# 臺灣博碩士論文加值系統

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 中文摘要隨著軍事上與科學上的發展，軍事作戰控制與模擬系統扮演愈來愈重要的角色。軍事作戰系統分析乃是依據古典系統理論發展出來，以達到最佳軍事控制目的，將複雜的軍事作戰動態行為加以簡化，設計出一個符合軍事作戰的控制系統，以探討軍事作戰勝負的關係。本論文以簡化的二階與六階以、阿空戰模型為基準，對於二階系統分別利用數值模擬與分析方法探討模型的各項特徵，首先，根據系統模型寫出一組積分方程式，以拉普拉斯變換求出頻域解，再透過逆拉普拉斯變換求出時域解。其次，分別以羅斯法則與數值計算探討系統穩定性分析。最後，並以雙方同歸於盡之條件直接導出傳統的藍徹斯特方程式，對於六階模型則無法求出分析解，故僅進行穩定性分析與蒙地卡羅模擬。(1)模擬1: 符合戰鬥攻守比值3:1，研究計算推導與模擬結果阿拉伯只有第2 天存活，證實阿拉伯第2 天之後繼續存活機會。(2)模擬2: 符合戰鬥攻守比值3:1，本研究計算推導與模擬結果以阿同歸於盡是在第5天，證實在第5天時以、阿同歸於盡。關鍵字: 拉普拉斯變換、藍徹斯特方程式、蒙地卡羅。
 AbstractWith the military and scientific development, military operationscontrol & simulation system plays an increasingly important role. Themilitary combat system analysis has been developed based on theclassical systems theory. In order to achieve the best military controlpurposes, it needs to simplify the complex dynamics of militaryoperations behavior and to design military operations control systemmodels. Then, The relationship between the outcome of militaryoperations can be explored based on these models.This paper investigate a simplified second-order and sixth-ordersymmetric combat models. Both numerical and analytical approach areused to investigate the characteristics of the model. A set of integralequation are derived down. First, The Laplace Transform is used toobtain algebraic solution, and then the time-domain solution wereobtained through the inverse transform Laplace. Second, Numericalcalculation and Routh-Hurwitz criterion both are used to analyze thestability of 2nd & 6nd order symmetric system. Finally, The traditionalLanchester's Equation is derived from 2nd order system. Because wecan not find the analytical solution of sixth order system so only theRouth-Hurwitz stability criterion and Monte Carlo simulation are used.The main results of this research are stated as follows:(1) Simulation 1: ratio of 3:1 in line with offensive and defensivecombat, and simulation results of the calculation is derivedonly the first two days of Arab survival, confirmed to Arab 2days after the chance of survival.(2) Simulation 2: ratio of 3:1 in line with offensive and defensivecombat, the derivation of the calculation and simulationresults to Afghanistan to die in the first 5 days, confirmed tothe 5th day, A die..Keywords: Laplace Transform, Lanchester's Equation, Monte Carlo.
 目錄封面內頁審定書授權書………………………………………………….……………. I中文摘要………………………………………………….…………. II英文摘要…………………………………………….……………........................ III誌謝…………………………………………….……………...................................V目錄……………………………………………….………………. ........................ VI圖目錄……………………………………………….………………..................... IX表目錄……………………………………………….………………....................XH符號說明……………………………………………….………………..............XIII第一章 緒論………………………………………………………....11.1 研究背景…………………………………………………....... 11.2 研究目的……………………………………………………... 21.3 研究方法……………………………………………………... 21.4 研究限制……………………………………………………... 3第二章 文獻探討………………………………………………………............ 42.1 系統動力學………………………………………………….. 42.2 以、阿戰爭……………………………………………………10V I2.3 以、阿戰爭模型……………………………………………132.3.1 定量描述戰鬥過程的方法…………………… 152.3.2 半經驗半理論的定量方法…………………… 152.3.3 經驗的定量方法…………………………………152.3.4 統計實驗的定量方法…………………………. 162.3.5 嚴格理論的定量方法…………………………. 162.3.6 藍徹斯特原型方程式…………………………. 162.4 穩定性分析……………………………………………….... 172.5 狀態空間表示法……………………………………… ...…182.6 蒙地卡羅法……………………………………………….... 192.6.1 常態分配………………………… ........................ 202.6.2 均勻分配………………………… ........................ 20第三章 系統分析…………………………………………… ......................... 213.1 模式概念說明…………………………………………… ... 213.2 系統模式…………………………………………………..... 213.3 二階對稱系統穩定性分析………………………………223.3.1 以、阿空戰模型…………………………………223.3.2 系統方程式推導…………………...................... 223.3.3 羅斯穩定性分析…………………...................... 24V II3.3.4 穩定性數值分析…………………...................... 243.3.5 系統方程式求解…………………...................... 253.3.6 推導藍徹斯特方程式 …………………………293.4 六階對稱系統穩定性分析………………………………323.4.1 以、阿空戰模型…………………...................... 323.4.2 系統方程式推導…………………...................... 323.4.3 羅斯穩定性分析…………………...................... 383.4.4 穩定性數值分析…………………...................... 38第四章 數值模擬…………………………………………………….............. 394.1 二階系統以、阿空戰模擬結果……………… ......... 394.2 六階系統以、阿空戰模擬結果…………………….. 58第五章 結論與建議………………………………………………………..... 595.1 結論………………………………………………… ......... 595.2 建議……………………………………………… ............. 60參考文獻……………………………………………………… ............................ 61附錄一 Vensim PLE 操作說明……………………… ................................. 66附錄二 穩定性數值分析………………………… ........................................ 78附錄三 以、阿空戰模型時間間隔設定……… ....................................... 83VI II圖目錄圖 1.1 研究流程圖 ……………………………………………………………3圖 2.1 系統動態學主要元件 ……………………………………………… 5圖 2.2 正負回饋圖 ………………………………………………………… …7圖 2.3 系統動態學建模的步驟 …………………………………………… 9圖 2.4 動態方程式圖… ………………………………………………………18圖 2.5 常態分配圖… ………………………………………………………… 19圖 2.6 均勻分配圖… ………………………………………………………… 21圖 3.1 二階系統以、阿空戰模型 …………………………………………22圖 3.2 六階系統以、阿空戰模型 …………………………………………32圖 4.1 以、阿空戰二階模型模擬結果，時間間隔設定為1(以機殺傷力=0.6，阿機殺傷力=0.2)………………………………………40圖4.2 以、阿空戰二階模型模擬結果，時間間隔0.5(以機殺傷力=0.6，阿機殺傷力=0.2)………………………………………40圖4.3 以、阿空戰二階模型模擬結果，時間間隔0.25(以機殺傷力=0.6，阿機殺傷力=0.2) ……………………………………41圖4.4 以、阿空戰二階模型模擬結果，時間間隔0.125(以機殺傷力=0.6，阿機殺傷力=0.2) ………………………………………41圖4.5 1 t 以色列空軍陣亡圖，時間間隔半天……………………………43IX圖4.6 2 t 阿拉伯空軍存活圖，時間間隔半天……………………………43圖4.7 1 t 以色列空軍陣亡圖，時間設定一天……………………………44圖4.8 2 t 阿拉伯空軍存活圖，時間設定一天……………………………44圖4.9 以、阿空戰二階模型模擬結果，時間間隔為1(以機殺傷力=1.8，阿機殺傷力=0.2) ………………………………………45圖4.10 以、阿空戰二階模型模擬結果，時間間隔0.5(以機殺傷力=1.8，阿機殺傷力=0.2) ………………………………………46圖4.11 以、阿空戰二階模型模擬結果，時間間隔0.25(以機殺傷力=1.8，阿機殺傷力=0.2) ………………………………………46圖4.12 以、阿空戰二階模型模擬結果，時間間隔0.125(以機殺傷力=1.8，阿機殺傷力=0.2) ………………………………………47圖4.13 1 t 以色列空軍陣亡圖，時間間隔半天……………………………48圖4.14 2 t 阿拉伯空軍陣亡圖，時間間隔半天……………………………48圖4.15 1 t 以色列空軍陣亡圖，時間間隔一天……………………………49圖4.16 2 t 阿拉伯空軍陣亡圖，時間間隔一天……………………………49圖4.17 以、阿空戰二階模型蒙地卡羅……………………………………51(以機殺傷力min=0.5、max=1.7、seed=100，阿機殺傷力min=0.1、max=0.15、seed=100)圖4.18 以、阿空戰二階模型蒙地卡羅……………………………………51X(以機殺傷力min=0.5、max=1.9、seed=100，阿機殺傷力min=0.1、max=0.25、seed=100)圖4.19 1 t 以色列列空軍陣亡圖，時間間隔半天…………………………52圖4.20 2 t 阿拉伯空軍存活圖，時間間隔半天……………………………52圖4.21 以、阿空戰六階蒙地卡羅模擬結果………………………………55圖4.22 1 t 以色列空軍陣亡圖，時間間隔半天……………………………56圖4.23 2 t 阿拉伯空軍存活圖，時間間隔半天……………………………56X I
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