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研究生:余旭姿
研究生(外文):Hsu-tzu Yu
論文名稱:情境引導配合後設認知對多類型乘除概念連結學習歷程及成效之探究-以國小二年級學童為例
論文名稱(外文):The Study of Learning Process and Efficacyon Four types of Multiplication and Division in Second Grade Students-Using Situation-Directed and Metacognition Teaching Approach
指導教授:謝淡宜謝淡宜引用關係
指導教授(外文):Dannie Hsieh
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺南大學
系所名稱:數學教育學系碩士班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:97
語文別:中文
論文頁數:244
中文關鍵詞:後設認知多類型乘除學習歷程及成效情境引導
外文關鍵詞:Situation-DirectedMetacognitionFour types of Multiplication and DivisionLearning Process and Efficacy
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本研究旨在利用情境引導配合後設認知,促使二年級學童在多類型乘除概念的學習歷程中,能理解並連結乘、除概念。期盼學童能從多類型的乘除情境中,抽取出各類型之間的共通性、普遍性原則(抽象化),依此察覺並歸納出乘法、除法的類型,並進而使用正確的乘法算則來做為解題紀錄來解決乘、除文字題。過程中,學童不斷的藉由回顧舊經驗、反思與溝通解題想法等方式來澄清、辯證觀念而得以調整認知,據此以強化對概念的理解,而達到有意義的學習且真正理解的目的。這就是後設認知的學習方式。
為了深入探討學童在乘除概念連結方面的學習歷程,本研究主要是採用質性研究的分析方式來了解學童的學習情形。並輔以少量的量化研究來說明學童是否因為情境引導配合後設認知的學習,而得以在乘除概念連結學習上,尋求意義上的真正理解並且達到較佳的學習成效與保留性。茲將本研究的重要結果摘要如下:
一、研究者透過課前預習單來喚醒學童的舊經驗(心靈影像的智慧學習),讓學童能在獲取新知識的同時,自然的將舊經驗與新知識二者做連結,並且將不適合的部份概念摒除,讓相關性的概念更加緊扣。而研究結果顯示,實驗班學童在課後學習單的答對率明顯優於課前預習單、實驗班在後測的表現優於對照班,足以證實本項觀點。
二、教學過程中提供給學童多類型的乘除情境,讓學童能從察覺多類型情境在解題紀錄方面的共通性,而歸納出各類型的解題策略。由研究中學童的對話顯示,當學童面對新的、不同的情境時,會根據自己的解題想法與紀錄來回顧已學的舊經驗,並因為將新舊認知做相互連結性的思考與比較,而得以察覺到不同類型之間在概念上相類似的部分。因而能在多樣化情境的模型底下,完成乘除概念連結的學習。
三、本研究讓學童藉由回顧乘除類型的意義,說出各題所求的標的為何,如此以加深對於情境的掌控,並能對情境的類型做出正確的判斷。此對於學童在概念的統整與節省理解概念的時間與空間方面,有很大的幫助。而且,可由實驗班與對照班學童的數學評量成績-實驗班的答題表現優於對照班來證實能獲得較長久的學習保留。
四、實驗班學童會透過不斷的檢視自己的學習歷程,包括運用回顧省思、溝通想法等方式來調整認知,以達到對概念的真正理解,這正是使用後設認知來學習的最佳佐證。反觀對照班學童,則必須在老師的引導之下,才能簡略的說出自己的想法。而且對於單位量與單位數錯置的現象,也無法說出其相對應的意義。
五、實驗班學童能透過理解問題背後所隱含的數學意義-察覺重複出現的數字(單位量)與該數字出現的次數(單位數),以及從問題情境找出該題所求標的為何等關鍵,來達到對於題意及其概念的真正理解。因而能確實的使用正確的乘法算則來解題,並且能正確的說出算則的意義。
The purpose of the study is to explore the learning process and efficacy when the second grade students learned the concept of four types of multiplication and division. The researcher believes that the best way to learn mathematics concepts is to connect the new concept and the old relevant ones and to make the mathematics concepts form a whole connected net. Only learning metacognitively can make it happen. In this study, we use situation-directed and metacognition teaching approach to help students learn and understand four types of multiplication and division.
In the pre-class learning sheet, we first help remind students’ relevant concepts, than ask them to solve the concept problems. In class, we let students discuss the ideas and the work in the pre-class learning sheet. After class, we ask students to write down the journals in another learning sheet in order to help look back their concepts discussed in class and to combine and to connect the concepts. We use this metacognitive way to do the study.
The important findings of this study are as follows:
1.The result showed that the students in the experimental class who were given the after-class learning sheets got higher correct answer rate than those who were given the pre-class learning sheets, and the post-test performance of the experimental class is better than that of the control class.
2.According to the students’ conversation in class, it was learned that when students encountered new and different questions, they would complete the multiplication and division learning in accordance with recalling their prior experiences of problem solving and connect and compare the new knowledge with their prerequisites.
3.By recalling the meaning of the types of multiplication and division, the students could tell what the target of the request was in order to have a better control on the four types of multiplication and division and to make the right judgments. In other words, this argument would help the students greatly to integrate the concepts and save the time and space of understanding the concepts. Moreover, the students’ mathematics assessment results showed that the students in the experimental class had better grades than the ones in the control class and improved in their long-term retention of learning.
4.Students in the experimental class would achieve a deep understanding of the concept through continually reviewing their own learning process, including the use of reflection and communication to articulate their cognition. In contrast, students in the control class must be assisted by the guidance of the teacher in order to speak their minds briefly. But as for the phenomenon misplacing the two numbers in multiplication, students in the control class cannot point out the significance of their relative. Comparison between the two, the students in the experimental class used the metacognitive approach to solve the problems.
5.Through really comprehending the implied meaning of the two numbers in multiplication and the target answer of the question, the students can use the problem-solving strategies correctly and state the meanings. They understand that 2×(3)=6 is 2+2+2, not 3+3 because the first number is a repeated adding number and the second unknown number is the appearing frequency of 2.
目 錄 頁次

中文摘要 ………………………………………………………………………… ⅰ
英文摘要 ………………………………………………………………………… ⅱ
誌謝 ………………………………………………………………………… ⅳ
目錄 ………………………………………………………………………… ⅴ
表目錄 ………………………………………………………………………… ⅵ
圖目錄 ………………………………………………………………………… ⅷ
第一章 緒論 ………………………………………………………………… 1
第一節 研究背景與動機……………………………………………………… 1
第二節 研究目的與問題……………………………………………………… 5
第三節 研究範圍與限制……………………………………………………… 6
第四節 名詞釋義……………………………………………………………… 7
第二章 文獻探討 …………………………………………………………… 9
第一節 真正理解的數學學習………………………………………………… 9
第二節 後設認知的理論基礎與相關研究…………………………………… 17
第三節 乘除文字題…………………………………………………………… 33
第四節 乘除法教材分析……………………………………………………… 42
第三章 研究方法 …………………………………………………………… 45
第一節 研究設計與流程……………………………………………………… 45
第二節 研究場域與研究對象………………………………………………… 52
第三節 研究工具與資料……………………………………………………… 54
第四節 資料處理與分析……………………………………………………… 61
第四章 結果與討論 ………………………………………………………… 63
第一節 學生經由情境引導配合後設認知來察覺並歸納出乘法、除法類型
的學習歷程…………………………………………………………… 64
第二節 學生經由情境引導配合後設認知將歸納出的乘法、除法類型轉換
成乘法算則的學習歷程……………………………………………… 110
第三節 學生在多類型乘除概念連結的學習成效…………………………… 146
第四節 在課程範圍內,經由情境引導配合後設認知與一般數學科教學之
後,在等組型與陣列型的乘、除文字題方面,學生學習成效的差
異……………………………………………………………………… 175
第五章 結論與建議 ………………………………………………………… 194
第一節 結論 ………………………………………………………………… 194
第二節 建議 ………………………………………………………………… 203
參考文獻 ………………………………………………………………………… 208
附錄一 ………………………………………………………………………… 215
附錄二 ………………………………………………………………………… 223
附錄三 ………………………………………………………………………… 230
附錄四 ………………………………………………………………………… 238
附錄五 ………………………………………………………………………… 242
附錄六 ………………………………………………………………………… 243
附錄七 ………………………………………………………………………… 244
一、中文部份
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11. 侯志欽(1992)。教學設計的哲學省思-由客觀主義到建構主義。教育資料集刊,17,221-229。
12. 侯志欽(1992)。教學設計的哲學省思-由客觀主義到建構主義。教育資料集刊,17,221-229。
13. 許美華(2004)。教師知識對學生學習之影響。研習資訊,21(3),84-95。
14. 許美華(2004)。教師知識對學生學習之影響。研習資訊,21(3),84-95。
15. 郭重吉(1992)。從建構主義的觀點探討中小學數理教學的改進。科學發展月刊,20(5),548-570。