本論文探討攔截飛彈姿態控制系統的設計與分析，數值模擬參考標準飛彈三型為藍本。姿態控制的目的是要使攔截飛彈的尋標器在終端導引階段一直追蹤目標。姿態控制的制動器是常值開關式的推力器。我們探討兩種控制方法：線性控制系統配合脈衝寬度調變(pulse width modulation, PWM)的合成以及最短時間最佳控制系統(minimum-time optimal control)，線性控制器部分主要討論脈衝寬度調變的頻率設定，最短時間最佳控制則透過修改切換曲線及控制律來降低至動器的切換頻率。控制系統的性能必須透過完整的六自由度模擬來驗證，模擬結果顯示如果適當的選擇設計參數，線性控制系統配合脈衝寬度調變以及最短時間最佳控制系統均可有效地達到控制目標。最後我們加入質心偏移的影響來分析兩種控制系統的性能表現。

This paper studies the design and analysis of attitude control system for a missile interceptor. Simulations use Standard Missile III as a prototype. The goal of attitude control is to ensure that the infrared seeker of the interceptor tracks the target in the terminal guidance phase. The control system employs constant value ON-OFF thruster as actuators. We investigate two design methods: linear control system with pulse-width modulation (PWM) implementation and minimum-time optimal control system. For the linear control system, we focus on how to choose a proper PWM frequency. In order to reduce the switching frequency of the minimum-time optimal control system, we modify the switching curve and the control law. Simulation result indicate that with proper choices of design parameters, linear control system with PWM and minimum-time optimal control system both can achieve design goal. Finally, we analyze the performance of two type control system by considering the effect of the g.c. offset.

第一章 緒論 1
第二章 運動方程式 3
2.1座標系統 3
2.1.1地面座標 (North-East-Down coordinate) 3
2.1.2體座標 (Body coordinate) 3
2.1.3 視線座標 4
2.1.4 球座標 4
2.2座標轉換 5
2.3飛彈六自由度運動方程式 6
2.3.1尤拉方程式(Euler equation) 6
2.3.2力矩方程式 6
2.3.3平移方程式 7
2.4目標運動方程式 7
第三章 攔截器推力器配置及數學模式 8
3.1標準三型飛彈動能攔截器之物性 8
3.2 模擬採用的攔截器物性及推力器配置 9
3.3 推力器的數學模式 11
3.3.1 轉向推力器產生的力矩 11
3.3.2 姿態推力器產生的力矩 12
3.3.3 轉向及姿態推力器產生的加速度 15
3.3.4推力器動態 16
第四章 線性姿態控制系統設計 17
4.1 線性控制系統 17
4.2 脈衝寬度調變(PWM)的設計 19
第五章 最短時間最佳控制系統 27
5.1 理想時間最佳控制設計 27
5.2 切換曲線的調整 29
5.3 輸出切換控制律的調整 31
5.4 設計方法及模擬結果 34
第六章 轉向導引控制 38
6.1 真比例導引律 38
6.2 脈衝寬度調變(PWM)的合成 41
6.3 實際攔截情況 41
第七章 質心偏移 45
7.1 質心偏移量的探討 45
7.2 實際攔截的情況 52
第八章 結論 56
參考資料 58

[1] M. Guelman, “The closed-form solution of true proportional navigation,” IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems, Vol.12, No.4, pp.472-482, July. 1976.
[2] ”Pulse-width modulation,”
http://en.wikipedia.org/wiki/Pulse-width_modulation.
[3] M. Athans and P. L. Falb, Optimal Control, McGraw-Hill, 1966.
[4] A. E. Brysom and Y. C. Ho, Applied Optimal Control.
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[6] 美國雷神公司，資料由陳科祥博士提供，2006年7月.
[7] 何威德，“攔截飛彈的導引與姿態控制”，交通大學電控研究所碩士論文，2008年7月.
[8] Phanphaisarn W.; Saechia, S.; Koseeyaporn, J.; Wardkein, P.; “A Simple Synthesis Technique of PWM Signal,” IEEE CONF., pp.1647 – 1650, 2006.
[9] Kalaykov, I.; Iliev, B.; “ Time-Optimal Sliding Mode Control of Robot Manipulator,” IEEE CONF., Vol. 1, pp. 265 - 270, 2000.
[10] 林清安，"轉向與姿態導控系統設計" ，國防科技學術合作研究計畫成果報告，計畫編號NSC-96-2623-7-009-011-D，2007年3月.
[11] B. Etkin, Dynamics of Atmospheric Flight, Wiley, 1972.
[12] Cragon, S.D.; “ Time-Optimal Control Application for an Exoatmospheric Interceptor,”IEEE Cong., vol. 1, pp. 31–36, 1991