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研究生:黃郁暉
研究生(外文):Huang, Yuhui
論文名稱:以第一原理研究鈉原子鏈與碳原子鏈的電子結構
指導教授:梁贊全
口試委員:梁贊全蔡炎熾薛宏中
口試日期:2011-07-25
學位類別:碩士
校院名稱:國立中正大學
系所名稱:物理學系暨研究所
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2011
畢業學年度:99
語文別:中文
論文頁數:85
中文關鍵詞:第一原理鈉原子鏈碳原子鏈
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摘要

近年來,電漿子學(Plasmonics)是個熱門的課題,因為不管在超透鏡(super

lens)、高密度儲存光碟、和生物檢測都有著廣泛的應用。這些都是金屬顆粒表面

電漿共振的應用,當金屬顆粒變小到變成原子鍊時,文獻顯示,電漿共振的現象

依然存在。此古典現象之電漿共振,而量子力學電子在能態間的躍遷有一個對應

的關係。

事實上,以量子力學的方法討論電漿共振的文獻依然很少,特別是碳原子鏈

和,本論文之目的在於探討非金屬原子是否存在著古典電漿共振的現象

,和此現象和量子力學對應的關係。


本論文以密度泛函理論先計算鈉原子鏈、碳原子鏈之結構,在以密度泛函之

frozen orbital picture 和與時域相關的密度泛函理論對鈉原子鏈、碳原子鏈

HOMO-LUMO Gap 、Oscillation Strength 、能量和原子鏈原子個數間的

關係。

我們研究關於當系統的大小改變時,鈉原子鏈、碳原子鏈、Hydrocarbon

鍵長的變化,能量的躍遷,以及電子集體震盪的情形。

鈉原子鏈的震盪現象有 Longitudinal mode 和 Transverse mode,Longitudinal

mode 和 Transverse mode 隨著鏈長的增加會變強,且 Longitudinal mode 隨著

鏈長增加會有紅移(red shift)的現象。


一維碳鏈終端接一顆氫原子(Polynne)和一維碳鏈終端接兩顆氫原子

(Cumulene)的系統同樣有 Longitudinal mode ,隨著鏈長增加震盪現象有增強且

紅移的趨勢。但 Polynne 和 Cumulene 的Transverse mode 卻不甚明顯。

Ploynne 原子鏈中間部分的鍵長隨著單鍵與三鍵的變化呈現較穩定的震盪關

係,但靠近邊緣的鍵長則明顯的變大。Cumulene原子鏈中間部分的鍵長隨著單

鍵與雙鍵的變化呈現較穩定的震盪關係,但靠近邊緣的鍵長則明顯的變大。

有限尺度下,隨著系統變大,參與集體共振的電子變多而電子集體震盪強度

增強,進而影響 HOMO-LUMO Gap 的大小,所以我們可以用有限尺度的系統來

推得當系統的尺度為無窮大時,是否還存在HOMO-LUMO Gap ,以此知道該系統在

無窮大時為金屬或半導體的性質。



目錄
圖目

表目

第一章 緒論 ---------------------------------------------------------------- 1-1
第二章 理論與計算方法
2.1 密度泛函理論 ------------------------------------------------------------- 2-1
2.1.1 Kohn – Sham Theory ---------------------------------------------- 2-2
2.1.2 局部密度近似方法 -------------------------------------------------- 2-3
2.2 與時間相關的Kohn-Sham方程式 --------------------------------------------- 2-5
2.2.1 Linear Response ------------------------------------------------ 2-5
2.2.2 Kohn-Sham的光學性質 ---------------------------------------------- 2-8

第三章 計算結果
3-1 鈉原子鏈 ----------------------------------------------------------- 3-1
3-2 無窮長碳原子鏈 ---------------------------------------------------- 3-13
3-3 多炔基 ----------------------------------------------------------- 3-18
3-4 累積烯 ----------------------------------------------------------- 3-27
3-5 碳氫鏈 ----------------------------------------------------------- 3-36

第四章 結論

參考文獻

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