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研究生:葉佳霖
研究生(外文):Chia Lin Yeh
論文名稱:兩水準最佳集區順序設計的研究
論文名稱(外文):Research on Optimal Sequence of Two-level Blocked Factorial Design
指導教授:王丕承王丕承引用關係
指導教授(外文):P. C. Wang
學位類別:碩士
校院名稱:長庚大學
系所名稱:工商管理學系
學門:商業及管理學門
學類:企業管理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2010
畢業學年度:99
論文頁數:84
中文關鍵詞:集區設計效應估計部分因子設計集區順序
外文關鍵詞:Blocking designEstimable effectsFractional factorial designBlocked sequence
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當實驗遇到因為時間、環境等原因所造成條理性的誤差時,我們會進行集區因子實驗,傳統的集區設計通常是將集區效應和高階交互效應混淆,使得感興趣的處理效應在實驗執行完畢後可以估計。然而,在集區大小很小時,高階交互效應的數量不足以讓在各個集區內會存在著處理效應間的混淆,在集區數目為4以上時,可透過適當的安排集區的執行順序,讓這種情形讓提早改善。

本論文針對兩水準的集區設計,利用Jacroux (2006)所提出的最佳集區順序,找出使用直交表在安排這類實驗後,方便執行的一些好處,最後提供最佳集區順序設計在實驗徑大小為32以下,完全因子實驗的指派規則,而部分因子實驗則以表格的形式直接列出因子在直交表中的位置,讓往後的使用者只要具備直交表基本知識,就可透過本文章提出的結果來安排最佳集區順序實驗。

Blocked factorial experiments are considered for eliminating the Systematic sources of variations, such as the time and environment in factorial designs. Traditionally the higher-order interaction effects are used to be confounded with block effects. However, when the block size is small, we do not have enough high-order interaction effect for each purpose. Thus we need to carry out some blocks to estimate the treatment effects of interest.
This article focuses on blocking designs of two levels, and take the optimal blocking sequence by Jacroux (2006) proposed, we first find out the advantage of using orthogonal arrays to arrange this kind of experiments. We provide a fixed assigning rule to obtain the optimal blocking sequence for full factorial designs in orthogonal arrays and a catalogue to obtain the optimal blocking sequence for fractional factorial designs when the run size less than 32.

目錄
第一章 緒論 1
第二章 文獻回顧 8
2.1直交表設計 8
2.2 完全因子設計和部分因子設計 10
2.3 摺疊設計 18
2.4 集區設計 22
2.5 集區的順序性質 28
第三章 EE-optimal順序的集區設計 38
3.1 基礎設計的選擇 38
3.2 使用直交表建構EE-optimal實驗 40
3.3 同構設計之指派法及EE性質的驗證 49
3.4 建構EE-optimal順序設計的方法 53
3.5 實驗徑大小為32以內的EE-optimal順序設計 65
第四章 結論 69
參考文獻 71

表目錄
表(2.1-1):OA8(27)二水準直交表 10
表(2.2-1):使用定義關係法安排的24-1部分因子實驗 14
表(2.2-2):使用直交表安排的24-1部分因子實驗 15
表(2.3-1):25-2部分因子設計 19
表(2.3-2):25-2部分因子設計的追加實驗 20
表(2.4-1):使用直交表安排集區實驗 24
表(2.5-1):2(5+2)-(2+0)設計順序1分區水準符號 30
表(2.5-2):2(5+2)-(2+0)設計順序2之分區水準符號 30
表(2.5-3):2(5+2)-(2+1)設計順序1分區水準符號 33
表(2.5-4):2(5+2)-(2+1)設計順序2分區水準符號 33
表(3.1-1):2(8+2)-(2+4) 設計的Wt、Wb、C1和C2準則衡量 39
表(3.2-1):使用定義關係法建構EE-optimal順序實驗步驟一 42
表(3.2-2):使用定義關係法建構EE-optimal順序實驗步驟二 43
表(3.2-3):使用直交表建構EE-optimal順序實驗 45
表(3.2-4):使用直交表不同因子指派建構EE-optimal順序實驗 46
表(3.2-5):OA16(215)二水準直交表 48
表(3.3-1):同構設計 50
表(3.3-2):Jacroux (2006)之2(4+2)-(2+1)設計分區符號 51
表(3.3-3):2(4+2)-(2+1)同構設計分區符號 52
表(3.4-1):直交表OA8(28-1) 55
表(3.4-2):Jacroux (2006)之2(4+2)-(2+0)設計集區因子指派 58
表(3.4-3):2(4+2)-(2+0)設計(1)集區因子指派 59
表(3.4-4):2(4+2)-(2+0)設計(2)集區因子指派 59
表(3.4-5):Jacroux (2006)之2(4+2)-(2+0)設計分區符號 60
表(3.4-6):2(4+2)-(2+0)設計(1)分區符號 60
表(3.4-7):2(4+2)-(2+0)設計(2)分區符號 60
表(3.4-8):Jacroux (2006)之2(5+2)-(2+1)設計集區因子指派 62
表(3.4-9):2(5+2)-(2+1)設計(1)集區因子指派 62
表(3.4-10):2(5+2)-(2+1)設計(2)集區因子指派 62
表(3.4-11):Jacroux (2006)之2(5+2)-(2+1)設計分區符號 63
表(3.4-12):2(5+2)-(2+1)設計(1)分區符號 63
表(3.4-13):2(5+2)-(2+1)設計(2)分區符號 63
表(3.5-1):2(m+p)-(p+k) EE-optimal順序實驗因子指派法 68


參考文獻
Addelman, S. (1969). Sequences of two-level fractional factorial plans. Technometrics, 11(3), 477-509.
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