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 文使用頻譜元素法來模擬一均勻、不可壓縮之流體流經一固定圓柱後之變化。均勻流場在Re>400時圓柱後方有二個迴流氣泡區依附在圓柱後方，研究此類的問題在眾多論文中被討論，其中包括在不同雷諾數分離點角度(separation angles)、Strouhal number等等。當研究流場達到週期解時，在Re>400時圓柱後方，會產生二個渦漩迴流區常常不易觀察得到尤其在實驗時更加困難。本文將分別針對在流場達到週期解時Strouhal number、分離點角度(separation angles)，並與前人的研究作比較。
 The flow around an infinitely long circular cylinder at Reynolds number 140 is investigated, numerically by spectral element method. Flow separation, vortex growing with time, the frequency of vortex shedding oscillation, strouhal number, etc. are studied carefully and compared with several literatures. This work provide basic flow data for further researches in flow control and more advanced computational scheme, hp spectral element method.
 中文摘要..........................................................i英文摘要..........................................................ii致謝.............................................................iii目錄.............................................................iv表目錄........................................................... vi圖目錄..........................................................vii符號表.......................................................... ix第一章 緒論........................................................11.1 研究背景與動機.............................................11.2 文獻回顧...................................................31.2.1. 頻譜元素方法.......................................31.2.2. 分步驟法...........................................51.3 單一圓柱的流場特性.........................................61.4 本文研究內容...............................................81.5 研究目的...................................................8第二章 數值方法..................................................102.1 頻譜元素方法..............................................102.1.1. 一維的Poisson方程式..............................102.1.2. Navier-Stokes 方程式..............................132.2 共軛梯度疊代..............................................182.3 Adams-Bashforth與高斯積分法...............................192.3.1. Adams-Bashforth顯性積分法.........................192.3.2. Adams-Moulton隱性積分法...........................212.3.3. 高斯積分...........................................21第三章 網格系統..................................................233.1 邊界條件..................................................233.2 網格應用於流場之驗證......................................243.2.1. 邊界獨立性測試....................................253.2.2. 格點獨立性測試....................................263.2.3. 實際流場的測試....................................263.3 結構性網格之一致性網格....................................27第四章 單一圓柱流場數值模擬之驗證................................294.1 基本假設與渦流現象........................................294.2 圓柱分離區................................................304.2.1. 雷諾數與流場之關係................................304.2.2. 圓柱分離區隨時間之變化............................304.2.3. 圓柱分離區受雷諾數之影響...........................314.2.4. 圓柱分離角.........................................314.3 渦漩脫離的特徵............................................324.3.1. 渦漩脫離的流線特徵.................................324.3.2. 渦漩脫離與渦度的關係...............................324.3.3. 渦漩脫離與剪力層的關係.............................334.3.4. 不同雷諾數下St的變化..............................354.3.5. 不同雷諾數下速度、壓力、渦度分佈變化...............35第五章 結論與未來展望............................................36參考文獻 .......................................................37圖總成 .........................................................40圖目錄圖3.1 格點生成示意圖........................................23圖3.2 流場邊界圖............................................40圖3.3 計算邊界標示圖........................................40圖3.4 四種網格系統的元素分佈圖(Case A、Case B、Case C、Case D)..41圖3.5 Re=200,n=11的u和v圖.................................43圖3.6(A) 局部靠近圓柱的元素分佈圖..............................44圖3.6(B) 每個元素中採用11X11節點的網格分佈圖...................44圖3.7(A) 三種不同雷諾數與Re˙St( )之關係圖................45圖3.7(B) 直接數值模擬不同雷諾數的St圖.........................45圖4.1(A) 圓柱分離點............................................47圖4.1(B) 擾動渦流與漩流圖......................................47圖4.2(A) Re=100一週期的向量圖.................................48圖4.2(B) Re=140一週期的向量圖.................................50圖4.2(C) Re=200一週期的向量圖.................................52圖4.3(A) 雷諾數與流場之關係圖(t=5).............................53圖4.3(B) 雷諾數與流場之關係圖(t=10)............................54圖4.4(A) Re=100圓柱分離區隨時間變化圖..........................56圖4.4(B) Re=140圓柱分離區隨時間變化圖..........................58圖4.4(C) Re=200圓柱分離區隨時間變化圖..........................60圖4.5 壓力梯度..............................................62圖4.6 不同雷諾數的圓柱分離角圖..............................62圖4.7 渦漩脫離的形成初期與小徑流的關係......................63圖4.8 等渦度分佈圖..........................................64圖4.9 Re=100一週期的流線變化圖..............................66圖4.10 Re=140一週期的流線變化圖..............................67圖4.11 Re=200一週期的流線變化圖..............................68圖4.12(A) Re200 瞬間V速度的等值線分佈(Y向)圖...................69圖4.12(B) Re200瞬間U速度的等值線分佈(X向)圖....................69圖4.12(C) Y=0時U和V速度等值分佈情況............................69圖4.13 小徑流的形成與鞍點壓力的關係圖........................70圖4.14(A) Re=100一週期的渦度變化圖..............................71圖4.14(B) Re=100一週期的渦度線形態變化圖........................72圖4.15(A) Re=140一週期的渦度變化圖..............................73圖4.15(B) Re=140一週期的渦度線形態變化圖........................74圖4.16(A) Re=200一週期的渦度變化圖..............................75圖4.16(B) Re=200一週期的渦度線形態變化圖........................76圖4.17 不同雷諾數(A)、(B)、(C)、(a)、(b)、(c)渦漩剝離初期速度隨 時間變化圖，觀測點在(X/D=3.5 , Y/D=0)上................77圖4.18(A) 圓柱表面上方速度的分佈與不同Re數的關係................78圖4.18(B) 圓柱表面上方壓力的分佈與不同Re數的關係................79圖4.18(C) 圓柱表面上方渦度的分佈與不同Re數的關係................80圖4.19(A) Re=100壓力週期圖......................................81圖4.19(B) Re=140壓力週期圖......................................83圖4.19(C) Re=200壓力週期圖......................................85
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