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研究生:邱智楷
研究生(外文):Chih-Kai Chiu
論文名稱:國小六年級學童最簡分數概念結構分析之研究
論文名稱(外文):The study on item analysis ---a research on elementary school sixth grades students’ conceptualization of irreducible fraction
指導教授:許天維許天維引用關係
指導教授(外文):Tian-Wei Hsu
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺中教育大學
系所名稱:數學教育學系在職進修教學碩士學位班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2010
畢業學年度:98
語文別:中文
論文頁數:123
中文關鍵詞:最簡分數概念試題關聯結構分析法公質因數
外文關鍵詞:conceptualization of irreducible fractionItem Relational Structure Analysisthe common prime factor
相關次數:
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本研究的主要目的在於探究學童最簡分數概念之結構,故編製一份最簡分數概念試題,以試題關聯結構分析法(IRS)進行分析,進而形成結構圖,用以探討學童在最簡分數概念的認知結構。
依據國內外文獻及國小數學課程,最簡分數概念可細分為三個子概念:分子與分母為互質關係,分子與分母為倍數關係,分子與分母為因數關係。在分子與分母為因數關係中又可細分為四個子概念,根據上述六個子概念發展出一份最簡分數自編測驗。
本研究以台中縣某國小六年中兩個班的學童為研究對象,施測後,以IRSP電腦程式並配合試題關聯結構法(IRS)來分析及探討測驗結果,以從中獲取此群學童在最簡分數概念中所呈現的訊息。根據結構圖所呈現的結果,獲得以下的結論:

一、「分子分母的公質因數為一個數」「分子分母的公質因數為二個數」
二、「質因數小於或等於11的約分」「質因數大於或等於13的約分」
三、「公質因數小於或等於11的約分,且分子分母有二個公質因數」
「質因數大於或等於13的約分,且分子分母為一個公質因數」
The purpose of this study is to explore the structure of elementary school students’ conceptualization of irreducible fraction. In order to form a graph to probe into the structure of students’ conceptualization of irreducible fraction, a test item on conceptualization of irreducible fraction was design, and the outcome was analyzed by the Item Relational Structure Analysis (IRS),
According to the domestic, foreign references and the present math of the nine-year serial curriculum, the conceptualization of irreducible fraction includes three subclasses: the molecular and the denominator are prime numbers, the molecular and the denominator are multiple relatives, and the molecular and the denominator are factor relatives. In the factor relatives, it includes four subclasses. According to the above six subclasses, a test item for the irreducible fraction is created.
The study was done on two classes of sixth graders of an elementary school in Taichong County. After the test was took, the outcome was analyzed with IRSP, which is designed based on IRS with the expectation of getting information through the item relational structure analysis figure. According to the structure figure, several finding are concluded:
一、「The common prime factor of the molecular and the denominator is a number.」「The common prime factors of the molecular and the denominator are two numbers.」
二、「Reduction-how that the factor of quality is smaller than or is equal to 11」「Reduction-how that the factor of quality is bigger than or is equal to 13」
三、「Reduction-how that the factor of quality is smaller than or is equal to 11, and the common prime factors of the molecular and the denominator are two numbers」「Reduction-how that the factor of quality is bigger than or is equal to 13, and the common prime factors of the molecular and the denominator is only one numbers」
第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的 3
第三節 名詞釋義 3
第四節 研究的範圍及限制 5
第二章 文獻探討 7
第一節 探究數概念 7
第二節 分數概念及教材分析 16
第三節 等值分數之相關研究 25
第四節 因數之相關研究 32
第五節 試題關聯結構分析之研究工具 40
第三章 研究方法 49
第一節 研究架構 49
第二節 研究對象 50
第三節 研究工具 50
第四節 研究流程 62
第五節 資料處理 63
第四章 研究結果與分析 64
第一節 試題性質分析 64
第二節 試題關聯順序性係數分析 68
第三節 最簡分數試題關聯結構圖之分析與討論 71
第五章 結論與建議 93
第一節 結論 93
第二節 建議 96
參考文獻 99
壹、中文部份 99
貳、外文部份 102
附錄 106
附錄一 試題檢核表 106
附錄二 前測試題 107
附錄三 正式施測試題 115
附錄四 專家效度調查問卷 121
壹、中文部份
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