臺灣博碩士論文加值系統

在機械振動領域中，機械系統之動態特性尤其重要。動態特性一般指的是自然頻率(Natural Frequency)、模態振型(Mode Shape)與阻尼(Damping)且求得動態特性可分為實驗與模擬分析兩種方式；模態測試(Modal Testing)技術求得機械系統之動態特性為常見實驗方法，而模擬分析方式一般常用有限元素軟體做為求解動態特性的工具，如ANSYS、FEMtools等商業套裝軟體，其中FEMtools軟體振動領域中擁有非常多元的功能。
各分析軟體內都擁有結構動力改善(Structural Dynamic Modifications, SDMs)模組功能，如STAR、Me'scope與FEMtools軟體。根據STAR與FEMtools兩種軟體之SDMs模組顯示只需要附加質量或剛性或阻尼即可改變機械系統之動態特性，本研究將解析軟體中SDMs模組並與自行開發出SDMs程式進行比較。
此研究中包含三個案例，案例一為針對ㄈ型結構，利用楊氏模數與密度之間固定之比例關係，可假設材料密度求得ㄈ型結構之楊氏模數。案例二為ㄈ型結構中附加彈簧，結果可知經由模態測試技術可正確的預測出彈簧常數，此方法足以取代原有之虎克定律。案例三中，以均勻樑結構附加質量與彈簧常數為對象，使用自行開發SDMs之程式求得正確之動態特性。

The understanding of dynamic characteristics of a mechanical system plays an important role in dealing with mechanical vibration. The parameters used to represent dynamic characteristics of a system are natural frequency, mode shape, and damping. These parameters can be obtained experimentally by modal testing or by numerical simulation via commercial packages, such as ANSYS and FEMtools.
A few commercial packages have the module designed to handle structural dynamic modifications (SDMs), such as STAR and FEMtools. The FEMtools can provide many useful features for conducting SDMs. In the SDMs module of the FEMtools, the modification of the dynamic behavior of the original system can be achieved by adding additional mass, stiffness or damping to the system.
Three trials were carried out in this study. The dynamic factors can be predicted in the simulation by minimizing the dynamic performance variation in the test and simulation. In the first case, the Young's modulus of the ㄈ-shape structure of given density was obtained empirically. In the second case, a spring is added to the ㄈ-shape structure and the value of the spring constant is predicted using a similar procedure applied in the first case. In the final case, a SDMs program is developed for a uniform beam and the results are compared with those obtained by STAR and FEMtools. A similar procedure can be adopted for conducting various structural dynamic analyses.

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長庚大學碩士論文著作授權書………………………...…………….. .iv
致謝……………………………………………………………………....v
中文摘要………………………………………………………………...vi
英文摘要…………………………………………………...…………...vii
目錄……………………………………………………..……………...viii
圖目錄…………………………………………………………………....x
表目錄………………………………………………………………….xiv
符號表………………………………………………………….….…...xvi
第一章 諸論………………………………………………………1
1.1 研究背景與動機.………………………………………… 1
1.2 文獻回顧……………………………………………………2
1.3 研究目的……………………………………………………9

第二章 基本理論………………………………………………10
2.1模態測試基本理論…………………………………………10
2.1.1模態分析簡介………………………………………10
2.1.2理論分析方法………………………………………10
2.1.3實驗分析簡介………………………………………13
2.1.4懸臂樑模態測試實驗………………………………15
2.2結構動力改善基本理論……………………………………21

第三章 簡易樑測試與分析……………………………………23
3.1STAR軟體SDMs功能操作學習……………………………23
3.2樑結構模型…………………………………………………31
3.3均勻樑有限元素分析原理…………………………………32

第四章 案例研究………………………………………………34
4.1案例一—ㄈ型結構…………………………………………34
4.1.1實驗部分……………………………………………35
4.1.2理論部分……………………………………………38
4.1.3結果討論……………………………………………41
4.2案例二—ㄈ型結構附加彈簧………………………………43
4.2.1實驗部分……………………………………………44
4.2.2理論部分……………………………………………48
4.2.3結果討論……………………………………………52
4.3案例三—均勻樑……………………………………………55
4.2.1實驗部分……………………………………………56
4.2.2理論部分……………………………………………58
4.2.3 FEMtools與Matlab之SDMs比較……………62

第五章 結論……………………………………………………70

參考文獻…………………………………………………………72



圖 目 錄

圖1.1 F形狀結構與8個自由度集中質量系統………………3
圖1.2附加吸振器於8個自由度集中質量系統………………3
圖1.3 F形狀結構與有限元素模組網格化……………………4
圖1.4模態測試示意圖與模態測試實際圖……………………5
圖1.5附加質量的位置與附加樑之位置………………………5
圖1.6原始懸臂樑實驗裝置示意圖……………………………6
圖1.7有限元素模組原始懸臂樑與修改懸臂樑………………7
圖1.8有限元素模組原始平板與修改平板……………………7
圖 1.9減少平板自由度實驗裝置示意圖……………………8
圖 1.10有限元素模組原始方型框架與修改方型框架.……8
圖2.1模態測試具體步驟示意圖……………………………14
圖2.2 STAR軟體顯示的響應函數圖………………………14
圖2.3 STAR軟體顯示之穩態圖……………………………15
圖2.4 PW700四頻道頻譜分析儀…………………………15
圖2.5三軸向加速度規………………………………………16
圖2.6衝擊鎚…………………………………………………16
圖2.7懸臂樑…………………………………………………17
圖2.8懸臂樑第一模態振型…………………………………18
圖2.9懸臂樑第二模態振型…………………………………19
圖2.10懸臂樑第三模態振型………………………………19
圖2.11懸臂樑第四模態振型………………………………20
圖2.12結構動力改善運算步驟……………………………22
圖3.1 附加質量第一模態…………………………………24
圖 3.2 附加質量第二模態…………………………………24
圖3.3 附加質量第三模態…………………………………25
圖3.4 附加質量第四模態…………………………………25
圖3.5 附加剛性第一模態…………………………………26
圖3.6 附加剛性第二模態…………………………………27
圖3.7 附加剛性第三模態…………………………………27
圖3.8 附加剛性第四模態…………………………………28
圖3.9 rib stiffener功能……………………………28
圖3.10各參數設定完………………………………………29
圖3.11第一頻率rib stiffener修改位置……………29
圖3.12第二頻率rib stiffener修改位置……………30
圖3.13均勻樑結構示意圖…………………………………31
圖3.14簡化為3自由度集中質量模型………………………31
圖3.15階梯樑結構…………………………………………32
圖3.16兩端自由樑模態振型………………………………33
圖4.1案例一研究流程………………………………………34
圖4.2ㄈ型結構實體照片……………………………………35
圖4.3階梯樑、均勻樑與圓棒組裝圖………………………35
圖4.4ㄈ型結構尺寸…………………………………………36
圖4.5ㄈ型結構第一模態振型………………………………37
圖4.6ㄈ型結構第二模態振型………………………………37
圖4.7ㄈ型結構第三模態振型………………………………37
圖4.8ㄈ型結構第四模態振型………………………………37
圖4.9ㄈ型結構有限元素模型………………………………38
圖4.10更新後第一模態振型…………………………………40
圖4.11更新後第二模態振型…………………………………40
圖4.12更新後第三模態振型…………………………………40
圖4.13更新後第四模態振型…………………………………40
圖4.14ㄈ型結構更新後模態確證準則………………………41
圖4.15模態實驗與FEMtools軟體更新前後的四個自然頻率圖………43
圖4.16案例二研究流程………………………………………44
圖4.17ㄈ型結構附加彈簧實體照片…………………………45
圖4.18ㄈ型結構附加彈簧第一模態振型……………………46
圖4.19ㄈ型結構附加彈簧第二模態振型……………………46
圖4.20ㄈ型結構附加彈簧第三模態振型……………………46
圖4.21ㄈ型結構附加彈簧第四模態振型……………………47
圖4.22實測彈簧常數…………………………………………47
圖4.23 FEMtools軟體ㄈ型結構附加彈簧有限元素分析模型………48
圖4.24ㄈ型結構附加彈簧更新後第一模態振型……………50
圖4.25ㄈ型結構附加彈簧更新後第二模態振型……………50
圖4.26ㄈ型結構附加彈簧更新後第三模態振型……………51
圖4.27ㄈ型結構附加彈簧更新後第四模態振型……………51
圖4.28 ㄈ型結構附加彈簧更新後模態確證準則分析………51
圖4.29ㄈ型結構於SDMs模組附加彈簧………………………53
圖4.30 FEMtools、STAR之SDMs模組與模態測試自然頻率………53
圖4.31案例三研究流程………………………………………55
圖4.32兩端自由均勻樑實體照片……………………………56
圖4.33均勻樑尺寸……………………………………………56
圖4.34均勻樑第一模態振型…………………………………57
圖4.35均勻樑第二模態振型…………………………………57
圖4.36均勻樑第三模態振型…………………………………57
圖4.37均勻樑第四模態振型…………………………………57
圖4.38 FEMtools軟體ㄈ型結構附加彈簧有限元素分析模型………58
圖4.39均勻樑第一模態振型…………………………………59
圖4.40均勻樑第二模態振型…………………………………59
圖4.41均勻樑第三模態振型…………………………………59
圖4.42均勻樑第四模態振型…………………………………59
圖4.43均勻樑模態確証準則…………………………………60
圖4.44 Matlab程式語言模態分析之模態振型……………61
圖4.45均勻樑之自然頻率比較………………………………62
圖4.46Rib stiffener質量與剛性配置與Rib Stiffener修改………63
圖4.47附加一質量自然頻率比較……………………………64
圖4.48附加兩質量自然頻率比較……………………………65
圖4.49附加三質量自然頻率比較……………………………66
圖4.50附加一個彈簧自然頻率比較…………………………67
圖4.51附加兩個彈簧自然頻率比較…………………………68
圖4.52同時附加三個質量與兩個彈簧自然頻率比較………69

表 目 錄

表2.1前四個自然頻率、弧度阻尼及阻尼比……………………17
表2.2前四個自然頻率的公式解、實驗值及誤差………………18
表3.1第3量測點附加10 kg的質量修改前後的結果…………23
表3.2第2與第5量測點附加36000 N/m的剛性………………26
表3.3模態測試與rib stiffener自然頻率結果……………30
表3.4有限元素方法與理論解方法求出自然頻率………………33
表4.1ㄈ型結構自然頻率結果……………………………………36
表4.2 ㄈ型結構材料所需的各參數……………………………38
表4.3鋁合金楊氏模數更新………………………………………39
表4.4鋁合金的楊氏模數更新後之結果…………………………40
表4.5ㄈ型結構更新前自然頻率與MAC…………………………42
表4.6 ㄈ型結構更後前自然頻率與MAC………………………42
表4.7 ㄈ型結構附加彈簧前四個自然頻率與阻尼比結果……45
表4.8ㄈ型結構附加彈簧材料所需的各參數……………………48
表4.9更新彈簧常數之四個自然頻率……………………………49
表4.10更新彈簧常數之四個自然頻率誤差率…………………50
表4.11ㄈ型結構之SDMs與模態測試前四個自然頻率與誤差…54
表4.12均勻樑之前四個自然頻率與阻尼比結果………………57
表4.13均勻樑材料所需的各參數………………………………58
表4.14均勻樑Matlab、FEMtools、模態測試之自然頻率………61
表4.15所需材料參數……………………………………………63
表4.16附加一質量自然頻率……………………………………63
表4.17附加兩質量自然頻率……………………………………64
表4.18附加三質量自然頻率……………………………………65
表4.19附加一個彈簧自然頻率…………………………………66
表4.20附加兩個彈簧自然頻率…………………………………67
表4.21同時附加三個質量與兩個彈簧自然頻率………………68

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