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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:李昱穎
研究生(外文):Yu-Ying Lee
論文名稱:Schwinger模型上的拓樸率
論文名稱(外文):Topological Susceptibility in the Schwinger Model
指導教授:趙挺偉趙挺偉引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:物理研究所
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2009
畢業學年度:97
語文別:英文
論文頁數:53
中文關鍵詞:拓樸晶格二維場論場論拓樸率拓樸荷
外文關鍵詞:topologytopoligical susceptibilitytopological charge
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在這篇論文中,我們應用最佳手則對稱之新費米場作用量(optimal domain-wall fermion),研究Schwinger模型上的拓樸率。藉由拓樸率的定義,我們可以利用整體拓樸荷(global topological charge)來決定拓樸率。同時,透過鞍點近似法(saddle point expansion),我們也可以在一個固定的拓樸區(fixed topological sector)內,藉由拓樸密度(topological charge density)的兩點相關係數以得到拓樸率。最後我們將證明在晶格上,這兩種方法會得出相同的拓樸率。
In this thesis, we study the topological susceptibility in the Schwinger model with optimal domain-wall fermions. We obtain the topological susceptibility from counting the global topological charge. Also, using the saddle point
expansion, topological susceptibility can be extracted from the 2-point correlation functions of topological charge density in a fixed topological sector.We can demonstrate that the values obtained from this two methods are in
good agreement.
1 Introduction 3
1.1 Schwinger Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Lattice Formulation of U(1) Gauge Field . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Naive Lattice Formulation of Fermion Field . . . . . . . . . . 7
2 Dirac Operator Schemes 10
2.1 Wilson Dirac Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Ginsparg-Wilson relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Overlap Dirac Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Conventional Domain Wall Fermion . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Optimal Domain Wall Fermion . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 Monte Carlo Method 22
3.1 Fermion Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Pseudo-Fermion Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1
3.3 Hybrid Monte Carlo Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4 Topological Susceptibility 29
4.1 Topological Charge On the Lattice . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.2 Topological Susceptibility On the Lattice . . . . . . . . . . . . 31
4.3 Fixed Topological Sector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5 Data Analysis 35
5.1 Autocorrelations in Monte Carlo simulation time . . . . . . . . 35
5.2 Data Blocking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.3 Jackknife Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6 Results 38
6.1 Topological Susceptibility from Global Topological Charge . . 38
6.2 Topological Susceptibility from Fixed Topological Sector . . . 42
7 Conclusion 46
Bibliography 48
A Force in Hybrid Monte Carlo 51
A.1 Gauge Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
A.2 Fermion Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
[1] J. Schwinger, Phys. Rev. 128 (1962) 2425.
[2] A.V. Smilga, Phys. Rev. D 55 (1997) 443.
[3] T. W. Chiu, Phys. Rev. D 58, 074511 (1998) [arXiv:hep-lat/9804016].
[4] T. W. Chiu and S. V. Zenkin, Phys. Rev. D 59, 074501 (1999) [arXiv:heplat/
9806019].
[5] T. W. Chiu, Phys. Rev. Lett. 90, 071601 (2003) [arXiv:hep-lat/0209153].
[6] T. W. Chiu, arXiv:hep-lat/0303008.
[7] T. W. Chiu, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 129, 135 (2004) [arXiv:heplat/
0310043].
[8] K.G. Wilson, Phys. Rev. D 10(1974) 2445
48
[9] K.G. Wilson, ”Quarks and Strings on a lattice”, in New Phenomena in
Subnuclear Physics, ed. A. Zinchichi (Plenum Press, New York, 1975),
Part A, p.69.
[10] H. Nielsen, M. Ninomiya, Nucl. Phys. B 185 (1981) 20.
[11] P.H. Ginsparg and K.G. Wilson, ”A Remnant of Chiral Symmetry on
the Lattice”, Phys. Rev. D25 (1982) 2649.
[12] M. Luscher, ”Exact chiral symmetry on the lattice and the Ginsparg-
Wilson relation”, Phys. Lett. B428 (1998) 342
[13] T. W. Chiu, Phys. Lett. B 521 (2001) 429 [arXiv:hep-lat/0110083].
[14] R. Narayanan and H. Neuberger, Phys. Lett. B 302, 62 (1993); Nucl.
Phys. B 412, 574 (1994); Phys. Rev. Lett. 71, 3251 (1993); Nucl. Phys.
B 443, 305 (1995)
[15] H. Neuberger, Phys. Lett. B 417, 141 (1998); Phys. Lett. B 427, 353
(1998)
[16] P. Hernadez, K. Jansen, M. Luscher, Nucl. Phys. B552 (1999) 363.
[17] D.B. Kaplan, Phys. Lett. B288 (1992) 342.
[18] S. Duane, A. D. Kennedy,B. J. Pendleton and D. Roweth, Hybrid Monte
Carlo, Phys. Lett. B195(1987) 216.
49
[19] T. W. Chiu et al. [JLQCD and TWQCD Collaborations], PoS
LAT2008, 072 (2008) [arXiv:0810.0085 [hep-lat]].
[20] Y. Shamir, Nucl. Phys. B406 (1993) 90.
[21] M. F. Atiyah and I. M. Singer, Annals Math. 87, 484 (1968).
[22] H. Leutwyler and A. Smilga, Phys. Rev. D 46, 5607 (1992).
[23] H. Fukaya and T. Onogi, Phys. Rev. D 70, 054508 (2004)
[24] S. Aoki, H. Fukaya, S. Hashimoto and T. Onogi, Phys. Rev. D 76,
054508 (2007)
[25] R. Brower, S. Chandrasekharan, J. W. Negele and U. J. Wiese, Phys.
Lett. B 560, 64 (2003)
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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