# 臺灣博碩士論文加值系統

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 本研究的主要目的在於探究學童最簡分數概念之結構，故編製一份最簡分數概念試題，以試題關聯結構分析法(IRS)進行分析，進而形成結構圖，用以探討學童在最簡分數概念的認知結構。依據國內外文獻及國小數學課程，最簡分數概念可細分為三個子概念：分子與分母為互質關係，分子與分母為倍數關係，分子與分母為因數關係。在分子與分母為因數關係中又可細分為四個子概念，根據上述六個子概念發展出一份最簡分數自編測驗。本研究以台中縣某國小六年中兩個班的學童為研究對象，施測後，以IRSP電腦程式並配合試題關聯結構法（IRS）來分析及探討測驗結果，以從中獲取此群學童在最簡分數概念中所呈現的訊息。根據結構圖所呈現的結果，獲得以下的結論：一、「分子分母的公質因數為一個數」「分子分母的公質因數為二個數」二、「質因數小於或等於11的約分」「質因數大於或等於13的約分」三、「公質因數小於或等於11的約分，且分子分母有二個公質因數」「質因數大於或等於13的約分，且分子分母為一個公質因數」
 The purpose of this study is to explore the structure of elementary school students’ conceptualization of irreducible fraction. In order to form a graph to probe into the structure of students’ conceptualization of irreducible fraction, a test item on conceptualization of irreducible fraction was design, and the outcome was analyzed by the Item Relational Structure Analysis (IRS),According to the domestic, foreign references and the present math of the nine-year serial curriculum, the conceptualization of irreducible fraction includes three subclasses: the molecular and the denominator are prime numbers, the molecular and the denominator are multiple relatives, and the molecular and the denominator are factor relatives. In the factor relatives, it includes four subclasses. According to the above six subclasses, a test item for the irreducible fraction is created.The study was done on two classes of sixth graders of an elementary school in Taichong County. After the test was took, the outcome was analyzed with IRSP, which is designed based on IRS with the expectation of getting information through the item relational structure analysis figure. According to the structure figure, several finding are concluded：一、「The common prime factor of the molecular and the denominator is a number.」「The common prime factors of the molecular and the denominator are two numbers.」二、「Reduction-how that the factor of quality is smaller than or is equal to 11」「Reduction-how that the factor of quality is bigger than or is equal to 13」三、「Reduction-how that the factor of quality is smaller than or is equal to 11, and the common prime factors of the molecular and the denominator are two numbers」「Reduction-how that the factor of quality is bigger than or is equal to 13, and the common prime factors of the molecular and the denominator is only one numbers」
 第一章 緒論 1第一節 研究動機 1第二節 研究目的 3第三節 名詞釋義 3第四節 研究的範圍及限制 5第二章 文獻探討 7第一節 探究數概念 7第二節 分數概念及教材分析 16第三節 等值分數之相關研究 25第四節 因數之相關研究 32第五節 試題關聯結構分析之研究工具 40第三章 研究方法 49第一節 研究架構 49第二節 研究對象 50第三節 研究工具 50第四節 研究流程 62第五節 資料處理 63第四章 研究結果與分析 64第一節 試題性質分析 64第二節 試題關聯順序性係數分析 68第三節 最簡分數試題關聯結構圖之分析與討論 71第五章 結論與建議 93第一節 結論 93第二節 建議 96參考文獻 99壹、中文部份 99貳、外文部份 102附錄 106附錄一 試題檢核表 106附錄二 前測試題 107附錄三 正式施測試題 115附錄四 專家效度調查問卷 121
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 1 發展紙筆測驗以探究高一學生對直流電路的迷思概念 2 國小四年級學童長度與面積概念之研究 3 六、七年級學童數學學習困難部分之研究 4 國小學童「地球運動」概念之研究 5 國小學童因數解題與迷思概念之研究 6 國小四年級兒童等值分數瞭解之初探 7 國小學童因數補救教學之個案分析 8 國小五年級學生三角形圖形概念之分析研究 9 國小五年級學童因數、倍數問題學習瓶頸之研究 10 國小學童等值分數概念的試題編製與分析之研究 11 國小六年級學童因數概念之分析研究 12 國小學童等值分數概念發展之研究 13 兒童的分數概念研究：一個國小五年級的個案 14 國小五年級學童分數減法概念結構分析之研究 15 國小六年級學童分數概念試題結構分析之研究

 1 邱美虹（1993）。科學教科書與概念改變。科學教育月刊，163，2-8。 2 邱美虹（1993）。科學教科書與概念改變。科學教育月刊，163，2-8。 3 張川木（1995）。促進概念改變教學法（i）。科學教育月刊，185，21-27。 4 張川木（1995）。促進概念改變教學法（i）。科學教育月刊，185，21-27。 5 黃幸美（1996）。數學新課程學習評量之探討。研習資訊，13(5)，47-51。 6 黃幸美（1996）。數學新課程學習評量之探討。研習資訊，13(5)，47-51。 7 謝青龍（1995）。從「迷思概念」到「另有架構」的概念改變。科學教育月刊，80，23-29。 8 謝青龍（1995）。從「迷思概念」到「另有架構」的概念改變。科學教育月刊，80，23-29。 9 鍾聖校（1994）。對科學教育錯誤概念研究之省思。教育研究資訊，2（3），89-110。 10 鍾聖校（1994）。對科學教育錯誤概念研究之省思。教育研究資訊，2（3），89-110。

 1 試題關聯結構分析法在診斷分數概念上的應用-以國小四年級學童為例- 2 育有發展遲緩兒童之單親家長親師溝通現況與教師態度之研究 3 7歲扁平足兒童的動態平衡與功能性表現相關之研究 4 國小五年級學童數學閱讀能力、後設認知與認知型式之相關研究 5 國中歷史教師對國小社會教科書中歷史部分的瞭解情形及銜接措施需求之研究 6 台中縣市國小資源班教師數學擬題研究 7 國小六年級分數乘法之試題編製與分析 8 苗栗縣國民小學五年級數學成就測驗試題分析–以九十七學年度為例 9 國小四年級學童之幾何表現的概念結構探討 10 國小學童之直覺法則表現與後設認知相關性探討 11 校外數學補習經驗對數學態度與數學就之影響-以台中市國小六年級學生為例- 12 國小五年級數學擬題教學之行動研究-以時間的乘除計算為例- 13 試題關聯結構在加減法文字題概念知識之分析研究－以國小二年級學童為例 14 國小六年級學童分數概念試題結構分析之研究 15 廣義L測度及其Choquet積分迴歸模式

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