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研究生:陳萱蓉
研究生(外文):Shiun-Jung Chen
論文名稱:單名商品信用違約交換與一籃子信用違約交換之定價
論文名稱(外文):Valuing Credit Default Swap - A Comparison Between Single-name CDS & Basket Default Swaps
指導教授:蔡偉澎蔡偉澎引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:輔仁大學
系所名稱:金融研究所
學門:商業及管理學門
學類:財務金融學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2010
畢業學年度:98
語文別:中文
論文頁數:92
中文關鍵詞:信用違約交換關聯結構信用價差相關性回收率
外文關鍵詞:CDSCredit SpreadCorrelationRecovery RateN-th to DefaultGaussian CopulaClayton Copula
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在過去幾年,信用衍生性金融商品是市場中成長最快速的衍生性金融商品,雖然金融海嘯使信用違約交換 (CDS) 成為眾矢之的,但對於信用保護的買賣雙方而言,CDS仍不失為一個良好的避險與提高收益之商品。其中一籃子信用違約交換(BDS),相較於CDS只能對單一信用實體進行信用保護,BDS則能對一籃子的信用實體進行信用保護,此產品的評價決定於一籃子信用實體的聯合機率分配與違約相關性的衡量。本文以某投資銀行發行之First Loss Corporate Basket Credit Default Swap為案例,採用Bloomberg 內建之BDS與CDS評價模型,探討Single-name CDS與BDS之原始定價與後續衡量,以兩者之評價損益和重置信用價差為比較基礎,對於多個標的資產間的聯合機率分配,本模型以Copula關聯架構處理。
本文以關聯結構(Copula)、違約回收率 (Recovery Rate) 、相關係數 (Correlation) 及違約次數 (N-th to Default) 等四個因子作進一步的敏感性分析。結果顯示,在市場變異不大之情況下,BDS與Single-name CDS的評價損益相距無多;但當市場變動劇烈之情況下(如金融海嘯時期),無論以何種變數計算之BDS,其公平價值均高於Single-name CDS。
Credit derivatives are financial instruments to actively manage their credit risks by transferring the credit exposure of reference entities between two or more parties.

In the past few years, credit derivatives have been the fastest growing derivatives products in financial market. Compare to Single-name CDS, a Basket Default Swap (BDS) extends the credit protection to a portfolio of underlying references. The price of such products depends on the joint default probability and default correlation.

This paper aims to provide practical results for a case of First Loss Corporate Basket Credit Default Swap. The empirical data collected begin from November 2006 to December 2009. The paper applies Bloomberg CDS pricing model which is modified from Hull and White model. The model deal with the computation of market-to-model valuation and replacement spreads for Single-name CDS and BDS. The joint distribution of BDS is modeled using the copula approach. We considered two copulas in particular, namely the Gaussian copula and the Clayton copula. Both copulas have a single parameter governing the dependence structure.

Besides of Copulas, three sensitivity measures were implemented, the sensitivity to the asset default recovery rate, the correlation coefficient of asset combination and the sensitivity to the default times. The result is explained by the fact that BDS tends to have almost always the better valuation relative to Single-name CDS.

In this paper, I did my best to understand the copula mechanism and its application to CDS. I would also recommend reading some of the sources in the references.
【目錄】
第壹章 緒論‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 1
第一節 研究動機及目的‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧2
第二節 研究範圍與期間‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧3
第三節 研究架構‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧4
第四節 研究限制‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧6
第貳章 文獻探討‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧7
第一節信用違約交換介紹‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧7
一、CDS概念‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧7
二、CDS契約之主要約定條件‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧8
三、CDS契約中約定的信用價差之意涵‧‧‧‧‧‧‧10
四、單一名稱信用違約交換‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧11
五、一籃子信用違約交換‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧11
六、合成型擔保債務憑證‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧11
第二節 評價模型之分類‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧12
一、違約機率‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧12
二、信用風險模型‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧14
三、信用違約交換(CDS)評價方法‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧20
四、違約相關性模型‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧25
五、本文研究方法與文獻之差異‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧29
第參章 研究方法‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧31
第一節 理論模型‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧31
一、Bloomberg交易程式之Single-name CDS定價模型‧‧‧‧‧32
二、Bloomberg交易程式之BDS定價模型‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧35
三、相關性結構(Copula)‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧37
四、違約時點的隱含邊際分配函數‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧41
五、變數相關性之衡量‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧42
六、回收率(Recovery Rate)及利率期間結構(TSIR)‧‧‧‧‧‧‧43
七、Single-name CDS與BDS報酬比較‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧45
第二節 實證步驟‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧46
一、案例合約介紹‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧59
二、輸入變數與參數分析‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧51
三、CDS與BDS價值分析比較‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧54
四、BDS敏感性分析‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧55
五、CDS價值關鍵因素分析‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧60
第三節 預期研究結果‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧63
第肆章 結果分析與討論‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧65
第一節 資料選取‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧65
第二節 影響報酬之變數‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧65
一、評價損益‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧65
二、重置信用價差‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧68
第三節 敏感性分析‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧70
一、關聯結構‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧70
二、違約回收率‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧73
三、依賴度與相關係數‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧75
四、違約次數‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧78
五、本章綜合結論‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧81
第伍章 結論與建議‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧83
第一節 研究結論‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧83
第二節 建議‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧84

參考文獻
中文文獻‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧86
英文文獻‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧86
參考書籍‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧88
參考網站‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧88

【附錄】相關係數計算‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧88

【圖目錄】
圖1-1:全球CDS流通在外餘額‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧1
圖1-2:研究架構流程‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧5
圖2-1:CDS交易形式‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 7
圖2-2:無違約事件發生時之CDS現金流量‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧8
圖2-3:有違約事件發生時之CDS現金流量‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧8
圖2-4:邊際分配為常態分配,相關性結構為Normal-copula的隨機變數分布圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 29
圖2-5:邊際分配為常態分配,但相關性結構為t-copula的隨機變數分布圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 29
圖2-6:邊際分配為t分配(自由度4),但相關性結構為t-copula的隨機變數分布圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 29
圖2-7:邊際分配改為t分配(自由度2),相關性結構為t-copula的隨機變數分布圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 29
圖3-1:Bloomberg Single-Name CDS定價畫面‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 32
圖3-2:Bloomberg BDS定價畫面‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 35
圖3-3:ρ為0.15之聯合機率分配函數輪廓圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧41
圖3-4:ρ為0.5之聯合機率分配函數輪廓圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧41
圖3-5:θ為0.3654之聯合機率分配函數輪廓圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧41
圖3-6:θ為1之聯合機率分配函數輪廓圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧41
圖3-7:美元交換利率曲線之利率期間結構‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧45
圖3-8:Single-name CDS與BDS評價之實證步驟‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧48
圖3-9:Single-name CDS模型與BDS模型自行輸入之變數‧‧‧‧‧‧51
圖3-10:各項變數影響CDS權利金之預期結果‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧63
圖4-1:各評價法計算之MTM‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧67
圖4-2:各評價法計算之重置信用價差‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧70
圖4-3:Gaussian Copula、Clayton Copula與CDS合計之MTM‧‧‧‧72
圖4-4:Gaussian Copula、Clayton Copula與CDS合計之重置信用價差‧73
圖4-5:回收率變動之評價損益‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧74
圖4-6:回收率變動之重置信用價差‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧75
圖4-7:依賴度變動之評價損益‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧77
圖4-8:不同相關係數之重置信用價差‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧78
圖4-9:違約次數變動之評價損益‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧79
圖4-10:違約次數變動之重置信用價差‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧80
圖4-11:FTD-STD評價vs Single-name CDS中重置信用價差最高者‧‧ 81

【表目錄】
表1-1:案例CDS合約之15家信用實體‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧3
表2-1:違約機率的衡量方法‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧12
表2-2:信用風險模型-結構式模型與縮減式型‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧15
表2-3:避險法-利用固定利率債券套利‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧21
表2-4:避險法-利用浮動利率債券套利‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧22
表3-1:BDS案例合約與Single-name CSD對照組合約‧‧‧‧‧‧‧‧46
表3-2:案例合約之信用實體‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧50
表3-3:CDS違約競價之最終價格‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧52
表3-4:殖利曲線及折現因子‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧52
表3-5:15家信用實體於2006/11/30五年期CDS Spread‧‧‧‧‧‧‧ 54
表3-6:CDS與BDS之可能發生損失‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 56
表3-7:企業的五年期違約機率‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧57
表3-8:Moody’s債券回收率統計‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧59
表3-9:各項輸入變數之原始值與調整值‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧59
表3-10: 相關係數與依賴度‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 60
表3-11:各變數計算之評價方法彙總‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 61
表3-12:20至21世紀金融危機速覽‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧64
表4-1:Single-name CDS之評價損益與十種BDS排序‧‧‧‧‧‧‧‧ 67
表4-2:各個評價方式計算之標準‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 68
表4-3:Single-nameCDS與BDS評價損益比較‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 81
中文文獻:
1.沈大白、凌志銘 (2006),「信用違約交換評價之實證研究-TCRI信用評等資訊之應用」,金融風險管理季刊第二卷,第二期,47-74
2.沈中華 (2010) ,「CDO資產相關性與分券信評的關係」,貨幣觀測與信用評等2010年3月號,6-18
3.陳惠美(2008)「擔保債權憑證(CDO)等級間之違約相關性研究」
4.廖四郎、李福慶(2005),「擔保債權憑證之評價-Copula 分析法」,台灣金融財務季刊,第六輯第二期,53-84
5.戴嘉雄 (2006) ,「擔保債權憑證之信用價差評價-Copula分析法」
英文文獻:

1.Alexious P. Polychronakos & Rodanthy Tzani, “Correlation Breakdown, Copula credit default models and arbitrage”, Global Association of Risk Professionals, Dec. 2008 Issue 45, 27-37
2.Bank for International Settlements (2009), “Revisions to the Basel II market risk framework, July 2009
3.Golub, G.H.; van der Vorst, H.A. (2000). "Eigenvalue computation in the 20th century". Journal of Computational and Applied Mathematics 123 (1-2): 35–65.
4.Hill, B., (1975) “A simple general approach to inference about the tail of a distribution”, The Annals of Statistics 3, 1163-1174.
5.Hull and White (2000), “Valuing Credit Default Swaps I: No Counterparty Default Risk”, Journal of Derivitives, Fall 2000, 8, no,29-40
6.Hull and White (2001), “Valuing Credit Default Swaps II:Modeling Default Correlations”, Journal of Dervities 12(2), pages 8-48
7.Iddo Yekutieli(2004), “Pricing Credit Default Swap” ,Bloomberg LP
8.ISDA (2003),Credit Event Definitions
9.Jean-Paul Laurent & Jon Gregory (2003), “Basket Default Swaps, CDO’s and Factor Copulas”
10.Jacobi, C.G.J. (1846). "Über ein leichtes Verfahren, die in der Theorie der Säkularstörungen vorkommenden Gleichungen numerisch aufzulösen" (in German). Crelle's Journal 30: 51–94. http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl/?GDZPPN002144522.
11.Konikov, Marinescu and Stein (2004), “Basket Default Swaps”, Bloomberg LP
12.Li, D.X. (2000), “On default correlation: A copula function approach,” The RiskMetrics Group working paper number 99-07
13.Moody’s (2001), ” Default and recovery rates of corporate bond issuers:2000”, Moody’s Investor Service, February 2001
14.Moodys (2009), “Credit Policy Research, Corporate default and recovery rate1920-2008”
15.Meneguzzo, Davide, and Walter Vecchiato(2004), “Copula Sensitivity in Collateralized Debt Obligations and Basket Default Swaps.” , The Journal of Futures Markets Vol.24, No 1, 37-70
16.Peter J. Wallison (2009), “Credit Default Swaps are not to blame”, Critical Review Foundation, Critical Review 21(2-3) 377-387
17.P. Embrechts, P. Lindskog, A. McNeil. (2001)„ “Modelling Dependence withCopulas and Application to Risk Management“. ETH Zürich WorkingPaper
18.P. Lindskog.(2000) , ”Modelling Dependence with Copulas“. Master Thesis ETH Zürich
19.R. Jarrow and S. Turnbull (1992), “Pricing Options on Financial Securities Subject to Default Risk”, Working Paper, Graduate School of Management, Cornell University.
20.Richard Shaw & Grigory Spivak (2009), “Correlations and Dependencies in Economic Capital Models”
21.Rodanthy Tzani & Alexios P. Polychronakos, “Correlation Breakdown, copula credit default models and arbitrage”, Global Association of Risk Professional (December 2008 Issue 45), 27-37
22.Romano, C (2002), “Applying copula function to risk management”
23.Sklar, A. (1959), “Fonctions de repartition a n dimensions et leurs marges,” Pub. Inst. Statisr. Univ. Paris, 8, pages 229-231.
24.The J.P. MORGAN Guide to Credit Derivatives (1997)
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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