臺灣博碩士論文加值系統

本研究目的為利用相關函數波包法量測兩異相位超音波訊號之時間差。將相關連之兩訊號，經由相關函數計算，並利用希爾伯特轉換以得到該相關函數之可解析函數，並求取其包絡線之最大值，做為時間差的依據。藉由理論模擬一入射訊號在非色散彈性介質中傳遞受到邊界條件的影響，產生反射訊號與入射訊號之異相位，再探討比較相關函數波包法與其他演算法(絕對值法、絕對值相關函數法、相關函數法)對兩訊號時間差之量測的精度與誤差，以驗證該方法之優點。最後將該演算法應用於兩種實驗。
(1) 藉由剪力波於已知半徑之側穿孔作用，所產生的鏡面反射與爬行表面波之回波訊號時間差，量測圓孔爬行表面波之群速度，並與其色散方程式求得之理論解比較。
(2) 利用衛星脈波法，以斜束剪力波所測得裂縫尖端繞射與根部直角反射訊號之時間差，在已知波速情況下，量測表面裂縫深度。或是利用表面波法，於已知表面波與橫波波速情況下，藉由表面波之回波訊號時間差，量測表面裂縫深度。

An algorithm of using the envelope of the cross correlation (CC) function is developed to estimate the time difference (TD) between two out of phase signals. An analytic signal is obtained by using Hilbert transform of cross correlation (CC) function, and then the envelope of the analytic signal is constructed. Finding the maximum of the envelope, the TD is estimated. Consider a model of an elastic wave propagating along a nondispersive medium with a Kelvin-type boundary condition satisfying the linearity and causality. For this case, the TD between the incident wave and reflective wave is well-defined theoretically. However, the phase difference between the two signals always causes an error for the time difference. Four algorithms (absolute, CC, absolute CC, envelope CC methods) were used to estimate TD for demonstrating the superior of our method. Furthermore, we applied this method to estimate TD for two types of ultrasound experiments as follows.
1. Measurement of the velocity of creeping surface wave along a circular hole
When SV wave impinges a side-drilled hole, a signal of specular reflection and a following signal of creeping surface wave were acquired, and then TD was estimated by using our method. Since the radius of the side-drilled hole is given, we can utilize the TD to estimate the group velocity of creeping surface wave further. The theoretical works were also conducted by solving the dispersion relation of creeping surface wave for the comparison with the experiment.
2. Measurement of the length of a surface crack
Using the satellite-pulse observation technique from the back side of a sample, the signals of the crack-tip diffraction and corner reflection from the crack root were measured. Subsequently, TD was estimated by using our algorithm. Since the SV wave speed is given, we can utilize the TD to estimate the crack length further. Alternatively, using the surface wave measurement, two coherent signals were also acquired. The same method was also applied to estimate the crack length.

目錄
指導教授推薦書 i
口試委員會審定書 ii
長庚大學博碩士論文著作授權書 iii
致謝 iv
中文摘要 v
英文摘要 vi
目錄 vii
圖目錄 ix
表目錄 xv
第一章前言 1
1-1 研究動機與目的 1
1-2 文獻回顧 3
第二章基礎原理 6
2-1 時間差演算法 6
2-2 繞行於側穿孔之爬行表面波 12
a. 表面爬行波群速度理論解 12
b. 爬行表面波繞行於側穿孔之特性 15
2-3 表面波於表面裂縫之行為 23
2-4 互易性 27
第三章實驗方法 31
3-1 實驗儀器與設備 33
3-2 規塊設計與製作 36
3-3 實驗設計 37
3-3-1 圓孔之爬行表面波群速度量測 37
3-3-1-1 無裂縫之側穿孔 38
3-3-1-2 有裂縫之側穿孔 42
3-3-2 表面裂縫之深度量測 44
3-3-2-1 表面波量測法 44
a. 單顆表面波探頭PE法 44
b. 雙顆表面波探頭PC法 47
3-3-2-2 衛星脈波法（Satellite-Pulse Observation Technique；SPOT） 50
第四章結果與討論 52
4-1 圓孔之爬行表面波群速度量測 52
4-1-1 無裂縫之側穿孔 54
4-1-2 有裂縫之側穿孔 61
4-2 表面裂縫之深度量測 63
4-2-1 表面波法 63
a. 裂縫深度量測之單顆表面波探頭PE法 63
b. 裂縫深度量測之雙顆表面波探頭PC法 66
4-2-2 衛星脈波法 70
第五章 結論 74
參考文獻 76
附錄 78
 
圖目錄
圖1.1 互易性發射接收示意圖 5
圖2.1相關函數波包法流程圖 7
圖2.2 超音波模擬訊號。 8
圖2.3 類連續訊號( ，NB=3)於不同演算法之誤差值比較 9
圖2.4 (a)相位差45°之訊號，(b)經由絕對值相關函數之波形， 10
圖2.5 (a)相位差180°之訊號，(b)經由相關函數之波形， 10
圖2.6 離散訊號( )於不同演算法之誤差值比較。 11
圖2.5不同頻率於特定半徑之爬行表面波群速度 14
圖2.6 不同直徑圓孔於特定頻率之爬行表面波群速度 14
圖2.7 爬行表面波示意圖 15
圖2.9爬行表面波環繞於側穿孔直徑3.5mm之訊號 16
圖2.8爬行表面波環繞於側穿孔表面 16
圖2.10 爬行表面波外環波前之量測方式。 17
圖2.12側穿孔(直徑3.5mm)下方接收爬行表面波之訊號 18
圖2.13 斜束探頭與橫波探頭PC法量測側穿孔裂縫規塊。 19
圖2.14 側穿孔有裂縫規塊以45°斜束探頭，採取PE法量測之訊號 20
圖2.15 側穿孔裂縫規塊以45°斜束探頭，與橫波探頭裝置於側穿孔裂縫下方，採取PC法量測之訊號 20
圖2.16 有裂縫與無裂縫側穿孔裂縫規塊以45°斜束探頭量測之訊號比較。 21
圖2.17 側穿孔裂縫規塊以45°斜束探頭，裂縫下方裝置橫波探頭，採取PC法量測之訊號 22
圖2.18 表面波於裂縫產生之行為示意圖。 25
圖2.19 以表面探頭PE法接收表面裂縫造成回波之訊號圖 25
圖2.20 以表面波探頭與橫波探頭PC法接收表面裂縫尖端之繞射訊號圖 26
圖2.21 以兩顆表面波探頭PC法量測表面波經由裂縫後接收之訊號圖 26
圖2.22互易性示意圖 27
圖2.23 以裂縫深度3mm，表面波探頭與橫波探頭PC法說明超音波之互易性 28
圖2.24 互易性實驗示意圖 29
圖2.25 側穿孔3.5mm下方接收爬行表面波之訊號 30
圖3.1 實驗架構 32
圖3.2 儀器架設 33
圖3.4超音波發射/接收器 34
圖3.5 數位視波器 34
圖3.6實驗探頭 35
圖3.7晶粒大小對訊號之影響 36
圖3.8 側穿孔規塊以PE法量測爬行表面波群速度之實驗架設示意圖 39
圖3.9 (a)PE法量測直徑為3.5mm的側穿孔之訊號圖 39
圖3.10 爬行表面波回波處之示意圖 39
圖3.11 側穿孔規塊以PC法量測爬行表面波群速度之實驗架設示意圖 40
圖3.12 側穿孔規塊以PC法量測爬行表面波群速度之訊號圖 41
圖3.13 斜束探頭發射SV波，橫波探頭接收之計算角度 41
圖3.14 含側穿孔之規塊四個量測位置 41
圖3.15側穿孔裂縫規塊以PE法量測爬行表面波群速度之實驗架設示意圖 42
圖3.16側穿孔裂縫規塊以PE法量測爬行表面波之訊號 42
圖3.17 側穿孔裂縫規塊以PE法量測爬行表面波訊號放大圖。 43
圖3.18 側穿孔裂縫規塊之兩個量測位置示意圖 43
圖3.19表面裂縫規塊以單顆表面波探頭PE法量測裂縫深度之示意圖 45
圖3.20表面探頭PE法接收表面裂縫(h=3mm)造成之回波訊號圖 45
圖3.21為圖3.20之訊號放大圖 46
圖3.22單顆表面波探頭PE法量測表面裂縫之示意圖 46
圖3.23雙顆表面波探頭PC法量測表面裂縫深度之示意圖 48
圖3.24 雙顆表面波探頭PC法量測表面裂縫(h=3mm)之訊號 48
圖3.25為圖3.24之訊號放大圖， 48
圖3.26雙顆表面波探頭PC法量測裂縫之示意圖 49
圖3.27單顆表面波探頭PE法量測裂縫之量測位置 49
圖3.28 衛星脈波法量測表面裂縫深度之SV波的直角反射與尖端繞射回波示意圖 50
圖3.29 (a)表面裂縫規塊以PE法搭45°入射角之楔形塊量測裂縫深度(h=3mm)之訊號 51
圖3.30 衛星脈波法量測位置 51
圖4.1 爬行表面波於3.5mm孔洞之回波頻譜 53
圖4.2 斜束SV波照射至側穿孔於41°處產生爬行表面波 54
圖4.3 30°斜束探頭以PE法量測之數據與理論值於特定頻率下之孔徑大小與爬行表面波群速度之比較圖 55
圖4.4 45°斜束探頭以PE法量測之數據與理論值於特定頻率下之孔徑大小與爬行表面波群速度之比較圖 56
圖4.5 60°斜束探頭以PE法量測之數據與理論值於特定頻率下之孔徑大小與爬行表面波群速度之比較圖 57
圖4.6 30°SV斜束探頭發射，橫波探頭接收爬行表面波之訊號圖 58
圖4.7側穿孔規塊以45°斜束探頭與橫波探頭，採取PC法量測之數據與理論值於特定頻率下之孔徑大小與爬行表面波群速度之關係比較圖 59
圖4.8 側穿孔規塊以60°斜束探頭與橫波探頭，採取PC法量測之數據與理論值於特定頻率下之孔徑大小與爬行表面波群速度之關係比較圖 60
圖4.9側穿孔裂縫規塊以45°斜束探頭，採取PE法量測之數據與理論值於特定頻率下之孔徑大小與爬行表面波群速度之關係比較圖 62
圖4.10 60°斜束探頭PE法照射於側穿孔有裂縫(直徑3.5mm，裂縫深度3mm)之訊號 62
圖4.11 單顆表面波探頭PE法量測裂縫(h=3mm，高度H=20mm)之接收訊號。 64
圖4.12 為圖4.11訊號放大圖。 64
圖4.13 利用表面波PE之數據比較相關函數與相關函數波包法 65
圖4.14 以不同演算法比較表面波PE之量測精準度 66
圖4.16 為4.14之訊號放大圖。 67
圖4.15 雙顆表面波探頭PC法量測裂縫(h=3mm，H=20mm)之訊號圖。 67
圖4.17利用表面波PC之數據比較相關函數與相關函數波包法 68
圖4.18 以不同演算法比較表面波PC之量測精準度 68
圖4.19 以相關函數波包法計算兩種 69
圖4.20 衛星脈波法於H=20mm，h=3mm之訊號圖 70
圖4.21 圖4.18訊號放大圖。其中圖(a)為訊號I，(b)為訊號II 70
圖4.22 圖(a)為圖4.18訊號I與II經由相關函數再取絕對值，與圖(b)兩訊號經由相關函數波包法之量測。 71
圖4.23 不同演算法於衛星脈波法量測表面裂縫深度之比較 72
圖4.24 衛星脈波法於三種角度(30°、45°、60°)入射角以相關函數波包法之量測結果 72
附錄圖A1. 模擬模型 79
附錄圖A2. 存在異相位的 與 兩訊號 80
附錄圖B1. Hilbert Transform 81
附錄圖B2. 原訊號經由Hilbert transform後，再繪製包絡線之示意圖 83
附錄圖C1.相關函數示意圖 84
 
表目錄
表4.1 30°斜束探頭量測側穿孔無縫之結果 55
表4.2 45°斜束探頭量測側穿孔無裂縫之結果 56
表4.3 60°斜束探頭量測側穿孔無裂縫之結果 57
表4.4側穿孔規塊以45°斜束探頭與橫波探頭，採取PC法量測之爬行表面波群速度 59
表4.5 60°斜束探頭與橫波探頭以PC法，以側穿孔規塊量測之爬行表面波群速度 60
表4.6 側穿孔裂縫規塊以45°斜束探頭，採取PE法量測之爬行表面波群速度 61
 

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