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 本文主要探討Timoshenko beam攜帶多個彈簧-質量系統之自由振動分析，因為Timoshenko beam除了考慮其剪切變形和轉動慣量外，也將剪切變形和轉動慣量所產生之高階共同偶合項一併考量，接著利用灰色系統理論尋求自由振動之權重的分析。第一章為論文之緒論，共分為五小節，內容包含研究背景、研究動機與目的、研究流程、文獻探討以及論文架構之說明。第二章介紹Timoshenko beam攜帶多個彈簧-質量系統之運動方程式，並推導相關之數學式，利用半間距法求解頻率方程式，得到自然頻率 的正確解，並做為與灰色理論使用的先決條件。第三章說明GM模型於權重分析上之運用，內容包含GM(1,N)及GM(0,N)的數學模型及求解過程。第四章說明利用實際的數值資料，利用GM(0,N)模型整合Timoshenko beam方式求出數值解，主要之輸入變數為 ，輸出變數為自然頻率。並且運用Matlab工具箱輔助大量數值之運算及分析，證實灰色系統理論運算權重分析是可行的。第五章為結論部份，說明本文的創見及限制性，並且對未來在此領域的分析與實驗提供一個新的參考方向。
 This paper mainly discusses the free vibration analysis of Timoshenko beam carrying multiple spring-mass systems. For the Timoshenko beam, besides the shear deformation and the rotational inertia, high-order coupling term generated by them is also taken into account in this paper. The natural frequency obtained is subsequently used to validate the weighting analysis of free vibration using the gray system theory. Chapter 1 is the thesis introduction comprising five sections involved with research background, motivation and purpose, research process, literature review and thesis organization. Chapter 2 describes the motion equation of Timoshenko beam carrying multiple spring-mass systems from which the relevant mathematical expressions are derived. Bisection method is utilized to deduce the frequency equation to obtain the exact solution of natural frequency which is used as the prerequisite for validation by using the gray system theory. Chapter 3 describes the process of weighting analysis using grey model, including mathematical models and solving processes of GM (1, N) and GM (0, N). Chapter 4 uses the calculated actual value of natural frequency to find out the numerical solution in combination with the model of GM (0, N). The output variable is natural frequency which varies with major input variables including . Then Matlab toolbox is used to support a great deal of numerical computation and analysis for validating the feasibility of weighting analysis using the gray system theory. Chapter 5 presents the conclusions describing the ideas and limitations of this paper for future reference to analysis and experiment in this field.
 目錄摘要………………………………………………………………………IAbstract…………………………………………………………….…II目錄……………………………………………………………………..III圖目錄…………………………………………………………………V表目錄…………………………………………………………………VI第一章 緒論 11.1 研究背景 11.2 研究動機 21.3 研究流程 31.4 文獻討論 41.5 論文架構 6第二章 Timoshenko beam數學模型 72.1 Timoshenko beam簡介 7第三章 灰色系統理論數學模型 153.1 灰色GM模型 153.2 GM(H,N) 163.2.1 GM(1.N) 163.2.2 GM(0,N) 18第四章 實驗方法 204.1 Timoshenko beam數值解及實驗結果 204.2 未來研究方向 214.3 工具箱的運用 224.4 灰色權重工具箱的特性及需求 234.5 工具箱之執行畫面 24第五章 結果與建議 31參考文獻………………………………………………………………..32附錄……………………………………………………………………..35圖目錄圖1-1研究流程圖 4圖2-1 一簡支-簡支Timoshenko beam攜帶一個彈簧-質量系統 8圖4-1 開啟執行畫面 24圖4-2 輸入檔名 25圖4-3開啟資料 25圖4-4選擇想要運算的方式 26圖4-5程式執行結果 26圖4-6儲存按鈕 27圖4-7儲存檔案資料畫面 27圖4-8 清除所有畫面資料 28圖4-9關閉介面程式畫面 28圖4-10 經由Matlab toolbox計算 的權重值 29圖4-11 經由Matlab toolbox計算 的權重值 29圖4-12 經由Matlab toolbox計算 的權重值 30圖4-13經由Matlab toolbox計算 的權重值 30表目錄表4-1 自然頻率數值表 20表4-2 GM(0,N) 之分析結果 22
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 1 應用SCM於Timoshenko梁之分析研究 2 Timoshenko樑在彈性基礎上的振動分析 3 旋轉三維Timoshenko梁之運動方程式及穩態解 4 應用GM(0,N)於台灣金控公司之評選 5 應用DQEM分析具軸向分佈力之Timoshenko樑的振動問題 6 GM(h,N)於營業項目關聯性之研究-以7-11連鎖店為例

 1 陳珈琪＜論李清照之詠花詞＞，《東海大學圖書館館訊》第64期，2007年。 2 林妙玲＜稼軒詞中梅花與牡丹意象之探析＞，《東方人文學誌》第5卷第1期，2006年。

 1 應用灰關聯分析於肝功能評估因子權重之分析 2 應用灰色關聯度於脊椎病變影像之研究 3 應用灰色GM(1,1)於危害氣體偵測之PSoC研製 -以二氧化硫為例 4 20 升爆炸鋼球易燃性混合溶劑火災爆炸危害探討暨應用灰色理論於其影響因子之權重評估 5 灰色預測GM(1,1)模型之改善與應用 6 灰色GM(1,1)模型於PSoC之研究暨Matlab工具箱之研製 7 應用灰色理論建立消防救護決策模式之研究-以金門縣為例 8 應用灰色系統理論於台灣上市公司財務比率變數之預測-以電子業為例 9 應用灰關聯度於無人飛機起落架地面測試數據之分析暨Matlab工具箱之研發 10 灰色馬可夫模型於電力負載之研究暨Matlab工具箱之研發 11 灰色GM(h,N)模型及粗糙集於氣體放電因子權重之研究暨MATLAB工具箱之研發 12 灰色優勢分析之應用研究 13 應用FMEA與灰色理論建構供應商評選模式之研究 14 應用灰色統計法及分析層級程序法建構軍事機關小額採購績效指標之研究 15 運用灰色理論於飛機可靠度瞬間失效預測之研究

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