# 臺灣博碩士論文加值系統

(18.208.186.139) 您好！臺灣時間：2022/05/29 16:57

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 運動一直是人類最為普遍的休閒活動之一，在各個地區或國家中，皆有其最為盛行的運動項目。此，學者紛紛著手研究與運動相關的議題，其中”冷熱手感”更為重要的研究之一。 本文之目的在於二項模型、二狀態馬可夫轉換模型與三狀態馬可夫轉模型之比較。研究中採用美國職業棒球聯盟(MLB)中五位選手的資料，以上述三種模型進行每場比賽打率的配適；並進而採用AIC法作為配適效果的評斷標準。 分別以二項模型、二狀態馬可夫轉換模型與三狀態馬可夫轉模型進行配適，並依AIC法判斷這三種模型配適的優劣性發現，二狀態與三狀態馬可夫轉換模型對於這五位選手的打擊資料配適的優劣性差異不大，其中又以Javy Lopez的冷熱手感模型配適較優的比例高於二項模型，然而其餘四位選手以二項模型的配適為較佳。藉由模型的配適，Javy Lopez選手可能有冷熱手感的存在。
 Exercise is one of the most common leisure activities of human beings. Ineach country or regions all over the world, there is most popular sport activity.Researchers are therefore exploring sports related issues. Of all the related issues, one import research is focusing on ”Hot hand and cold hand” or ”streakiness” phenomena of sports. The objective of this study is to compare the binomial model, two-stateMarkov switching model and three-state Markov switching model that are usedto fit the baseball batting data. In this study, we use game at-bats and hits data of five players of the U.S. Major League Baseball (MLB). The three models have been fit to the data of hitting probability of each game respectively. Furthermore, the AIC method is used for model selection. Binomial model, two-state Markov switching model, and three-state Markovswitching model have been fit respectively. According to the AIC method tojudge the three models, we find that the two-state Markov switching model andthe three-state Markov switching model do not present significant difference inmodel fitting for the five players. Among, the rate of fitting streaky models isbetter than fitting binomial model for Javy Lopez’s data. However, the remainingfour players better fit binomial models. By model fitting, Javy Lopez may existstreakiness.
 目錄誌謝一緒論1.1 研究動機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 研究目的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 研究架構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3二文獻探討2.1 檢測冷熱手感的文獻. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 冷熱手感模型的文獻. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7三研究方法3.1 馬可夫轉換模型(Markov Switching Model) . . . . . . . . . . . . 93.1.1 馬可夫鏈(Markov Chain)與馬可夫過程(Markov Process) 103.1.2 二狀態馬可夫轉換模型(Two-StateMarkov Switching Model) 113.1.3 三狀態馬可夫轉換模型(Three-State Markov SwitchingModel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2 期望最大化演算法(Expectation-Maximization Algorithm)3.2.1 概似函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2.2 E-步驟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2.3 M-步驟. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2.4 EM演算法流程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3 二項模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4 模型選取的準則. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19四實證分析4.1 資料來源與處理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.2 研究結果與分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.2.1 Todd Zeile之結果與分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2.2 Javy Lopez之結果與分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.2.3 Alex Rodriguez之結果與分析. . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.4 Derek Jeter之結果與分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.2.5 Jorge Posada之結果與分析. . . . . . . . . . . . . . . . . 26五結論與建議5.1 結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285.2 建議. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29參考書目. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30A 程式碼A.1 每場比賽打擊率的趨勢圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32A.2 二狀態混合常態的概氏函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33A.3 三狀態混合常態的概氏函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33A.4 二狀態之EM法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34A.5 三狀態之EM法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37A.6 二狀態之模擬打擊率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40A.7 三狀態之模擬打擊率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40A.8 二狀態之AIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40A.9 三狀態之AIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40A.10 二項模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41B 打擊率的趨勢圖B.1 Todd Zeile其餘6年打擊率的趨勢圖. . . . . . . . . . . . . . . . 42B.2 Javy Lopez其餘6年打擊率的趨勢圖. . . . . . . . . . . . . . . . 43B.3 Alex Rodriguez其餘6年打擊率的趨勢圖. . . . . . . . . . . . . . 44B.4 Derek Jeter其餘6年打擊率的趨勢圖. . . . . . . . . . . . . . . . 45B.5 Jorge Posada其餘6年打擊率的趨勢圖. . . . . . . . . . . . . . . 46表目錄4.1 Zeile之三種模型的AIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2 Lopez之三種模型的AIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.3 Rodriguez之三種模型的AIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.4 Jeter之三種模型的AIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.5 Posada之三種模型的AIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27圖目錄4.1 Zeile之四年打擊率的趨勢圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2 Lopez之四年打擊率的趨勢圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.3 Rodriguez之四年打擊率的趨勢圖. . . . . . . . . . . . . . . . . 254.4 Jeter之四年打擊率的趨勢圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.5 Posada之四年打擊率的趨勢圖. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
 參考書目[1] Akaike, H. (1974). A new look at the statistical model identification. IEEETransactions on Automatic Control, 19(6):716–723.[2] Albert, J. and Bennett, J. (2001). Curve ball: Baseball, Statistics, and theRole of Chance in the Game. Springer-verlag, New York.[3] Albert, J. and Williamson, P. (2001). Using model/data simulations to detectstreakiness. The American Statistician, 55(1):41–50.[4] Albright, S. C. (1993). A statistical analysis of hitting streaks in baseball.Journal of the American Statistical Association, 88(424):1175–1183.[5] Bar-Eli, M., Avugos, S., and Raab, M. (2006). Review twenty years of hothand research: Review and critique. Psychology of Sport and Exercise, 7:525–553.[6] Baseball-Reference.com (2010). Baseball-reference.com. Website. http://www.baseball-reference.com/.[7] Clark, R. D. (2003). Streakiness among professional golfers: Fact or fiction?International Journal of Sport Psychology, 34:63–79.[8] Frame, D., Hughson, E., and Leach, J. C. (2003). Runs, regimes, and ratio-nality: The hot hand strikes back. Working paper.[9] Gilden, D. L. and Wilson, S. G. (1995). Streaks in skilled performance. Psychonomic Bulletin and Review, 2:260–265.[10] Gilovich, T., Vallone, R., and Tversky, A. (1985). The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences. Cognitive Psychology, 17:295–314.[11] Hamilton, J. D. (1989). A new approach to the economic analysis of nonsta-tionary time series and the business cycle. Econometrica, 57(2):357–384.[12] Koskolou, M., Geladas, N., and Klissouras, V., editors (2002). Hot Hand inSports The Belief in Hot Hand of Spectators in Volleyball, volume 2, Athens.ECSS proceddings, Trepoelos.[13] MLB (2010). Mlb.com. Website. http://mlb.mlb.com/index.jsp.[14] Sun, Y. (2004). Detecting the hot hand: an alternative model.
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 1 【34】 顧洋、申永順(2005)，「國際間溫室氣體管理標準化之發展及因應策略」，科學與工程技術期刊，第一卷，第三期，頁1~頁22。

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