錯誤更正碼 (error correction coding, ECC)是在通訊過程中，經常被使用的一種技術，主要目的是為了保護資料在傳輸過程中，因雜訊及各種因素所造成的錯誤。而自由軟體 (free software)則是一種可以不受限制地自由使用、複製、研究、修改和分發的軟體。本論文主要使用自由軟體，針對籬柵編碼調變 (trellis Coded Modulation, TCM)，實作TCM的模擬平台。可接受文字腳本 (script)組態及圖形化 (graphic user interface, GUI)介面來設定模擬參數 (simulation parameters)，只要給予TCM的編碼產生矩陣 (generation matrix)、調變方式(modulator)及通道種類 (channel)，便可以得到各個訊雜比 (signal to noise ratio, SNR)下的位元錯誤率 (bit error rate, BER)，程式會記錄產生的模擬數據，同時繪製其模擬結果。我們希望這個研究，可以做為未來進一步擴充的基礎，發展出一個更完善的模擬平台，作為教學或學術研究的輔助工具。

Error correction coding (ECC) is a commonly used technique in a communication system to protect the transmitted data which may be corrupted due to noise or other reasons. Free software is software that can be used, copied, studied, modified, and redistributed without restrictions. In this thesis, we use free software to develop a simulation platform for trellis coded modulation (TCM). The platform uses text script configuration or graphic user interface (GUI) to set simulation parameters. Generation matrix, modulator and channel can be set on purpose. The platform can save the simulated result, and show the data graph simultaneously. We hope this research can be used as a basis of a more mature platform which can be used as a tool for teaching and research.

目錄
摘要 i
Abstract ii
誌謝 iii
目錄 iv
圖目錄 vii
表格目錄 ix
第一章 緒論 1
1.1 前言 1
1.2 籬柵編碼調變 2
1.3 自由軟體 3
1.4 研究動機與目的 5
1.5 論文各章節概述 6
第二章 籬柵編碼調變 7
2.1 前言 7
2.2 有限場 8
2.3 最小距離計算 10
2.4 集合分割 12
2.5 迴旋碼 13
2.5.1 迴旋碼的定義 13
2.5.2 迴旋碼的結構與特性 17
2.6 籬柵編碼調變 19
第三章 籬柵編碼調變的解碼及模擬 23
3.1 腓特比解碼法 23
3.2 腓特比解碼架構 24
3.3 腓特比解碼範例 25
第四章 圖形化介面模擬實作 35
4.1 工具介紹 35
4.1.1 ubuntu 35
4.1.2 Code::Blocks 36
4.1.3 wxWidgets 37
4.1.4 GNUPLOT 38
4.1.5 IT++ 39
4.2 系統架構 40
4.3 使用說明 42
4.4 模擬範例 51
第五章 結論與未來展望 53
參考資料 54
作者簡介 56

圖目錄
圖 1.1 GNU計劃的標誌即為牛羚的頭像 3
圖 2.1 8PSK's SED 10
圖 2.2 8PSK之集合分割 12
圖 2.3 ( 2,1;2 ) 二位元迴旋碼編碼器 14
圖 2.4 (2,1;2) 迴旋碼之 (a) 狀態圖與 (b) 籬柵圖 17
圖 2.5 8PSK TCM與未編碼QPSK的效能關係 20
圖 2.6 General trellis coded modulation 20
圖 2.7 TCM利用雙倍的星座圖，QPSK信號信號利用8PSK傳輸 21
圖 2.8 General TCM using BPSK, code rate 1/2, output QPSK 21
圖 2.9 General TCM using QPSK, code rate 2/3, output 8PSK 21
圖 2.10 General TCM using QPSK, code rate 2/3, output 16QAM 22
圖 3.1 ADD-COMPARE-SELECT 運作方式 25
圖 3.2 輸入訊號、輸出訊號及狀態之關係 25
圖 3.3 原始訊息序列的籬柵圖 26
圖 3.4 ~ 圖 3.18 26~33
圖 4.1 Ubuntu作業系統桌面環境 36
圖 4.2 Code::Blocks IDE 操作介面 37
圖 4.3 Code::Blocks及wxWidgets開發介面 38
圖 4.4 GNUPLOT 39
圖 4.5 IT++ 物件庫 40
圖 4.6 本論文使用的開發工具 40
圖 4.7 系統架構圖 41
圖 4.8 類別關係圖 41
圖 4.9 程式流程圖 42
圖 4.10 模擬平台介面 43
圖 4.11 Generation Matrix (編碼產生矩陣) 43
圖 4.12 Modulator (調變器) 44
圖 4.13 Channel (通道) 45
圖 4.14 Result print file (輸出檔案) 45
圖 4.15 Settings in detail (細部設定) 46
圖 4.16 Range in graph (繪圖範圍) 49
圖 4.17 文字腳本 (script)組態設定檔 49
圖 4.18 模擬結果的文字檔 52
圖 4.19 模擬結果的圖形 52
表格目錄
表格 2.1 加法運算 9
表格 2.2 乘法運算

參考資料
[1] Jia-Yin Wang and Wei-Chieh Liao. Study on Decoding of The Linear Block Code Using Free Software. Department of Electrical Engineering, Chung Yuan Christian University., 2009.
[2] Trellis Coded Modulation (TCM). Intuitive Guide to Principles of Communications. [Online]
[3] Free Software Fundation. [Online]
http://www.gnu.org/home.zh-tw.html.
[4] Moon, Todd K. Set partitioning of an 8-PSK signal. John Wiley & Sons, Inc., 2005. ISBN 978-0-471-64800-0.
[5] Channel capacity. Wikipedia. [Online]
http://en.wikipedia.org/wiki/Channel_capacity.
[6]Computing the full path metric in viterbi decoding. Intuitive Guide to Principles of Communications. [Online]
http://gofastmotorsports.com/TCM.pdf.
[7] UBUNTU 10.04: Un OS davvero affidabile. I Silenti. [Online]
http://isilenti.wordpress.com/2010/06/24/ubuntu-10-04-un-os-davvero-affidabile/.
[8] Using OpenGL & GLUT in Code::Blocks. GLUT. [Online]
http://www.sci.brooklyn.cuny.edu/~goetz/codeblocks/glut/.
[9] Meta page. .Mac. [Online]
http://homepage.mac.com/persquare/octaveAT.jpg.