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研究生:吳思圻
論文名稱:國小五年級學童線對稱之起始概念研究
論文名稱(外文):Initial Symmetry Conceptions of Fifth Graders
指導教授:楊瑞智 博士
學位類別:碩士
校院名稱:臺北市立教育大學
系所名稱:數學資訊教育學系數學資訊教育教學碩士學位班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2010
畢業學年度:98
語文別:中文
論文頁數:168
中文關鍵詞:線對稱起始概念
外文關鍵詞:initial conception of symmetry
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本研究旨在透過未學習線對稱圖形概念的五年級學童,解決各類線對稱問題的表現,以了解這些學童的線對稱起始概念。研究對象來自研究者任職的臺北縣國小五年級學童,共60位,及訪談其中高、低分組各3人。研究方法包含量的統計和質的訪談原案分析。本研究結果如下:
一、 視覺認知方面
(一) 學童在視覺判斷線對稱圖形時,會受到對稱軸傾斜角度的影響。
(二) 學童在視覺判斷線對稱圖形時,日常生活中所累積的摺紙經驗,有助於日後學童在線對稱單元的學習。
(三) 學童在視覺判斷線對稱圖形的順序是依據面積的大小、對稱邊的長短、對稱角的大小。
(四) 了解全等概念有助於學童判斷線對稱圖形,但學童也容易誤解為全等圖形就是線對稱圖形,因此,平行四邊形容易被誤認為線對稱圖形。
二、 構圖認知方面
(一) 學童在畫線對稱圖形時,會以直尺作為協助畫邊線的工具,但角度部分通常只以視覺來判斷。
(二) 學童在畫線對稱圖形時,容易直接延長線段穿越對稱軸,而沒有考慮到角度。
(三) 學童在畫線對稱圖形時,無法有效利用格子點背景,也不知如何利用鏡子作為輔助畫圖的工具。
(四) 在處理開放性的問題時,高分組的學童可以有規律的按順序找答案,低分組的學童則沒有規律。
三、 推理認知方面
(一) 高分組的學童可以從題目給的線索進行推論;低分組的學童會透過視覺觀察及工具輔助,來解釋線對稱圖形的特性。
(二) 在推論的過程中,高、低分組的學生均能利用曾學過的幾何概念,但高分組學生容易陷入循環論證的陷阱;低分組學生則容易將概念混淆後,自行創造出錯誤的觀念。

根據研究結果,提供改進教學、教材設計之相關建議以及未來研究之參考。
第壹章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的與研究問題 2
第三節 名詞界定 2
第四節 研究限制 3
第貳章 文獻探討 5
第一節 線對稱的數學意義 5
第二節 線對稱概念的相關研究 8
第三節 幾何概念的相關理論 9
第四節 線對稱課程分析 13
第參章 研究方法 19
第一節 研究架構與設計 19
第二節 研究對象 23
第三節 研究工具 23
第四節 資料處理與分析 25
第肆章 結果分析與討論 27
第一節 線對稱圖形的視覺認知表現 27
第二節 線對稱圖形的構圖認知表現 35
第三節 線對稱圖形的推理認知表現 53
第伍章 結論與建議 61
第一節 結論 61
第二節 建議 63
參考文獻 65
附錄一、國小五年級學童線對稱起始概念試題說明 68
附錄二、紙筆測驗工具(A) 76
附錄三、紙筆測驗工具(B) 83
附錄四、訪談工具 90
附錄五、紙筆測驗分析 104
附錄六、訪談原案 112
一、中文部分
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二、英文部分
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