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研究生:蔡淑芬
研究生(外文):Tsai Shu Fen
論文名稱:透過LOGO環境來探討國小四年級學生vanHiele幾何思考層次之研究
論文名稱(外文):A study of the van Hiele geometric thinking level of elementary 4th-grade children through the LOGO environment
指導教授:吳德邦吳德邦引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺中教育大學
系所名稱:數學教育學系
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2009
畢業學年度:98
語文別:中文
論文頁數:182
中文關鍵詞:Logo電腦軟體van Hiele程式指令幾何思考層次
相關次數:
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本研究利用網際網路雲端運算的概念結合Logo電腦軟體,運用Logo JAVA程式的圖形操作介面簡易開發介面,設計了一套國小學童在Logo軟體上的幾何繪圖介面與教學課程,以便讓對電腦指令較無概念的國小學童,可以輕易使用Logo軟體來進行繪圖。透過網路瀏覽器可同時多人操作的方式,使用「隨按即所得」的按鈕操作方式,藉由組合功能按鈕的方式代替了Logo指令語法的設計,排除Logo需使用指令才能完成圖龜任務的問題,讓學童可以輕鬆的操作圖龜來進行移動軌跡變化,並觀察每一步驟,及紀錄在線段長度、移動方向、及角度的改變,來完成正方形、長方形、菱形、圓形等等幾何繪圖,進而提升學童的平面幾何概念,以使Logo電腦軟體進行資訊融入數學教學獲得更大的功效、並期望在平面幾何概念上提供教師一個可利用的教學工具。
本研究用以分析的資料,乃採用吳德邦(2008,2009,2010)國家科學委員會補助專案計畫(計畫名稱:透過LOGO環境學習幾何培養國小學生高層思考與解決問題能力-從van Hiele理論的觀點、以van Hiele理論為基礎整合電腦LOGO程式建構國小幾何數位學習工具與環境。編號:NSC 97-2511-S-142-006與NSC98-2511-S-142-004-M)所蒐集而來的。本文乃為上述計畫之部分成果。
本研究旨在探討以「電腦程式Logo融入數學幾何實驗教學課程」對國小四年級學童的學習成效;研究對象採立意取樣方式,挑選台中市某國小四年級學童共4班,並將之分為實驗組與對照組,實驗組有二班共58人,透過Logo環境來教學;另兩班47人為對照組,全部樣本數為105人。教學實驗為前後共為期八週,每週1節課40分鐘。先以「吳─薛氏van Hiele幾何概念測驗」對兩組進行前測,再針對實驗組實施Logo教學實驗課程,最後再以「吳─薛氏van Hiele幾何概念測驗」對兩組作後測,以探究平面幾何概念提升的成效。研究結果有以下六點發現:
一、接受實驗教學之前,實驗組與對照組在van Hiele幾何思考層次前測上無顯著差異,表示兩組學童在實驗教學前對幾何概念之先備知識在統計量上是沒有差異的。
二、針對實驗組進行實驗教學後,實驗組在van Hiele幾何思考層次後測的表現優於對照組。實驗組調整後平均優於對照組調整後平均,所以「電腦程式Logo學習課程」對學生的學習成就有顯著的影響。
三、實驗組在數學成就前、後測平均表現上達到顯著水準,顯示「電腦程式Logo學習課程」對學生的幾何概念學習成就有正向的影響。
四、分析實驗組在van Hiele幾何思考層次前後測的表現上,層次二、三在學習成就上達到顯著水準;在層次一的前後測表現上並無顯著差異,就整體而言,「電腦程式Logo學習課程」對學生在van Hiele幾何思考層次上的提升有正向的影響。
五、由本研究分析結果,實驗組在三角形、四邊形在學習成就上達到顯著水準;在圓形的前、後測表現上並無顯著差異,推論其原因為圓形對於四年級學童來說,較為困難,且學校課程及Logo實驗課程都未教授關於圓周角等概念,因此在實驗教學前後的提升較無顯著差異。
六、就整體而言,「電腦程式Logo學習課程」對學生在三種圖形幾何概念的提升有正向的影響。實驗組在經過Logo實驗教學後,後測平均在三角形、四邊行與圓形此三種圖形上的表現都進步了,顯示實驗組因進行Logo實驗教學的補強而明顯進步。
This research is to use internet and combined with the Logo software, using the GUI Developer Interface from simple program of Logo JAVA to build a set of geometric drawing program and class courses based on logo software for elementary school children, in order that the elementary school children who are with little concept for computer instructions can make drawings using Logo software easily. To utilize the operating mode of press-button on “WYPWYG” and replace the design of Logo instruction syntax by combining the function of press-button in order to eliminate the problem that only can finish Turtle Graphics using instruction for Logo. So that the school children can operate easily the moving trace of Turtle Graphics, observe and record a line segment length, moving direction and angle changes in each step, then finish the geometric graphics of square, rectangle, diamond and round…etc. Further, to promote school children’s concept of plane geometry in order to obtain better effect in the information transaction by using Logo computer software and carrying into mathematics teaching. Also expect to provide the useful teaching tools for teachers based on the concept of plane geometry.

The point for this research is to discuss the learning effect for elementary 4th grade children by using Logo computer software and carrying into mathematics geometric teaching. The study objects were from the way of purposive sampling, picked the elementary 4th grade students totally 4 classes from one of elementary school in Taichung, using Quasi-Experiment Research Design, dividing them into experimental group and contrast group. There are 2 classes in experimental group totally 46 persons using the teaching of Logo computer software. The other 2 classes totally 59 persons is for contrast group. Total sample’s numbers are 105 persons. The experiment was conducted for 6 weeks, 40 minutes one class each week. First, took a pre-test using Wu-Shey Van Hiele geometry congnitive development test. Second, do the experimental teaching class by using Logo for experimental group. Finally, did the post-test for the 2 groups by re-using the “Wu-Shey Van Hiele geometry cognitive development test” in order to check the promoted effect of polygon concept.
The results were drawn as follows:
1.Before doing the experiment teaching, experimental group and contrast group had no obvious difference on pre-test for Van Hiele thought levels of geometry. That meant that the 2 groups of class children were with same prior knowledge for the concept of geometry on statistics before experimental teaching.

2.After experimental teaching for experimental group, experimental group’s post-test for van Hiele thought levels of geometry is better than contrast group. The adjusted average score for experimental group was higher than contrast group. Therefore, “computer program for Logo learning class” affected students essentially on study achievement.

3.For experimental group, it obtained obvious level before and after mathematics achievement test. It showed “computer program for Logo learning class” affected students positively on the concept of geometry learning.

4.To analysis the effects for experimental group pre-test and post test for van Hiele geometric thinking level, level 2, 3 reached obvious levels on learning achievement. There is no big difference on pre-test and post test for level 1. Overall, “computer program for Logo learning class” affected students positively on the promotion of van Hiele geometric thinking level.

5.The results from this research, experimental group obtained significant learning achievement on triangle, quadrangle. There is no big difference on pre-test and post-test for circle. The reasons maybe is because the circle is more difficult for 4th grade and the school classes and Logo experimental class taught nothing about circumferential angle. Therefore there is no big difference on pre-test and post-test for experimental teaching.

6.Overall, “computer program for Logo learning class” affected students positively on geometric thinking for 3 kinds of graphics. Experimental group resulted improvement averagely on triangle, quadrilateral and circle after Logo experimental teaching. It showed essential improvement for experimental group after stressing on Logo experimental teaching.
目 錄 V
圖 目 錄 XI
表 目 錄 XV
第一章 緒 論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的 3
一、研究目的 3
二、本研究待答的問題 4
第三節 名詞解釋 4
一、 van Hiele幾何思考層次 4
二、 幾何圖形 5
三、 Logo電腦程式 5
四、 電腦程式Logo融入數學幾何實驗教學課程 5
五、 雲端運算 5
六、 四年級學童 6
第四節 研究限制 7
第二章 文獻探討 9
第一節 van Hiele的幾何理論 9
一、van Hiele的幾何思考層次理論 9
二、van Hiele的幾何思考層次的特性 11
三、學童在van Hiele幾何思考層次中各層次的具體表現 12
第二節 幾何圖形之簡介 15
一、幾何圖形 15
二、幾何概念學習的目標 18
三、學童幾何概念的迷思 19
第三節 電腦程式Logo的特性與研究 22
一、電腦程式Logo的發展與特性 22
二、國內外研究電腦程式Logo的相關文獻 25
第四節 電腦的教育功能 28
一、資訊融入教學 28
二、電腦在教育上的角色 29
第三章 研究方法與實施流程 31
第一節 研究架構與設計 31
一、研究架構 31
二、研究設計 32
第二節 研究對象 35
第三節 研究工具 36
一、吳─薛氏van Hiele幾何概念測驗 36
二、Logo教學網路架構 37
三、Logo電腦程式 37
四、電腦程式Logo簡易JAVA介面設計 38
五、國小學童電腦程式Logo學習課程 39
第四節 研究步驟 39
一、實驗處理前階段 40
二、實驗處理階段 41
三、實驗處理後階段 42
四、資料分析與撰寫論文 42
第五節 資料處理與分析 42
第四章 質性的研究結果 45
第一節 發展電腦Logo程式幾何實驗教學課程 45
一、電腦程式Logo簡易JAVA介面設計 45
二、國小學童電腦程式Logo學習課程手冊 59
第二節 Logo融入幾何概念教學實例分析 63
一、長度與角度變化的教學實例 63
二、多邊形幾何特性的教學實例 70
第五章 量的研究結果 85
第一節探討實驗組與對照組在「吳─薛氏van Hiele幾何概念測驗」(吳德邦、薛建成,2004)前、後測結果中兩組之間的比較分析,並探討前後測在van Hiele幾何思考層次、各種圖形學習成效之分析。第二節探討教學後平面幾何概念認知成效分析(引自吳德邦2009行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告,計畫編號:NSC 97-2511-S-142-006)。 85
第一節 幾何概念前、後測結果分析 85
一、實驗組與對照組整體量表 85
二、在van Hiele平面幾何思考層次認知成效之比較分析 88
三、各種圖形學習成效之分析 90
第二節 教學後平面幾何概念認知成效分析 92
第六章 研究結論與建議 97
第一節 研究發現與結論 97
一、實驗教學成效 97
二、Logo幾何繪圖教學 98
第二節 反省與建議 99
一、對「電腦程式Logo融入幾何教學課程融入教學」的建議 99
二、對未來研究的建議 100
三、研究者的省思 100
文獻參考 103
中文部分 103
英文部分 109
附錄 113
附錄一:國小學童電腦程式Logo學習課程 113
附錄二:電腦程式Logo簡易JAVA介面設計 153
附錄三:2009年度第二學期實驗教學進度表 154
附錄四:「吳─薛氏van Hiele幾何概念測驗」使用同意書 155
附錄五:吳─薛氏van Hiele幾何概念測驗 156
中文部分
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1. 王萬清(1988)。兒童的LOGO問題解決課程設計及效果分析。臺南師院學報,21,117-206。
2. 王萬清(1988)。兒童的LOGO問題解決課程設計及效果分析。臺南師院學報,21,117-206。
3. 李文政(1991)。Children’s Learning Geometric Concepts:Logo As A Learning Environment。國立政治大學學報,63,373-400。
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5. 吳德邦(1999)。簡介van Hiele幾何思考理論。國立臺中師範學院進修暨推廣部,進修學訊年刊,5,47-86。
6. 吳德邦(1999)。簡介van Hiele幾何思考理論。國立臺中師範學院進修暨推廣部,進修學訊年刊,5,47-86。
7. 吳德邦 (2004b)。van Hiele的近況及其理論的簡介。國教輔導月刊,44(1),21-25。
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9. 徐龍政(1995)。LOGO作為國小資訊課程初學者語言之適用性研究。臺東師院學報,6,187-208。
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11. 崔夢萍(1999)。電腦程式語言Logo和電腦多媒體教學對臺灣省國小五年級兒童的創造思考力之影響。臺北市立師範學院學報,209-227。
12. 崔夢萍(1999)。電腦程式語言Logo和電腦多媒體教學對臺灣省國小五年級兒童的創造思考力之影響。臺北市立師範學院學報,209-227。
13. 鄭慧娟(1994)。電腦程式語言在教育上的應用。國民教育,35(1、2),27-30。
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