中文摘要
本文以數值模擬研究二維穩態層流之受限噴射流在外加磁場作用下之流動情形。為了解導電性流體在磁場作用下之流動情形，使用流線函數-渦度法求解磁液體動力學方程式，在數值方法的展開上，邊界使用一階上風法，流場使用二階有限體積中央差分法。
分析結果顯示，隨著寬度與雷諾數增加，流場中的擴展區會延後、迴流區與渦流會拉長，而改變哈特曼數則會使擴展區提前、迴流區與渦流會縮短。故可以得知寬度與雷諾數對於流場發展有正向效應，而哈特曼數則有抑制之效果。

ABSTRACT
The present study investigates steady two-dimensional laminar confined jet flow in the presence of an applied magnetic field. The magnetohydrodynamic equations with the format of the stream-function and vorticity formulation of the fluid flow were solved numerically. A numerical method was developed by using a first-order upwind scheme at the boundaries and a second-order finite control volume scheme in the flow field.
The results show that the expansion region of the jet is moving downstream while the channel width and the Reynolds number are increasing; the vortex and the circulation zone are stretched with the increased Hartmann number, and the jet expansion region is moving upstream while the vortex and the circulation zone are reduced. The channel width and the Reynolds number for the jet development are positive efforts and the Hartmann number is a suppressed effort in the present confined jet flow field.

中文摘要 I
ABSTRACT II
誌謝 III
目錄 IV
符號說明 X
第一章 緒論 1
1.1研究背景 1
1.2文獻回顧 2
1.3本文架構 5
第二章 理論分析 6
2.1自由噴射流場 6
2.2物理模型與基本假設 7
2.3統御方程式 8
2.4流線函數與渦度方程式 11
2.5邊界條件 13
第三章 數值方法 16
3.1格點系統 16
3.2數值技巧 17
3.3差分方程式 21
3.4邊界條件處理 24
3.5數值收斂標準 27
3.6計算流程 28
第四章 結果討論 29
4.1程式驗證與參數選擇 29
4.2無磁效應之流場探討 30
4.3具磁效應之流場探討 32
第五章 結論與未來展望 34
參考文獻 36
附錄 39

圖2.1 二維自由噴射流示意圖 6
圖2.2 流場物理模型示意圖 7
圖2.3 邊界定義域示意圖 14
圖3.1 五點網格 19
圖一：程式驗證-縮小邊界為管內流 40
圖二：Y=8，Re=10、20、30、40、50，Ha=0之流線函數圖 41
圖三：Y=8，Re=10、20、30、40、50，Ha=0之渦度圖 42
圖四：Y=8，Re=60、70、80、90，Ha=0之流線函數圖 43
圖五：Y=8，Re=60、70、80、90，Ha=0之渦度圖 44
圖六：Y=12，Re=10、20、30、40、50，Ha=0之流線函數圖 45
圖七：Y=12，Re=10、20、30、40、50，Ha=0之渦度圖 46
圖八：Y=12，Re=60、70、80、90，Ha=0之流線函數圖 47
圖九：Y=12，Re=60、70、80、90，Ha=0之渦度圖 48
圖十：Y=16，Re=10、20、30、40、50，Ha=0之流線函數圖 49
圖十一：Y=16，Re=10、20、30、40、50，Ha=0之渦度圖 50
圖十二：Y=16，Re=60、70、80、90，Ha=0之流線函數圖 51
圖十三：Y=16，Re=60、70、80、90，Ha=0之渦度圖 52
圖十四：Y=8，Re=10、20、30、40、50，Ha=7之流線函數圖 53
圖十五：Y=8，Re=10、20、30、40、50，Ha=7之渦度圖 54
圖十六：Y=8，Re=60、70、80、90，Ha=7之流線函數圖 55
圖十七：Y=8，Re=60、70、80、90，Ha=7之渦度圖 56
圖十八：Y=8，Re=10、20、30、40、50，Ha=8之流線函數圖 57
圖十九：Y=8，Re=10、20、30、40、50，Ha=8之渦度圖 58
圖二十：Y=8，Re=60、70、80、90，Ha=8之流線函數圖 59
圖二十一：Y=8，Re=60、70、80、90，Ha=8之渦度圖 60
圖二十二：Y=8，Re=10、20、30、40、50，Ha=9之流線函數圖 61
圖二十三：Y=8，Re=10、20、30、40、50，Ha=9之渦度圖 62
圖二十四：Y=8，Re=60、70、80、90，Ha=9之流線函數圖 63
圖二十五：Y=8，Re=60、70、80、90，Ha=9之渦度圖 64
圖二十六：Y=12，Re=10、20、30、40、50，Ha=7之流線函數圖 65
圖二十七：Y=12，Re=10、20、30、40、50，Ha=7之渦度圖 66
圖二十八：Y=12，Re=60、70、80、90，Ha=7之流線函數圖 67
圖二十九：Y=12，Re=60、70、80、90，Ha=7之之渦度圖 68
圖三十：Y=12，Re=10、20、30、40、50，Ha=8之流線函數圖 69
圖三十一：Y=12，Re=10、20、30、40、50，Ha=8之渦度圖 70
圖三十二：Y=12，Re=60、70、80、90，Ha=8之流線函數圖 71
圖三十三：Y=12，Re=60、70、80、90，Ha=8之渦度圖 72
圖三十四：Y=12，Re=10、20、30、40、50，Ha=9之流線函數圖 73
圖三十五：Y=12，Re=10、20、30、40、50，Ha=9之渦度圖 74
圖三十六：Y=12，Re=60、70、80、90，Ha=9之流線函數圖 75
圖三十七：Y=12，Re=60、70、80、90，Ha=9之渦度圖 76
圖三十八：Y=16，Re=10、20、30、40、50，Ha=7之流線函數圖 77
圖三十九：Y=16，Re=10、20、30、40、50，Ha=7之渦度圖 78
圖四十：Y=16，Re=60、70、80、90，Ha=7之流線函數圖 79
圖四十一：Y=16，Re=60、70、80、90，Ha=7之渦度圖 80
圖四十二：Y= 16，Re=10、20、30、40、50，Ha=8之流線函數圖 81
圖四十三：Y= 16，Re=10、20、30、40、50，Ha=8之渦度圖 82
圖四十四：Y=16，Re=60、70、80、90，Ha=8之流線函數圖 83
圖四十五：Y=16，Re=60、70、80、90，Ha=8之渦度圖 84
圖四十六：Y=16，Re=10、20、30、40、50，Ha=9之流線函數圖 85
圖四十七：Y=16，Re=10、20、30、40、50，Ha=9之渦度圖 86
圖四十八：Y=16，Re=60、70、80、90，Ha=9之流線函數圖 87
圖四十九：Y=16，Re=60、70、80、90，Ha=9之渦度圖 88
圖五十：Y=8、12、16，Re=70，Ha=0之流線函數圖 89
圖五十一：Y=8、12、16，Re=70，Ha=0之渦度圖 90
圖五十二：Y=12，Re=70，Ha=0、7、8、9之流線函數圖 91
圖五十三：Y=12，Re=70，Ha=0、7、8、9之渦度圖 92

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