臺灣博碩士論文加值系統

早期傳統上探討穿透係數Transmission(電子在特定能量的傳輸效應)或電導率Conductivity(電子在整體能量的傳輸效應)大多針對以電極夾接塊材元件的系統是以電極間夾入塊材的系統，整體上，元件及電極仍維持晶體的性質。1980年代之後因製成技術的突破，而漸漸發展出奈米元件，或甚至是電極間以單一分子結 (single molecule junction銜接的系統)，這探討這些尺度小於電子平均自由徑的元件系統，必須考慮量子傳輸(quantum transport)的模型。
由於實驗上的方便，起初研究單一分子結多是以金屬當做電極。在之後有實驗做出以奈米碳管為電極的single molecule junction [1,2]，這樣的系統有別於在許多junction裡，金屬與分子間定義不清的鍵結，及不確定的幾何形狀，奈米碳管與分子間形成共價鍵的系統比較牢固，加上奈米碳管特有的quasi 1-dimension特性，使之更有研究價值。近年來對分子電子元件中量子傳輸的探討，是很受注目的課題，
本篇論文使用第一原理計算(ab-initio)探討奈米碳管電極間分子結的穿透係數，我們使用以密度泛函理論DFT(Density Function Theory)為架構的McDCAL(McGill-Device-CALculator)進行一系列的模擬分析。我們計算在chiral vector 為 (8,8) 的單層奈米碳管SWCNT(single wall Carbon Nano-Tube)之間以兩個等長的聚烯(polyene)分子構成的分子，然後和Tight binding理論計算的結果進行比對。而穿透係數是重要的基本特性之一，對分子電子元件的電流能有所了解，可用於I-V curve 的計算。

圖目錄 2
第一章 緊密束縛模型Tight-binding model在量子傳輸Quantum
Transport系統上的計算方法 4
1-1 格林函數GF (Green's function) 4
1-2 電流以及穿透係數Transmission 5
1-3 表面格林函數計算 5
第二章 第一原理(ab-initio)相關知識 7
2-1 第一原理概論 7
2-2 密度泛函理論DFT (Density Function Theory) 7
2-3 贗勢 Pseudopotential 8
2-5-1贗勢之條件 8
2-5-2 PAW (Projector Augmented-Wave Method) 8
2-4 處理交換關聯泛函exchange-correction energy之方法 9
2-4-1 LDA (Local Density Approximation) 9
2-4-2 BLYP(Becke,Lee,Yang,Parr) function 10
2-5 基底Basis set 10
2-5-1 LCAO (linear combination of atomic orbital) 10
2-5-2 6-31g** 10
第三章 用第一原理在量子傳輸系統上的計算方法 12
3-1 概述 12
3-2 邊界條件 12
3-3 電極的位勢 13
3-4 開放式系統元件的密度矩陣 14
第四章 奈米碳管電極間的分子結之計算與分析 16
4-1 結構介紹 16
4-2 ab-initio計算流程 16
4-3 Tight-binding model理論計算流程 18
4-4 結果與討論 20
第五章 結論 31

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