本文為研究雙壓電致動器幫浦之流固耦合分析，將ANSYS軟體與CFD程式結合來分析此幫浦特性，利用ANSYS來計算固體力學部份，而CFD程式則負責計算流體力學之部分。在耦合計算時，將幫浦內的流體壓力和流體剪力視為固體力學之外力限制條件；將壓電振動平板之位移視為流體之牆邊界條件，來完成ANSYS軟體和CFD程式的結合。結果發現幫浦之流量同時受到電壓、擺動振幅和振動頻率影響，且觀察出欲增加幫浦流量的最好之方法為增加電壓的大小。同時發現將壓電振動平板放置於流體中並且受電壓之負載時，其共振頻率將會有明顯的下降。
本文同時利用ANSYS之調和分析來計算此壓電致動器幫浦在不同外部負載頻率下的振幅大小，並與ANSYS結合CFD的結果做比較，得到非常接近的結果，因此可證明ANSYS與CFD程式的結合計算方法具有相當程度的可信度。而本程式之優點為耦合時可以分析流場情況，例如：速度場、流線、壓力場，但ANSYS之調和分析無法分析流場的狀況，只能探討壓電振動平板受電壓後於水中之振幅反應。

This thesis is mainly aimed the calculation of the flow in oscillatory flow pumps using bimorph piezoelectric actuators, combining ANSYS finite element software with CFD program in order to solve Fluid-Structure interaction(FSI) problems. For computational simulations of the piezoelectric pump, the ANSYS is used; for computational simulations of the flow field, the CFD program is used. The result showed that flow rate of the flow pump is deeply affected by voltage, amplitude and frequency. In order to increase the flow rate of flow pumps is applied more high voltage. The resonance frequency of piezoelectric actuators is decreasing clear by setting piezoelectric actuators in fluids.
The amplitude of the piezoelectric actuator of this thesis had been compared with the calculation of ANSYS harmonic analysis, and we received good result. This coupled method can analysis the vector field, streamline, pressure of flow field, but ANSYS harmonic analysis can’t.

摘要 i
ABSTRACT ii
誌謝 iii
目錄 iv
表目錄 viii
圖目錄 ix
符號表 xiv
一、緒論 1
1.1 前言(微幫浦介紹) 1
1.2 流固耦合介紹 2
1.3 文獻回顧 3
1.3.1 數值模擬相關的文獻 3
1.3.2 類魚幫浦相關的實驗文獻 5
1.4 研究內容 6
二、數學模式 7
2.1 基本假設 7
2.1.1 流體假設 7
2.1.2 固體假設 7
2.2 流體運動模式 7
2.2.1 ALE座標系之統御方程式 7
2.2.2 流場邊界條件(Boundary Condition) 8
2.3 固體運動模式 8
2.3.1 結構運動方程式 8
2.3.2 壓電方程式 9
2.3.3 壓電參數矩陣極化方向轉換 9
2.3.4 振動平板的限制條件(Constraint) 11
三、數值方法 12
3.1 流體力學數值方法 12
3.1.1 有限體積法(Finite Volume Method) 12
3.1.1.1 有限體積法的離散 12
3.1.1.2 離散化 12
3.1.1.2.1 非穩態項(Unsteady Term) 12
3.1.1.2.2 對流項(Convection Term) 13
3.1.1.2.3 擴散項(Diffusion Term) 14
3.1.1.2.4 源項(Source Term) 15
3.1.1.3 線性代數式的整理 15
3.1.2 空間守恆定理(Space Conservation Law) 15
3.1.2.1 空間守恆定理的簡介 15
3.1.2.2 質量源(Mass Sources) 16
3.1.2.3 空間守恆定理 17
3.1.2.4 整理SCL應用於FVM及PISO 18
3.1.3 PISO演算法 18
3.1.3.1 PISO演算法的簡介 18
3.1.3.2 速度與壓力之間的耦合 18
3.1.3.2.1 預測步驟(Predictor Step) 18
3.1.3.2.2 第一次修正步驟(1st Corrector Step) 19
3.1.3.2.3 第二次修正步驟(2nd Corrector Step) 21
3.1.3.2.4 壓力修正方程式的整理 22
3.1.3.3 邊界條件的給定 23
3.1.3.3.1 進出口壓力邊界的流量計算 23
3.1.3.3.2 進出口壓力邊界的速度計算 23
3.1.3.3.3 牆邊界條件的計算 24
3.2固體力學數值方法 24
3.2.1 有限元素法(Finite Element Method)軟體基本架構 24
3.2.2 ANSYS商用軟體 25
3.2.3 限制條件的給定 25
3.2.3.1 壁面剪力(Shear Force) 25
3.2.3.2 壁面壓力 26
3.3 網格的移動 27
3.4 流固耦合演算流程 27
四、結果與討論 28
4.1 ANSYS分析 28
4.2 模態分析 28
4.2.1 ANSYS建模 28
4.2.2 自然頻率 28
4.3 系統阻尼設定 29
4.4 調和分析 29
4.4.1 單純壓電振動平板的ANSYS建模 30
4.4.2 水中壓電振動平板的ANSYS建模 30
4.4.3 共振頻率(resonance frequency)和振幅 30
4.5 暫態分析 31
4.5.1 ANSYS壓電振動平板建模 32
4.5.2 CFD流場建模 32
4.5.3 流場分析 32
4.5.4 電壓對流量造成之影響 34
4.5.5 增加流道高度對流場之影響 34
五、結論 36
參考文獻 37
附錄 91

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