臺灣博碩士論文加值系統

本研究旨在應用模糊取向之詮釋結構模式，分析國小四至六年級學童在數學學習領域代數主題分年細目之個人化的概念結構圖。
研究者蒐集數學學習領域代數主題相關研究之文獻，並依據國小四、五、六年級代數主題分年細目，自編代數主題分年細目概念測驗試卷為研究工具。首先針對台中市、台中縣、南投縣、苗栗縣、彰化縣和雲林縣的國小共1237名四至六年級學童進行施測；再應用模糊取向之詮釋結構模式來分析學童的作答反應，圖繪出高、中、低不同能力值受試者之代數概念ISM圖；最後探討其個人化的代數概念階層結構，並分析和比較其特徵與異同之處。研究結果臚列如下：
一、模糊取向之詮釋結構模式分析法可有效的探討學童個人化的代數主題分年細目概念結構。
二、不同能力值受試者的代數概念ISM圖有明顯的差異存在。
三、答對題數相同但反應組型不同之受試者的代數概念ISM圖不盡相同。
本研究之結果與發現，有助於教師瞭解學童在學習四至六年級代數主題分年細目之概念階層結構，亦可提供教師進行認知診斷、補教教學與分組教學之參考。最後，研究者根據研究結果提出對於未來研究方面的相關建議。

The purpose of this study was to apply the Fuzzy Approach of Interpretive Structural Model (FAISM) in analyzing the individualized hierarchical structures of mathematics competence indicators of algebra for fourth to sixth graders.
According to study and mathematics competence indicators of algebra, the researcher devised the testing tool. The research instrument is “Conception Testing of Competence Indicators of Algebra”. The researcher first tested 1237 fourth to sixth graders of elementary schools by using self-designed test. Secondly, the researcher analyzed students’ response patterns through FAISM software to get the ISM graphs of high, middle and low-ability examinees. Finally, the researcher explored the differences of the individualized hierarchical structures of ISM graphs among high, middle and low-ability examinees. Through the procedures of the analysis, the following conclusions were found.
1. The FAISM was a feasible way for analyzing the individualized hierarchical structures of competence indicators of algebra.
2. The ISM graphs of examinees varied based on different abilities.
3. The ISM graphs were significantly different among examinees with the same total scores but different response patterns.
The findings of this study should be helpful for understanding the learning process of algebra competence indicators and could be as references for cognition diagnosis, remedial teaching or group teaching. Finally, some recommendations and suggestions for future research are provided.

第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的 5
第三節 名詞釋義 5
第二章 文獻探討 7
第一節 試題反應理論 7
第二節 模糊理論 13
第三節 模糊取向之詮釋結構模式分析法 16
第四節 代數概念及其相關研究 26
第三章 研究方法 34
第一節 研究架構 34
第二節 研究對象 35
第三節 研究工具 36
第四節 預試施測工具品質分析 37
第五節 正式施測工具品質分析 40
第六節 資料分析 46
第四章 研究結果與討論 49
第一節 不同能力值受試者的ISM圖比較 49
第二節 答對題數相同但反應組型不同之受試者的ISM圖比較 63
第五章 結論與建議 80
第一節 結論 80
第二節 研究限制 82
第三節 建議 83
參考文獻 85
壹、中文部分 85
貳、日文部分 89
參、英文部分 90
附 錄 94
附錄一 代數主題分年細目測驗試卷 94
附錄二 不同能力值受試者代表的模糊關係矩陣 109

壹、中文部分
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