臺灣博碩士論文加值系統

本研究主要根據研究者為教育第一線的高級中學數學老師，藉由數學輔助軟體GSP, Cabri 3D, GeoGebra，根據教學經驗，融合教學與視覺思考，藉此讓教學更有效果，讓學生更容易吸收所需要的知識，利用具體的圖像協助學生學習抽象的定理，彌補傳統教學上的不足。

本論文分兩部分，第三章是數位內容的開發。圓錐截痕在以往的傳統教材中，大部分採三維模擬二維的方式講解，本研究用目前在三維空間使用最好的軟體--- Cabri 3D做為工具，不僅方便教師的教學，也讓學習者可不斷的重複觀看直到瞭解為止。

第四章是根據不同軟體製作的數位教材內容的比較，把同一題目，用三個目前普遍使用的數學軟體呈現--- GSP, Cabri 3D, GeoGebra做為工具來呈現，發現其彼此的優點，並補足彼此的劣勢，希望能妥善運用得宜，讓教學更有成效。

How to prepare course materials efficiently so that the students can easily catch abstract mathematical concepts in friendly environments is usually the main concern of high school teachers in mathematics. For efficient teaching and learning, how to prepare course materials by using appropriate packages of software is the theme of this research.

Based on teaching experiences in classes, the evolutions of courses materials from the traditional ways to the current information days are surveyed in Chapter 3. The evolutions is illustrated by the topic of conic sections; in particular, we show in detail how the classification of conic sections in traditional way in paper, and then gradually transformed into the presentation in GSP. Finally the classification is presented in Cabri 3D, three types of conic sections are presented efficiently, and the student hopefully will be convinced clearly and friendly.

Comparisons of course materials for various topics in high school level mathematics prepared by the packages of software including GSP, Cabri 3D, GeoGebra, commonly used in campus currently, are given in Chapter 4. Some prototype problems chosen from texts, entrance examinations, and mathematics competitions illustrated in various packages of software are given. Some procedures for preparing related course materials in detail are included.

第一章 緒論..................................1
1-1 研究背景.................................1
1-2 研究動機與目的...........................2
1-3 研究方法.................................3
1-4 研究限制.................................3
1-5 論文結構.................................4

第二章 文獻探討..............................5
2-1 資訊科技融入教學.........................5
2-2 資訊科技與網路的學習環境.................5
2-3 相關軟體簡介.............................6
2-4 數學輔助軟體比較.........................7
2-5 數學輔助軟體繪圖能力表...................8

第三章 圓錐曲線(截痕).......................9
3-1 前言.....................................9
3-2 圓錐曲線由來.............................11
3-3 圓錐曲線分類.............................13
3-3-1圓錐面..................................13
3-3-2圓錐截痕種類............................14
3-3-3拋物線的幾何性質........................15
3-3-4橢圓的幾何性質..........................16
3-3-5雙曲線的幾何性質........................17
3-4 在Cabri-3D軟體下之動態模擬...............18
3-5 製作之流程...............................22

第四章高中數學教材動態呈現示例...............26
4-1前言......................................26
4-2平面幾何範例..............................27
4-3空間幾何範例..............................36
4-4各級考試範例..............................67
4-5結論與建議................................79
參考文獻.....................................80

一.英文
(1)Sophie & Pierre Rene`de Cotret, Cabri 3D v.2 User Manual，August 2006。
二.中文
(1) Morris Kline，Mathematical Thought from Ancient to Modern Times，數學史—數學思想的發展上冊，第四章第五章，林炎全，洪萬生，楊康景松譯，九章出版社。
(2) 王懷權，數學的故鄉，學英文化事業有限公司。
(3) 李虎維，陳昭地，黃登源，李登貴，林礽堂，儲啟政，高中數學教師手冊第四冊，大同資訊企業股份有限公司，民國91年。
(4) 翁文祥，圓錐曲線，綠天出版社，民國92年。
(5) Markus Hohenwarter & Judith Preiner，GeoGebra 3.0 官方版使用說明，黃福坤，黃驥韡，陳禾凱，林螢婕譯。
(6) 黃國忠，高中三角函數動態圖說證明元件開發研究，交大碩士論文，民國95年。
(7) 李吉彬，資訊科技融入高中數學資優教育的實務研究，交大碩士論文，民國95年。
(8) 孟主安，套裝軟體支援下之高中數學教學的動態呈現與探究，交大碩士論文，民國96年。
(9) 陳佳煌，動態幾何軟體GSP支援下之數學探究，交大碩士論文，民國96年。
(10) 蔡政樺，在電腦套裝軟體環境下經營數學探究之研究，交大碩士論文，民國95年。
(10) 世界幾何史，凡異出版社p125~126
(11) 幾何學辭典，九章出版社，p854.871.892~893
(12) 余文卿，高中數學課本第二冊，翰林出版社，民國96年。
(13) 許志農，高中數學課本第二冊，龍騰出版社，民國96年。
(14) 林福來，高中數學課本第二冊，南一出版社，民國96年。
(15) 楊維哲，高中數學課本第二冊，三民出版社，民國96年。
(16) 余文卿，高中數學課本第四冊，翰林出版社，民國96年。
三.網址
(1) http://www.fg.tp.edu.tw/~math/mainpages/s.htm(北一女數學教學研究會)
(2) http://www.hcsh.tp.edu.tw/~math01/Cabri3D/index.html（華江高中吳秉豐老師）
(3) http://teach.nehs.hc.edu.tw/plog/index.php?op=Default&Date=200610&blogId=8
（老顏的家）