# 臺灣博碩士論文加值系統

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 This thesis consists of two parts. In the first part, we aim to estimate parameters arising from stochastic volatility models by means of the nonparametric Fourier transform method (Malliavin and Mancino, 2002, 2009). Under the assumption that data satisfy the continuous semimartingale property, this Fourier transform method is based on integration of the time series rather than on their differentiation. Due to some boundary deficiency in numerical approximation (Reno, 2008), we propose some correction methods including model-free and model-dependent approaches to the Fourier estimation.In the second part, the Fourier transform method is applied to VaR (Value at Risk) and CVaR (Conditional Value at Risk) estimation under stochastic volatility models. Through Monte Carlo simulations with importance sampling, we test the performance of VaR with our corrected Fourier transform method using some foreign exchange and the S&P 500 index data. We find that our corrected Fourier transform method under stochastic volatility models outperforms other VaR measurements from historical simulation, RiskMetrics, and GARCH(1,1) model.
 Contents1 Introduction and Literature Review 12 A Non-Parametric Estimation for Volatility Process: Fourier Transform Method 42.1 Basic Idea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Fourier Transform Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2.1 First-Power Fourier Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2.2 Second-Power Fourier Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Numerical Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3.1 Evaluation of First-Power Fourier Coefficients . . . . . . . . . . . 82.3.2 Evaluation of Second-Power Fourier Coefficients . . . . . . . . . . 82.3.3 Smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4 An Example: Local Volatility Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Corrected Fourier Transform Method 123.1 Model-Free Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2 Model-Dependent Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2.1 Vasicek Model (Ornstein-Uhlenbeck Process) . . . . . . . . . . . . 163.2.2 Heston Model (Cox-Ingersoll-Ross Process) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3 Estimation of Stochastic Volatility Model Parameters . . . . . . . . . . . 203.3.1 Vasicek Model (Ornstein-Uhlenbeck Process) . . . . . . . . . . . . 213.3.2 Heston Model (Cox-Ingersoll-Ross Process) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.4 Numerical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Application: VaR/CVaR Estimation in Risk Management 264.1 Definition of VaR/CVaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.2 Calculation of VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.2.1 Basic Monte Carlo Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.2.2 Variance Reduction: Importance Sampling . . . . . . . . . . . . . 284.2.3 Numerical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.3 Calculation of Conditional VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.3.1 Basic Monte Carlo Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.3.2 Variance Reduction: Importance Sampling . . . . . . . . . . . . . 324.3.3 Numerical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.4 Empirical Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.4.1 Two Datasets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.4.2 A Comparison of the Three Methods . . . . . . . . . . . . . . . . 354.4.3 Tests of VaR Accuracy: Backtesting . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.4.4 Empirical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385 Conclusion 52
 [1] Andersen, T., Bollerslev, T. (2003). "Parametric and Nonparametric Volatility Mea-surement". Handbook of Financial Econometrics, ed. by Y. Ait-Sahalia and L. P.Hansen. Amsterdam: North-Holland Press, forthcoming.[2] Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M. and Heath, D., (1999). "Coherent Measures ofRisk". Mathematical Finance, 9, 203-28.[3] Barucci, E., Malliavin, P. and Mancino, M. E. (2005). "Harmonic Analysis Methodsfor Nonparametric Estimation of Volatility: Theory and Applications: Theory andApplications". Stochastic Process and Applications to Mathematical Finance, 1-34[4] Barucci, E. and Reno, R. (2002). "On Measuring Volatility of Diffusion Process withHigh Frequency Data". Economics Letters, 74, 371-378[5] Barucci, E. and Reno, R. (2002). "On Measuring Volatility and the GARCH Fore-casting Performance". International Financial Markets, Institutions and Money, 12,183-200[6] Hoshikawa, T., Nagai, K., and Kanatani, T. (2008). "Nonparametric EstimationMethods of Interated Multivariate Volatilities". Econometric Review, 23, 112-138[7] John, H. (2007). "Risk Management and Financial Institutions". Pearson[8] Kupiec, N.H. (1995). "Techniques for Verifying the Accuracy of Risk MeasurementModels". Journal of Derivatives, Vol. 3, Nr. 2.[9] Malliavin, P. and Mancino, M. E. (2002), "Fourier Series Method for Measurementof Multivariate Volatilities". Finance and Stochastics, 6, 49-61[10] Malliavin, P. and Mancino, M. E. (2002). "Instantaneous Liquidity Rate, Its Econo-metric Measurement by Volatility Feedback". C. R. Acad. Sci. Paris, 334, 505-508[11] Malliavin, P. and Mancino, M. E. (2007), "A Nonparametric Calibration of theHJM Geometry: An Application of Ito Calculus to Financial Statistics". JapaneseJournal of Mathematics, 2, 55-77[12] Malliavin, P. and Mancino, M. E. (2009), "A Fourier Transform Method for Non-parametric Estimation of Multivariate Volatility". The Annals of Statistics, 37, 1983-2010[13] Mattiussi, V. and G. Iori. (2007), "A Nonparametric Approach to Estimate Volatil-ity and Correlation Dynamics". Draft[14] Reno, R. (2008), "Nonparametric Estimation of the Diffusion Coefficient of Stochas-tic Volatility Models". Econometric Theory, 24, 1174-1206[15] Shreve, S. (2004), "Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models".Springer
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