# 臺灣博碩士論文加值系統

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 本論文在探討使用Python對區域預測-修正法( Block Predictor -Corrector method )進行分散式平行運算，在平行化過程中都使用MPI-2 ( Message Passing Interface )做為各個CPU互相溝通的基本標準，應用程式MPICH2(Message Passing Interface Chameleon )來讓每個CPU在執行程式時方便與其它CPU進行資料的傳送、接收，其控制與操作則是由Python所安裝的套件mpi4py使用各種函數send、recv、get_size、get_rank等進行，在計算區域預測修正法平行方式的探討與研究方面，則是以一台個人電腦(Personal Compute, PC)與兩台個人電腦(Personal Compute, PC)以同樣例題做比較。
 In this thesis, we study how to apply Python to do parallel computation in a distributed computing structure. MPI-2 (Message Passing Interface) is implemented to be a basic standard on parallel processing to communicate between each CPU inside the structure. MPICH2 (Message Passing Interface Chameleon) is implemented to let individual CPU to do data transmission and reception between other CPUs. While controlling and manipulation of the process is proceed by applying the functions; send、recv、get_size、get_rank, etc, in the package of mpi4py by Python. Numerical experiments are carried on the block method to solve some stiff ordinary differential equations, and their speed up between 1 CPU and two CPU are explored to show positive achievement of the proposed distributed parallel structure.
 目錄摘要 i英文摘要 ii致謝 iii目錄 iv圖目錄 v第一章 背景與目的 1第二章 數值方法 32.1 Predictor-Corrector method 42.2 Block Predictor-Corrector method 5第三章 平行處理 73.1 平行系統 83.3 MPI – 2 93.4 MPICH2 113.5 Python 113.6 MPI for Python 12第四章 平行運算進行PECE of Block Method 164.1 環境建立 164.2 方法 174.3 比較 25第五章 結論與展望 27第六章 參考文獻 28第七章 附錄 29附錄一(建立平行環境的安裝) 29附錄二(未平行的區域預測修正法的主程式) 33附錄三(平行的區域預測修正法的主程式) 42附錄四(程式中運算的資料類型與C語言的對照) 47
 [1]D. Voss ,S. ABBAS,"Block Predictor-Corrector Schemes for the Parallel Solution of ODES",Computers Math.Applic.Vol.33,No.6,,September 1996[2]陳志昇,"On Real Time Simulation of Block Predictor-Corrector Methods",國立中正大學應用數學研究所碩士論文,九十一年六月[3]Ming-Gong Lee, Rei-Wei Song, "A Family of Block Multistage-Multistep Method with Advanced Step-Points and Its Application to Numerical Solutions of Mildly stiff Ordinary Differential Equations",College of Engineering Chung Hua University[4] Siamak Mehrkanoon, Mohamed Suleiman, Zanariah Abdul Majid , Khairil Iskandar Othman, "Parallel Solution in Space of Large ODEs Using Block Multistep Method with Step Size Controller",European Journal of Scientific Research[5] Mathematics and Computer Science Division Argonne National Laboratory, "MPICH2 User's Guide",November 17, 2010[6] P.J. van der Houswen , B.P.Sommeijer, J.JB de Swart , "predictor -corrector method",Department of Numerical Mathematics NM-R9408 March 1944[7] Lisandro Dalcin , "MPI for Python Release 1.2.2",September 13, 2010[8] 蕭世文, "精通Python",2001年08月28日
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 1 魏雅惠，〈陸游茶詩研究〉，《古今藝文》第三十一卷第三期，2005年，頁29-41。 2 李貴榮、潘江東，〈簡論陸游茶詩、茶趣與茶文化〉 ，《高餐通識教育學刊》第六期，2010年，頁681-690。

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