體積概念的學習在傳統的課堂教學中一直是老師最感困難的課程之一，因為紙本的教材較難呈現出體積所具有的三維概念，而學童則常會因為聽不懂而缺乏學習的動機，此種情形對空間能力較差的學生而言更是明顯，更何況學童對體積的概念早已存在許多的迷思，這些都會造成老師在教學上的困擾。本研究主要目的就是設計與發展一套體積概念學習的數位教材（取名為Cubic Sky），教材的架構是以Van Hiele的幾何思考層次理論為依據，讓教師可以根據學童在幾何思考層次的能力分佈，給予適當的教學內容。體積概念的呈現則是採用三維即時描繪技術，讓學童透過自由改變觀察視角的即時互動，以更直覺的方式建構出體積的三維概念。本教材亦同時融入影片與互動式的對比影像，以有效的打破學童所存在的迷思的概念。
研究對象為六年級的四個班，共108位學生，其中三個班為實驗組，一個班為控制組，採前後測不等組的準實驗設計。研究工具包括體積幾何思考層次測驗、教材滿意度問卷與師生的半結構式訪談。從前測的統計數據顯示國小六年級的學童，體積幾何思考層次多分布於層次二，不同性別的學童在體積思考層次的分布上並無顯著的差異。而後測的統計結果則顯示無論實驗組與控制組，體積學習成就均有顯著的進步，並能有效打破學生的迷思概念。實驗組的中、低分組學童在使用Cubic Sky教學後，其思考層次均有顯著的提升，證明本研究設計的Cubic Sky體積學習教材對學習具有正向影響，且經由滿意度問卷與半結構式訪談，可發現無論師生對本教材皆持正面積極的看法。

Learning of volume concept has always been a difficulty in conventional teaching because it is not easy to introduce the three-dimensional concept with plane representation. Furthermore, those who have low-spatial abilities are liable to feel bored and lack the motivation when facing these difficult courses. Moreover, this phenomenon has existed in general students that easily produce the misconception as well, which lets teacher feel troubled. The purpose of this study is to design and develop a digital learning courseware on volume concept called Cubic Sky. The content of Cubic Sky is based on Van Hiele’s geometric thinking level theory, and 3D real-time rendering is used to provide the using of viewing angle control freely. According to student’s geometric thinking level, teachers should supply appropriate teaching content for students. This courseware also incorporates movies and interactive images to break student’s misconception effectively.
A quasi-experimental method, with a pre-test and post-test design, was employed with four classes of sixth graders. The experimental group is with 79 students and the controlled one is with 29 students. The instruments are included in this study：Geometric Thinking Level of Volume Test, User Satisfaction Questionnaire and Semi-structured in-depth interviews. Grade 6 pupils were mostly distributed between Level 2 on pre-test. For the performance of pupils on the thinking level of Van Hiele geometry at different genders, no significant difference was found in this research. After one week with four forty-minute sessions of using Cubic Sky for experimental group learning, an analysis of the results indicates that there is a significant effect on improving the middle and low-achieving students’ immediate effect of study achievement and thinking level, and the effect of breaking misconception is also preserved. Hence, this courseware not only provides an environment for pupils to observe the volume structures with different stereoscopic figures, but also offers the teachers an integrated program to enhance the learning effects of teaching the volume concept.

謝誌 i
中文摘要 ii
Abstract iii
目錄 v
表次 x
圖次 xiii
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的與待答問題 3
壹、研究目的 3
貳、待答問題 4
第三節 研究範圍與限制 5
壹、研究對象 5
貳、研究內容 5
參、研究環境 5
第四節 名詞解釋 6
壹、Van Hiele幾何思考層次理論 6
貳、體積 6
參、體積的保留概念 6
肆、體積的測量概念 7
伍、不規則物體體積 7
陸、迷思概念 7
柒、Cubic Sky 7
第二章 文獻探討 9
第一節 Van Hiele幾何思考層次理論 9
壹、Van Hiele幾何思考層次理論（Geometric thinking level theory） 9
貳、幾何相關理論 18
參、以Van Hiele幾何思考層次理論為基礎的相關研究 24
第二節 國小課程體積教學之探討 36
壹、空間能力的重要性 36
貳、體積的定義 40
參、國小課程體積概念教材分析 42
肆、體積的迷思概念 54
伍、體積教學相關研究 60
第三節 資訊科技融入教學之探討 65
壹、資訊科技融入教學的意義 66
貳、資訊科技融入教學的目的 68
參、資訊科技融入體積教學之相關研究 69
第四節 小結 80
第三章 研究方法 83
第一節 研究對象 83
壹、學校背景 83
貳、學生背景 83
第二節 實驗設計與實施 84
壹、實驗設計 84
貳、研究步驟 86
參、自變項 87
肆、依變項 87
伍、控制變項 87
第三節 設計與發展教材 88
壹、設計內涵與理論基礎 88
貳、體積教材內容 88
參、Cubic Sky教材開發 96
肆、開發軟體 117
第四節 研究工具 117
壹、體積幾何思考層次測驗 117
貳、滿意度問卷 117
參、半結構式訪談大綱 118
第五節 資料處理 118
壹、量化分析 118
貳、質性分析 118
第四章 研究結果的分析與討論 119
第一節 實驗組與控制組前後測分析 119
壹、體積概念之學習成效 120
貳、體積幾何思考層次分布情形 126
參、迷思概念之學習成效 136
第二節 Cubic Sky之滿意度分析 140
壹、教師滿意度分析 140
貳、六年級學生之滿意度分析 143
參、四年級學生之滿意度分析 148
第三節 Cubic Sky之半結構訪談 151
壹、學生訪談 151
貳、教師訪談 154
第五章 結論與建議 157
第一節 結論 157
壹、設計與發展國小體積概念數位教材 157
貳、教學前之統計分析 158
第二節 建議 162
壹、對未來研究的建議 162
貳、對教材開發的建議 162
參、對教學者的建議 163
參考文獻 165
中文文獻 165
英文文獻 171
附錄 177
附錄一：體積幾何思考層次預試測驗卷 177
附錄二：預試測驗卷各層次及題號分佈表 195
附錄三：體積幾何思考層次測驗卷預試分析 196
附錄四：體積幾何思考層次前測測驗卷 199
附錄五：體積幾何思考層次後測測驗卷 211
附錄六：前測測驗卷之各層次及題號分佈表 224
附錄七：學生使用教材後之滿意度問卷（六年級） 225
附錄八：學生使用教材後之滿意度問卷（四年級） 228
附錄九：教師使用教材後之滿意度問卷 230
附錄十：教材設計前之教師訪談紀錄表 233
附錄十一：Cubic Sky之半結構訪談題目 234
附錄十二：實驗前教師訪談紀錄表訪問結果 236
附錄十三：滿意度問卷答題截圖 241
附錄十四：實驗教學照片 244

中文文獻
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