跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(44.201.99.222) 您好!臺灣時間:2022/12/04 00:15
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

我願授權國圖
: 
twitterline
研究生:徐昌祺
論文名稱:擴展型熱帶半環及熱帶矩陣之研究
論文名稱(外文):On the Extended Tropical Semiring and Tropical Matrix Algebra
指導教授:蔡炎龍
學位類別:碩士
校院名稱:國立政治大學
系所名稱:應用數學系數學教學碩士在職專班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:98
語文別:中文
論文頁數:32
中文關鍵詞:熱帶矩陣
相關次數:
  • 被引用被引用:0
  • 點閱點閱:164
  • 評分評分:
  • 下載下載:0
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:0
熱帶幾何簡單的說是以熱帶半環為帶數結構所定義出的幾何學.如古典幾何學一樣,許多情況我們必須熟悉熱帶幾何中線性代數的性質.本篇論文是探討依熱帶半環上矩陣相關的問題.我們發現許多傳統矩陣有的性質在熱帶在熱帶矩陣並沒有相通的性質,但如果運用Izhakian定義的擴展型熱帶半環,許多定理就可以有類似傳統矩陣的結果.我們將介紹Izhakian的擴展型熱帶半環,定義擴展型熱帶矩陣,討論其和傳統矩陣,標準熱帶矩陣之差異,並探討其基本性質.
Abstract i
中文摘要 ii
1 序論 1
2 背景知識 3
2.1 基本定義 3
2.2 變形體與其極限 4
2.3 以皮瑟級數的觀點來定義熱帶幾何 7
3 擴展型熱帶半環 10
3.1 基本定義與運算 10
3.2 一些性質 13
4 擴展型熱帶矩陣 15
4.1 基本定義與運算 15
4.2 一些性質 19
4.3 乘法反方陣之探索 22
5 結論 26

[1] Mike Develin, Francisco Santos, and Bernd Sturmfels. On the rank of a tropical matrix.
[2] Andreas Gathmann. Tropical algebraic geometry.
[3] Zur Izhakian. Tropical algebraic sets, ideals and an algebraic Nullstellensatz.
[4] Zur Izhakian. Tropical arithmetics and matrix algebra.
[5] Grigory Mikhalkin. Amoebas of algebraic varieties and tropical geometry.
[6] Grigory Mikhalkin. Enumerative tropical algebraic geometry in R2.
[7] Grigory Mikhalkin. Tropical geometry and its applications.
[8] Jurgen Richter-gebert, Bernd Sturmfels, and Thorsten Theobald. First steps in tropical geometry.
[9]David Speyer and Bernd Sturmfels. Tropical mathematics.

連結至畢業學校之論文網頁點我開啟連結
註: 此連結為研究生畢業學校所提供,不一定有電子全文可供下載,若連結有誤,請點選上方之〝勘誤回報〞功能,我們會盡快修正,謝謝!
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top