臺灣博碩士論文加值系統

令α表穩定型(stable)隨機變數之指標(exponent). 通常α是未知的, 必須用樣本來估計, 本文之目的在討論α之點估計. 從現有文獻知, 經驗特徵函數(empirical characteristic function )可用來估計α, 經驗分布(empirical distribution)也可用來估計α. 本文將藉由機率密度函數之均勻核估計式來估計α. 由於機率密度函數之均勻核估計式非常複雜, 我們只討論小樣本情形

In this paper, we discuss the estimation of exponent of a stable distribution. The exponent has been estimated by empirical characteristic function and empirical distribution. We consider the uniform kernel estimator of the likelihood function base which the kernel estimator of the exponent is described. Since the kernel estimator of the likelihood function is extremely complicated, we will discuss only small sample cases.

摘要 i
第一節 簡介 1
第二節 常態分布 2
第三節 柯西分布 5
第四節 一般穩定型分布 8
第五節 結論 22
參考文獻 23
附錄一 24
附錄二 25
附錄三 26
附錄四 27
附錄五 28
附錄六 29
附錄七 30
附錄八 31
附錄九 32
附錄十 33
附錄十一 34
附錄十二 35
附錄十三 36
附錄十四 37
附錄十五 38
附錄十六 39
附錄十七 40
附錄十八 41

[1]廖宜軒(2002).穩定型密度函數之核估計.中央大學碩士論文.

[2]周宗翰(2007).單峰穩定型分布之冪數的經驗分布及核密度函數估計法.中央大學碩士論文.

[3]張庭耀(2007).穩定型分布之參數的經驗分布估計法.中央大學碩士論文.

[4]蘇健霖(2009).穩定型分布之冪數之倒數的點估計.中央大學碩士論文.

[5]W. Feller (1971). An Introduction to Probability Theory and Its Applications II. 2nd ed. Wiley.

[6]B.L.S. Prakasa Rao (1983). Nonparametric Functional Estimation. Academic Press.

[7]B.L.S. Prakasa Rao (1987). Asymptotic Theory of Statistical Inference. Wiley.