跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(44.210.83.132) 您好!臺灣時間:2024/05/29 13:08
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

我願授權國圖
: 
twitterline
研究生:李佩娟
研究生(外文):Li, Pei-Chuan
論文名稱:建構數學方法的動態學習環境之研究
論文名稱(外文):A Study of Dynamic Environments for Learning Mathematical Methods
指導教授:黃大原
指導教授(外文):Huang, Ta-Yuan
學位類別:碩士
校院名稱:國立交通大學
系所名稱:理學院科技與數位學習學程
學門:教育學門
學類:教育科技學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2010
畢業學年度:98
語文別:中文
論文頁數:71
中文關鍵詞:數學方法動態學習環境卡特蘭數費布納西數期望值
外文關鍵詞:Mathematical MethodsDynamic Learning EnvironmentsCatalan NumbersFibonacci sequenceExpectation
相關次數:
  • 被引用被引用:0
  • 點閱點閱:221
  • 評分評分:
  • 下載下載:0
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:1
近年來,電腦網路的普及與資訊設備的提升,帶動課堂上的數學教師將資訊科技融入教學,有助於增強學生學習動機,發展學生主動探索的精神與解決問題的能力,對於學習數學賦予肯定的價值意義。本研究主要針對教學設計加以探討,以「計數」、「遞廻」、「機率」等三種數學方法為例,在PowerPoint平台下搭配Activate Mind Attention的特性,佈置一個動態數學解題情境,教導學生如何在不同的脈絡中應用數學推理,傳達數學方法在實際生活應用之重要性。

本論文分三部分,第三章透過排隊買票問題,將問題條件動態呈現轉化為數學模型,來探索問題中卡特蘭數的計數方法;第四章藉由AMA建構重複的實驗環境,來模擬操作骨牌拼圖遊戲,探索費布納西數列的遞迴性;第五章則從數學史的觀點和個人生活經驗,探索數學期望值的概念,並透過彈珠台的Java程式體驗機率方法的隨機性,來說明期望值如何應用在決策判斷上。期望本研究能啟發數學教育者讓學生體驗數學知識創造的過程,並享受發現的樂趣。
The popularity of Internet and enhancements of information devices enable teachers to integrate information technology into their teaching materials. Based on mathematical methods including counting, recurrence and probabilistic expectations, we will explore course material designing in this research. In particular, dynamic environments based on PowerPoint with the featuring of Activate Mind Attention (AMA) are bulit for instructing how to apply mathematical reasoning in different contexts, followed by conveying the importance of mathematical methods in real life.

The dollar change problem is used to explore the Catalan Numbers in Chapter 3. In Chapter 4, a dynamic environment via AMA is given to simulate the finding the recurrence relations behind the Fibonacci sequence based on the of domino coverings of a 2 by n chess board. In Chapter 5, focusing on the historical deverlopments and personal experiences, the concept of mathematical expectation is analyzed. Through a Java applet in pinball games, the notion of randomness and the role of probabilistic expectation in decision making are illustrated.
目  錄
中文摘要 i
英文摘要 ii
致謝 iii
目錄 iv
表目錄 v
圖目錄 v
第一章 緒論 1
1-1研究的時代背景 1
1-2研究動機與目的 2
1-3研究範圍與方法 2
1-4各章內容概述 3
第二章 文獻探討 4
2-1資訊科技媒體應用於教學 4
2-2問題解決歷程與數學方法 5
2-3教育學習理論應用 6
2-4數學簡報教材設計原則 7
第三章 計數方法---以Catalan Numbers為例 9
3-1前言 9
3-2 Catalan Numbers數列性質 10
3-3計數方法的動態環境呈現 10
3-4 解Catalan Numbers數學問題 19
3-5 Catalan Numbers數學方法之對應問題 28
第四章 遞迴方法---以Fibonacci Numbers為例 29
4-1前言 29
4-2遞迴意義與思考 30
4-3 Fibonacci Numbers性質 31
4-4遞迴方法的動態環境呈現 32
4-5探討Fibonacci Numbers一般項 40
4-6 Fibonacci Numbers數學方法之對應問題 44
第五章 機率方法---以數學期望值為例 47
5-1前言 47
5-2從歷史軌跡看機率方法 48
5-3機率方法中的基本性質 48
5-4機率方法的動態環境呈現 50
5-4-1未完成的賭局 50
5-4-2紅包發發發 54
5-4-3超人氣夜市遊戲 59
第六章 結論與建議 70
參考文獻 71

1.Cavanagh, S. (2009). New Tack On Math Promoted. (Cover story). Education Week 29(6): 1-15.
2.Roblyer, M. D. & Edwards, J. (2000). Integrating educational technology into Teaching (2nd ed.). USA: Prentice-Hill.
3.比爾.柏林霍夫、佛南度.辜維亞(2008)(洪萬生、英家銘暨HPM團隊譯)。溫柔數學史 : 從古埃及到超級電腦。臺北市:博雅書屋。(原著出版年:2004年)
4.吳振奎(1993)。斐波那契數列。台北:九章。
5.李勝利(1982)。談數學歸納法。數學傳播,6(4),82-86。
6.林福來(2007)。高中數學課本第四冊。台南:南一。
7.波利亞(2006)(蔡坤憲譯)。怎樣解題。臺北市:天下遠見。(原著出版年:1945年)
8.邱建偉(2005)。在數學簡報系統上設計數學教材之研究。國立交通大學理學院網路學習碩士在職專班碩士論文,未出版,新竹市。
9.翁志文(2009)。用模型來解決問題—組合數學與代數,科學月刊,478,785-789。
10.張春興(1996)。教育心理學:三化取向的理論與實踐。台北市:東華。
11.教育部(2008)。教育部中小學資訊教育白皮書。台北。
12.曹亮吉(2003)。阿草的數學聖杯 : 探尋無所不在的胚騰。臺北市:天下遠見。
13.許介彥(2002)。Catalan Numbers 簡介,科學教育,247,28-34。
14.陳正順(2002)。幾個與費布納西數列有關的數學問題。數學新天地,第2期,27-30。
15.游森棚(2006)。談談九十五學年度高中數學新課程大綱的遞迴。高中數學學科中心電子報,第10期。民國99年3月28日,取自:http://mathcenter.ck.tp.edu.tw/Resources/Ctrl/ePaper/ePaperOpenFileX.ashx?autoKey=36
16.游森棚(2009)。骨牌拼圖,科學月刊,478,740-741。
17.游森棚(2009)。算出絕妙解答—計數組合,科學月刊,478,756-762。
18.黃武雄(1976)。數學的理論與實用。數學傳播,1(3),2-5。
19.黃振順(2002)。用Excel比較兩數列的關係-數學歸納法。萬腦奔騰數學網:數學科學與資訊科技共舞。交大理學院,未出版,台灣新竹。
20.黃嘉勝(2004)。資訊科技媒體融入於我國科技教育之教學探討。生活科技教育月刊,37(6),14-21。
21.裴小倩、朱家雄(2004)。維果茨基理論在早期教育中的運用。幼兒教育,2,4-7。
22.歐陽絳(1994)。數學的藝術。台北:九章。
23.蔡聰明(2000)。數學的發現趣談。台北市:三民。
24.蘇慧珍、陳彥宏(2007)。賭金分配的課堂教學。高中數學學科中心電子報,第17期。民國99年7月5日,取自:http://mathcenter.ck.tp.edu.tw/Resources/Ctrl/ePaper/ePaperOpenFileX.ashx?autoKey=62

連結至畢業學校之論文網頁點我開啟連結
註: 此連結為研究生畢業學校所提供,不一定有電子全文可供下載,若連結有誤,請點選上方之〝勘誤回報〞功能,我們會盡快修正,謝謝!
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top