔助，利用定性分析法及數值分析法來觀察及分析微分方程模型，進而瞭解系統動力學模型的結構及行為。
 System dynamics was founded in 1956 by Professor Jay W. Forrester from the Sloan School of Management, Massachusetts Institute of Technology. Forrester mentioned the「Level equation is also known as a first-order differential equation in the branch of mathematics……」 in the book of Principles of Systems. Hence fundamentally system dynamics is a dynamic model in the mathematical model itself, which can also be expressed as a differential equation model. Since the 17th century, differential equation has evolved to become a powerful tool for analyzing the natural processes, and it has developed several research and observation methods, such as the resolution analysis, qualitative analysis and numerical analysis.System dynamics can be applied to solve those kind of problems about high-order, nonlinear, time delay and causal feedback, and these problems are difficult to transform into mathematical models. However, researchers have already addressed many modeling approaches using the basis of system dynamics. In this study, a new transformation method is studied using system dynamics model and transforms it into differential equation model with the aid of mathematical software, applying qualitative analysis and numerical analysis to observe and analyze the differential equation model in order to understand the structure and behavior of the system dynamics model.
 目錄致謝辭 I摘要 IIAbstract III圖目錄 VI表目錄 IX1.緒論 11.1研究背景與動機 11.2研究目的 21.3研究方法與流程 31.4論文架構 42文獻探討 62.1 系統動力學回顧 62.1.1系統動力學簡介 62.1.2系統動力學的理論基礎 82.1.3 積量、率量、輔助變數 92.2 DYNAMO語言 112.2.1 DYNAMO的時間觀念 112.2.2 DYNAMO的變數宣告 122.2.3 DYNAMO函數 132.3 微分方程 182.3.1 通解及特解 182.3.2 初始值問題 192.3.3 方向場及解曲線 202.3.4相平面 222.4 MAPLE軟體 233 模型轉換 243.1系統動力學的微分方程模型 243.1.1 庫存模型 263.1.2 庫存延遲模型 283.2 DYNAMO模型轉換至數學模型 313.2.1 DYNAMO方程式語法之匯出與對應 323.2.2 DYNAMO模型與數學模型的轉換法 373.3微分方程模型分析法 443.3.1 解析求解法 443.3.2 定性分析法 483.3.3 數值分析法 524 實例與應用 594.1 供需均衡模型 594.2 銷售員模型 685 結論與未來研究方向 805.1研究貢獻 815.2 研究限制 815.3 未來研究方向 82附錄一 83附錄二 88參考文獻 93
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