# 臺灣博碩士論文加值系統

(44.192.94.86) 您好！臺灣時間：2022/07/03 19:11

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 摘要在本論文中，我們將討論「分裂可行性問題」(SFP)之迭代方法。我們從兩個角度來研究「CQ演算法」：最優化方法和固定點方法。前者，我們應用梯度投影法證明其收斂性；後者，則用固定點演算法。我們也研究「鬆弛CQ演算法」，其C和Q是凸函數的水平集合。因此，我們提出一個收斂定理，並且提供一個較簡單的，有別於原作者Yang[7] 的証明方法。
 In this paper we discuss iterative algorithms for solving the split feasibilityproblem (SFP). We study the CQ algorithm from two approaches: oneis an optimization approach and the other is a fixed point approach. Weprove its convergence first as the gradient-projection algorithm and secondlyas a fixed point algorithm. We also study a relaxed CQ algorithm in thecase where the sets C and Q are level sets of convex functions. In such casewe present a convergence theorem and provide a different and much simplerproof compared with that of Yang [7].
 Contents1 Introduction 12 Preliminaries 33 The CQ algorithm 94 A relaxed CQ algorithm and its convergence 16References 22
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 1 約束凸優化之投影方法 2 約束極小化之迭代梯度方法 3 平均算子及其應用 4 反強單調算子和變分不等式

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